Cho hình bình hành ABCD có \(\widehat{A}=2\widehat{B}\) và AD=AB khi đó số đo \(\widehat{BAC}\)
Những câu hỏi liên quan
Bài 22: Cho hình bình hành ABCD có M và N là trung điểm của AB và CD. Chưng minh:1) Tư giác AMND là hình bình hành.2) Tư giác BMDN là hình bình hành.Bài 24: Cho hình bình hành ABCD có AB AD. Tia phân giác của widehat{A}căt BC tại I, tia phân giác của widehat{C}căt AD ở K.1) Chưng minh: Tam giác ABI là tam giác cân.2) So sánh widehat{BIA}và widehat{KCB}.3) Chưng minh: Tư giác AICK là hình bình hành.
Đọc tiếp
Bài 22: Cho hình bình hành ABCD có M và N là trung điểm của AB và CD. Chưng minh:
1) Tư giác AMND là hình bình hành.
2) Tư giác BMDN là hình bình hành.
Bài 24: Cho hình bình hành ABCD có AB < AD. Tia phân giác của \(\widehat{A}\)căt BC tại I, tia phân giác của \(\widehat{C}\)căt AD ở K.
1) Chưng minh: Tam giác ABI là tam giác cân.
2) So sánh \(\widehat{BIA}\)và \(\widehat{KCB}\).
3) Chưng minh: Tư giác AICK là hình bình hành.
Bài 22 :
Vì ABCD là hình bình hành
=> AB = DC
Mà M là trung điểm AB
=> AM = MB
Mà N là trung điểm DC
=> DN = NC
=> AM = DN
Mà AB//DC
=> DN//AM
=> AMND là hình bình hành
Chứng minh tương tự ta có : MBCN là hình bình hành
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình thang ABCD có \(\widehat{A}\)=\(\widehat{B}\)=\(90^0\);AB= BC=\(\frac{1}{2}\)AD. Khi đó số đo của \(\widehat{ACD}\)là:
Xem chi tiết
Trong tam giác ABC có:
AB=BC=\(\frac{1}{2}\)AD ; nên tam giác ABC cân tại B
=>\(\widehat{BAC}\)=\(\widehat{BCA}\)(1)
mà \(\widehat{ABC}\)+\(\widehat{BAC}\)+\(\widehat{BCA}\)=\(^{180^0}\)
\(\widehat{BAC}\)+\(\widehat{BCA}\)=\(^{180^0}\)-\(^{90^0}\)
\(\widehat{BAC}\)+\(\widehat{BCA}\)=\(^{90^0}\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra:
\(\widehat{BAC}\) =\(\widehat{BCA}\) =\(^{ }45^0\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình thang ABCD (AB // CD) có \(\widehat{B}-\widehat{C}=60\) độ và \(\widehat{D}=\dfrac{4}{5}\widehat{A}\).
Tính số đo các góc của hình thang ABCD
Cho hình bình hành ABCD có AB = 4, AD = 6, \(\widehat {BAD} = {60^o}\) (Hình 73).
a) Biểu thị các vecto \(\overrightarrow {BD} ,\overrightarrow {AC} \) theo \(\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AD} .\)
b) Tính các tích vô hướng \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AD} ,\;\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} ,\;\overrightarrow {BD} .\overrightarrow {AC} .\)
c) Tính độ dài các đường chéo \(BD,AC.\)
a) \(\overrightarrow {BD} = \overrightarrow {AD} - \overrightarrow {AB} ;\;\overrightarrow {AC} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} .\)
b) \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AD} = 4.6.\cos \widehat {BAD} = 24.\cos {60^o} = 12.\)
\(\begin{array}{l}\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} = \overrightarrow {AB} (\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} ) = {\overrightarrow {AB} ^2} + \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AD} = {4^2} + 12 = 28.\\\overrightarrow {BD} .\overrightarrow {AC} = (\overrightarrow {AD} - \overrightarrow {AB} )(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} ) = {\overrightarrow {AD} ^2} - {\overrightarrow {AB} ^2} = {6^2} - {4^2} = 20.\end{array}\)
c) Áp dụng định lí cosin cho tam giác ABD ta có:
\(\begin{array}{l}\quad \;B{D^2} = A{B^2} + A{D^2} - 2.AB.AD.\cos A\\ \Leftrightarrow B{D^2} = {4^2} + {6^2} - 2.4.6.\cos {60^o} = 28\\ \Leftrightarrow BD = 2\sqrt 7 .\end{array}\)
Áp dụng định lí cosin cho tam giác ABC ta có:
\(\begin{array}{l}\quad \;A{C^2} = A{B^2} + B{C^2} - 2.AB.BC.\cos B\\ \Leftrightarrow A{C^2} = {4^2} + {6^2} - 2.4.6.\cos {120^o} = 76\\ \Leftrightarrow AC = 2\sqrt {19} .\end{array}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho hình thang ABCD (AD//BC,AD>BC) có đường chéo AC vuông góc với cạnh bên CD,\(\widehat{BAC}=\widehat{CAD}\) và \(\widehat{D}=60^0\)
a)chứng minh ABCD là hình thang cân
b)tính độ dài đáy AD,biết chu vi hình thang bằng 20cm
SGK Toán 8 – Chân trời sáng tạo
21 tháng 7 2023 lúc 22:12
Một mặt tường của chân tháp cột cờ Hà Nội có dạng hình thang cân \(ABCD\) (hình 4). Cho biết \(\widehat D = \widehat C = 75^\circ \). Tìm số đo \(\widehat A\) và \(\widehat B\).
Do ${ABCD}$ là hình thang cân (gt) nên \(\widehat A = \widehat B\)
Xét hình thang \(ABCD\) ta có: \(\widehat {\rm{A}} + \widehat {\rm{B}} + \widehat {\rm{C}} + \widehat {\rm{D}} = 360^\circ \)
\(\begin{array}{l}\widehat A + \widehat B + 75^\circ + 75^\circ = 360^\circ \\\widehat A + \widehat B = 210^\circ \end{array}\)
Mà \(\widehat A = \widehat B\) (cmt)
Suy ra : \(\widehat {\rm{A}} = \widehat B = 105^\circ \)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1 : Hình thoi ABCD có góc B = 120 và AB = 5 cm . Khi đó độ dài đoạn BD là :
Bài 2 : Cho hình thang ABCD có cạnh = 2 cm , góc A = 60 . Khi đó độ dài đường chéo AC của hình thang là :
Bài 3 : Cho hình bình hành ABCD có góc A = 2 . góc B và AD = AB . Khi đó số đo của góc BAC là
Bai 1:
Ta co: BD la duong cheo vua la duong phan giac ( T/c cua duong cheo trong hinh thoi )
Thay co goc B = 120 cm, suy ra goc ABC = 60 do
Tam giac ABC la tam giac deu
AB = AD = BD = 5
Đúng 0
Bình luận (0)
15 tháng 3 2021 lúc 20:29
Cho tứ diện ABCD có AB = AC = AD và \(\widehat{BAC}=\widehat{BAD}=60^o\) ; \(\widehat{CAD}=90^o\).
Gọi I và J lần lượt là trung điểm của AB và CD. Hãy xác định góc giữa cặp vectơ AB và IJ.
Cho tứ diện ABCD, có \(\widehat{BAC}=90^0,\widehat{CAD}=60^0,\widehat{BAD}=120^0;AB=AC=AD=a\). Tính khoảng cách từ B đến (ACD).
A. \(\dfrac{a\sqrt{6}}{3}\)
B. \(\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\)
C. \(\dfrac{a\sqrt{6}}{2}\)
D. \(\dfrac{a\sqrt{3}}{4}\)
