Với \(n\in N;n>0\) có:

\(\dfrac{1}{\left(n+1\right)\sqrt{n}+n\sqrt{n+1}}=\dfrac{1}{\sqrt{n\left(n+1\right)}\left(\sqrt{n+1}+\sqrt{n}\right)}=\dfrac{\sqrt{n+1}-\sqrt{n}}{\sqrt{n\left(n+1\right)}\left(n+1-n\right)}=\dfrac{1}{\sqrt{n}}-\dfrac{1}{\sqrt{n+1}}\)

Áp dụng vào P có:
\(P=1-\dfrac{1}{\sqrt{2}}+\dfrac{1}{\sqrt{2}}-\dfrac{1}{\sqrt{3}}+...+\dfrac{1}{\sqrt{2016}}-\dfrac{1}{\sqrt{2017}}\)

\(=1-\dfrac{1}{\sqrt{2017}}\)

\(\Rightarrow a^2+b=1^2+2017=2018\)

Ý A

\(\Delta'=4-\left(m-1\right)=5-m\)

để pt có nghiệm kép khi \(5-m=0\Leftrightarrow m=5\)

chọn B 

Phương trình có nghiệm kép khi:

\(\Delta'=4-\left(m-1\right)=0\Leftrightarrow5-m=0\)

\(\Rightarrow m=5\)

Bài 1: 

ĐKXĐ: \(x\ge\dfrac{1}{2}\)

Ta có: \(\sqrt{5x^2}=2x-1\)

\(\Leftrightarrow5x^2=\left(2x-1\right)^2\)

\(\Leftrightarrow5x^2-4x^2+4x-1=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+4x-1=0\)

\(\text{Δ}=4^2-4\cdot1\cdot\left(-1\right)=20\)

Vì Δ>0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{-4-2\sqrt{5}}{2}=-2-\sqrt{5}\left(loại\right)\\x_2=\dfrac{-4+2\sqrt{5}}{2}=-2+\sqrt{5}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

Bài 1: Bình phương hai vế lên có giải ra được kết quả. Nhưng phải kèm thêm điều kiện $2x-1\geq 0$ do $\sqrt{5x^2}\geq 0$

PT \(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 2x-1\geq 0\\ 5x^2=(2x-1)^2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq \frac{1}{2}\\ x^2+4x-1=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq \frac{1}{2}\\ (x+2)^2-5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq \frac{1}{2}\\ (x+2-\sqrt{5})(x+2+\sqrt{5})=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq \frac{1}{2}\\ x=-2\pm \sqrt{5}\end{matrix}\right.\) (vô lý)

Vậy pt vô nghiệm.

Bài 2: ĐKXĐ luôn là thứ mà phải ghi ngay đầu bài làm để xác định được biểu thức có nghĩa. Tức là em ghi ĐKXĐ: $x+1\geq 0$ đầu tiên.

Sau đó mới giải ra $\sqrt{x+1}=1$

| x + 3 | - 6x + 1 = | x + 1 | 

<=> | x + 3 | - | x + 1 | - 6x + 1 = 0 

Phương trình này em xét dấu và kẻ bảng  rồi chia trường hợp:

có ai k giúp mình với

mk gips nhưng bn cho mk trước đi

Cko j n mak pn lm ơn giúp mk đc k, mk đg cần rất gấp

cái này nhóm bn lm thí nghiệm phân công nnao thì bn phải bt chứ :))

Chọn D

Chọn B

a. \(C=\dfrac{n+1}{n-2}\) \(\left(n\ne2\right)\)

\(C=\dfrac{n-2+3}{n-2}=\dfrac{n-2}{n-2}+\dfrac{3}{n-2}=1+\dfrac{3}{n-2}\)

Để C nguyên thì \(\dfrac{3}{n-2}\in Z\) \(\Leftrightarrow n-2\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

`@n-2=1->n=3(n)`

`@n-2=-1->n=1(n)`

`@n-2=3->n=5(n)`

`@n-2=-3->n=-1(n)`

Vậy \(n\in\left\{3;1;5;-1\right\}\) thì C nguyên

b.\(D=\dfrac{2n+1}{5n-3}\left(n\ne\dfrac{3}{5}\right)\)

Ta có: \(2n+1⋮5n-3\)

\(\Leftrightarrow5.\left(2n+1\right)⋮\left(5n-3\right)\)

\(\Leftrightarrow10n+5⋮5n-3\)

\(\Leftrightarrow2\left(5n-3\right)+11⋮\left(5n-3\right)\)

Vì \(2\left(5n-3\right)⋮\left(5n-3\right)\) nên để D nguyên thì  \(11⋮\left(5n-3\right)\) 

hay \(5n-3\inƯ\left(11\right)=\left\{\pm1;\pm11\right\}\)

`@5n-3=1->n=14/5(l)`

`@5n-3=-1->n=2/5(l)`

`@5n-3=11->n=14/5(l)`

`@5n-3=-11->n=-8/5(l)`

Vậy không có giá trị \(n\in Z\) thỏa mãn