a: Ta có: \(\sqrt{75}-\sqrt{5\dfrac{1}{3}}+\dfrac{9}{2}\sqrt{2\dfrac{2}{3}}+2\sqrt{27}\)

\(=5\sqrt{3}+\dfrac{4}{3}\sqrt{3}+3\sqrt{6}+6\sqrt{3}\)

\(=\dfrac{37}{3}\sqrt{3}+3\sqrt{6}\)

c: Ta có: \(\left(\sqrt{12}+2\sqrt{27}\right)\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{2}-\sqrt{150}\)

\(=\left(2\sqrt{3}+6\sqrt{3}\right)\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{2}-5\sqrt{6}\)

\(=12-5\sqrt{6}\)

\(k,=\dfrac{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)+5\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)}{\sqrt{a}+\sqrt{b}+5}\\ =\dfrac{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}+5\right)}{\sqrt{a}+\sqrt{b}+5}=\sqrt{a}-\sqrt{b}\)

\(h,=\dfrac{1}{2a-1}\sqrt{25a^2\left(a^2-4a+4\right)}=\dfrac{1}{2a-1}\sqrt{25a^2\left(a-2\right)^2}\\ =\dfrac{\left|5a\left(a-2\right)\right|}{2a-1}=\left[{}\begin{matrix}\dfrac{5a\left(a-2\right)}{2a-1}\left(a\ge2;a\ne\dfrac{1}{2}\right)\\\dfrac{5a\left(2-a\right)}{2a-1}\left(0\le a< 2;a\ne\dfrac{1}{2}\right)\\\dfrac{-5a\left(2-a\right)}{2a-1}\left(a< 0\right)\end{matrix}\right.\)

Xét ΔACB có

E là trung điểm của AB

F là trung điểm của BC

Do đó: EF là đường trung bình của ΔACB

Suy ra: EF//AC và \(EF=\dfrac{AC}{2}\left(1\right)\)

Xét ΔADC có 

H là trung điểm của AD

G là trung điểm của CD

Do đó: HG là đường trung bình của ΔADC

Suy ra: HG//AC và \(HG=\dfrac{AC}{2}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra EF//HG và EF=HG

Xét ΔABD có 

E là trung điểm của AB

H là trung điểm của AD

Do đó: EH là đường trung bình của ΔABD

Suy ra: \(EH=\dfrac{BD}{2}=\dfrac{AC}{2}\left(3\right)\)

Từ (1) và (3) suy ra EF=EH

Xét tứ giác EHGF có 

EF//GH

EF=GH

Do đó: EHGF là hình bình hành

mà EF=EH

nên EHGF là hình thoi

e: vecto AM=(x-3;y+1)

vecto BM=(x+1;y-2)

vecto AC=(-2;0)

vecto AM=2*vecto BM-3*vecto AC

=>x-3=2*(x+1)+6 và y+1=2(y-2)

=>x-3=2x+8 và y+1=2y-4

=>x=-11 và y=5

f: Tọa độ H là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{3-1+1}{3}=1\\y=\dfrac{-1+2-1}{3}=0\end{matrix}\right.\)

g: K thuộc Oy nên K(0;y)

vecto AB=(-4;3)

vecto AK=(-3;y+1)

A,K,B thẳng hàng

=>\(-\dfrac{3}{-4}=\dfrac{y+1}{3}\)

=>y+1=9/4

=>y=5/4

h: P thuộc Ox nên P(x;0)

vecto PA=(x-3;1)

vecto PC=(x-1;1)

ΔPAC vuông tại P

=>vecto PA*vecto PC=0

=>(x-3)(x-1)+1=0

=>x^2-4x+3+1=0

=>x=2

=>P(2;0)

a. 1000 - 121 -79.

= 800.

b. ( - 400 ) - (13 - 47 ).

= - 400 - 13 + 47.

= - 366.

c. ( - 215 ) + 63 + 37.

= - 215 + 100.

= - 115.

d. ( - 147 ) - ( 13 - 47 ).

= - 147 - 13 + 47.

= - 113.

e. 1945 + {( - 1945 ) - 17)}.

= 1945 - 1945 - 17.

= - 17.

f. ( - 2020 ) - {( - 2020 ) - 11 }.

= - 2020 + 2020 + 11.

= 11.

g. ( - 44 ) + {( -14 ) - 30}.

= - 44 - 14 - 30.

= - 88.

h. ( 45 - 3756 ) + 3756.

= 45 - 3756 + 3756.

= 45.

E=1.1+2.2+3.3+...+50.50
E= 1. ( 2-1) + 2. (3-1)+..+50.(51-1)
E=1.2-1.1+2.3-2.1+...+50.51-50.1
E=(1.2+2.3+...+50.51)-(1.1+2.1+...+50.1)
           đặt là A                      đặt là B
 xét A=1.2+2.3+...+50.51
      3A=1.2.3+2.3.3+...+50.51.3
         =1.2.3+2.3.4-1.2.3+..+50.51.52-49.50.51
          =50.51.52
           =132600
 xét B= 1.1+1.2+...+50.1
       B=1+2+3+...+50
số số hạng của A chính bằng số số hạng của dãy số tự nhiên liên tiếp cách đều 1 đơn vị từ 1 đến 50
 số số hạng của A là 50:1+1=50 ( số hạng )
tổng A là (50+1).50:2=1275
thay vào E ta có
E=132600-1275
E=11925
vậy E=11925
đúng thì k

F,G,H đâu bạn

các câu khác làm tương tự nhé

Câu d có thể liệt kê ra, hoặc làm như sau:

Dễ dàng nhận ra với lần đầu tiên tung ra mặt có số chấm là 1,2,5,6 thì chỉ có 1 khả năng để 2 lần cách nhau 2 chấm là 3,4,3,4

Còn với các chấm 3 và 4 xuất hiện ở lần đầu thì có 2 khả năng tung lần 2 để 2 lần gieo cách nhau 2 chấm

Như vậy n(C) = 4.1 + 2.2 = 8

\(c,\Rightarrow\left|x-\dfrac{1}{9}\right|=-\dfrac{4}{5}\\ \Rightarrow x\in\varnothing\left(\left|x-\dfrac{1}{9}\right|\ge0>-\dfrac{4}{5}\right)\\ d,\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x-2=0\\4y-7=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{2}{3}\\y=\dfrac{7}{4}\end{matrix}\right.\\ e,\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+1=0\\x-y=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{2}\\x=y=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\Rightarrow x=y=-\dfrac{1}{2}\)