Tìm phân số có giá trị bằng \(\frac{60}{108}\) biết rằng tổng của tử và mẫu là 306
Tìm một phân số biết tổng của mẫu số và tử số là 108 đơn vị và phân số đó có giá trị bằng 75/195
Câu 1 : Tìm phân số có giá trị bằng \(\frac{198}{234}\) , biết rằng tổng của tử số và mẫu số của phân số đó bằng -72.
Câu 2 : Tìm phân số có giá trị bằng \(\frac{-72}{84}\), biết hiệu giữa tử và mẫu là 52
https://olm.vn/hoi-dap/detail/73844767179.html
C1
gọi tử số và mẫu số của phân số cân tìm lần lượt là a,b (b khác 0) (a, b thuộc N);
ta có : a+b=-72 => a=-72-b
Và 198/234 = 11/13= a/b
=> 11b =13a (1)
thay a=-72-b vào biểu thức (1) ta được:
11b =13(-72-b)
<=>11b=-936-13b
<=> 24b=-936
<=> b= -39
Thay b ta được :
a= -72 -(-39) = -33
Vậy phân số cần tìm là -33/-39
C2:
gọi tử số và mẫu số của phân số cân tìm lần lượt là a,b (b khác 0) (a, b thuộc N);
ta có : a-b=52 => a=52+b
Và -72/84 = -6/7= a/b
=> 6b =7a (1)
thay a=52+b vào biểu thức (1) ta được:
6b =7(52+b)
<=>6b=-364+7b
<=> --b=-364
<=> b= -364
Thay b ta được :
a= 52+ (-364) = -312
Vậy phân số cần tìm là -312/-364
Bài 2: Tìm phân số bằng phân số \(\frac{200}{520}\)sao cho
a) Tổng của tử và mẫu là 306
b) Hiệu của mẫu và tử là 108
c) Tích của tử và mẫu là 2340
a) Tìm phân số có giá trị bằng phân số 5/6, biết rằng tổng của của tử và mẫu bằng 88.
b) Tìm phân số có giá trị bằng -36/42, biết rằng hiệu giữa tử và mẫu bằng 52
Hiệu số phần bằng nhau là:
6 - 5 = 1(phần)
Tử số là:
88 : 11 x 5 = 40
Mẫu số là:
88 - 40 = 48
a ) Ta có tổng số phần = nha của tử và mẫu là :
5 + 6 = 11 phần
Tử số là :
88 : 11 x 5 = 40
Mẫu số là :
88 : 11 x 6 = 48
Vậy phân số đó là : \(\frac{40}{48}\)
Câu b cũng z thôi
b) Tổng số phần bằng nhau là:
42 - 36 = 6 ( phần )
Tử số là:
( 6 + 52 ) : 2 = 29
Mẫu số là:
6 - 29 = -23
Phân số đó là: 29/-23
Mình cx ko chắc đâu, vì cái này là phân số âm
1. tìm phân số \(\frac{a}{b}\) = \(\frac{60}{108}\) biết :
a) ƯCLN ( a,b ) = 15
b) BCNN ( a,b ) = 180
2. tìm phân số = phân số \(\frac{200}{520}\)sao cho
a) tổng của tử số và mẫu số là 306
b) hiệu của tử số và mẫu số là 184
c) tích của tử số và mẫu số là 2340
2.Gọi phân số cần tìm là\(\frac{a}{b}=\frac{200}{520}=\frac{5}{13}\)
a) a + b = 306 nên a =\(\frac{306}{5+13}\). 5 = 85 => b = 306 - 85 = 221.Vậy phân số đó là\(\frac{85}{221}\)
b) a - b = 184 nên a =\(\frac{184}{5-13}\). 5 = -115 => b = -115 - 184 = -299.Vậy phân số đó là\(\frac{-115}{-299}\)
c) ab = 2340
\(\frac{a}{b}=\frac{5}{13}\Rightarrow\frac{a}{5}=\frac{b}{13}\Rightarrow\frac{a}{5}.\frac{b}{13}=\frac{a}{5}.\frac{a}{5}\Rightarrow\left(\frac{a}{5}\right)^2=36\)
Nếu\(\frac{a}{5}=\frac{b}{13}=6\)thì a = 30 ; b = 78 . Nếu\(\frac{a}{5}=\frac{b}{13}=-6\)thì a = -30 ; b = -78
Vậy phân số cần tìm là\(\frac{30}{78};\frac{-30}{-78}\)
Bài 1
a) Ta thấy a/b=60/108=5/9
suy ra a/b=5n/9n (n thuộc Z ; n khác 0 )
suy ra a=5n (n thuộc Z ; n khác 0 )
b=9n (n thuộc Z ; n khác 0 )
Mà ƯCLN(a;b)=15
nên ƯCLN(5n;9n)=n ( vì 5 và 9 là 2 số nguyên tố cùng nhau )
suy ra n=15
suy ra a/b=5x15/9x15=75/135
KL
b) Ta thấy a/b=60/108=5/9
suy ra a/b=5n/9n (n thuộc Z ; n khác 0 )
suy ra a=5n (n thuộc Z ; n khác 0 )
b=9n (n thuộc Z ; n khác 0 )
mà BCNN(a;b)=180
nên BCNN(5n;9n)=5x9xn=45n
suy ra 180 = 45n
suy ra n = 180 : 45
n=4
suy ra a/b=5x4/9x4=20/36
KL
Bài 2
gọi phân số cần tìm là a/b (a;b thuộc Z ; b khác 0)
Ta thấy a/b=200/520=5/13
nên a/b=5n/13n ( n thuộc Z ; n khác 0 )
suy ra a = 5n ( n thuộc Z ; n khác 0 )
b=13n ( n thuộc Z ; n khác 0 )
a) mà a+b=306
suy ra 5n+13n=306
suy ra 18n=306
suy ra n=17
suy ra a/b = 5x17/13x17=85/221
KL
b) làm như câu a chỉ mỗi là thay đổi phần a+b=306 thành a-b=184 rồi bạm làm nốt nha
c) mà a x b = 2340
suy ra 5n x 13n = 2340
suy ra 65n2=2340
suy ra n2=36
suy ra n2=62 hoặc (-6)2
suy ra n =6 hoặc n = -6
TH1 n=6 suy ra a/b = 5x6/13x6=30/78
TH2 n=-6 suy ra a/b = 5x(-6)/13x(-6)=-30/-78
KL
Tìm một phân số biết tổng của mẫu số và tử số là 105 đơn vị và phân số đó có giá trị bằng 60/165
Gọi tử là x
Mẫu là 105-x
Theo đề, ta có:
\(\dfrac{x}{105-x}=\dfrac{60}{165}=\dfrac{4}{11}\)
=>11x=420-4x
=>15x=420
hay x=28
Vậy: Phân số cần tìm là 28/77
Tìm một phân số biết tổng của mẫu số và tử số là 105 đơn vị và phân số đó có giá trị bằng 60/165
Gọi tử là x
Mẫu là 105-x
Theo đề, ta có:
\(\dfrac{x}{105-x}=\dfrac{60}{165}=\dfrac{4}{11}\)
=>11x=420-4x
=>15x=420
hay x=28
Vậy: Phân số cần tìm là 28/77
Tìm 1 phân số biết hiệu của mẫu số và tử số của phân số đó là 108 và phân số đó có giá trị bằng 3/7
Tìm 1 phân số biết hiệu của mẫu số và tử số của phân số đó là 108 và phân số đó có giá trị bằng 3/7
Hiệu số phần bằng nhau là:
7-3=4 ( phần)
Tử số của phân số đó là:
108:4x3=81
Mẫu số của phân số đó là:
81+108=189
NHư vậy phân số đó bằng: \(\frac{81}{189}\)