\(\left|2x-3\right|=3-2x\)

\(ĐK:x\le\dfrac{3}{2}\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-3=3-2x\\3-2x=3-2x\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{2}\\0=0\left(đúng\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy \(S=\left\{x\in R;x=\dfrac{3}{2}\right\}\)

#)Giải :

a) Ta có : \(\frac{x+3}{x-3}=\frac{x-3+6}{x-3}=\frac{x-3}{x-3}+\frac{6}{x-3}=1+\frac{6}{x-3}\)

\(\Rightarrow x-1\inƯ\left(6\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm6\right\}\)

Xét các TH rồi đưa ra kết luận

phần b thì sao ạ

#)Góp ý :

Phần b) bạn lọc các gt tìm được ở a) thỏa mãn là đc mak :v

a nhỏ nhất, a chia hết cho 15, a chia hết cho 18 => a = BCNN (15, 18)

15 = 3 . 5

18 = 2 . 3²

___________________

BCNN (15, 18) = 2 . 3² . 5 = 90

Vậy, a = 90.

Vì a là số tự nhiên nhỏ nhất khác 0 nên a là BCNN(15;18)

15=3.5

18=2.3^2

=> BCNN(15;18)=3^2.2.5=90

blabla

Vì a chia hết cho 15 , a chia hết cho 18 

Mà a nhỏ nhất khác 0

=> a = BCNN(15,18)

Ta có :

15 = 3.5

18 = 2.3²

=> BCNN(15,18) = 2 . 3² . 5 = 90

=> a = 90

Vậy số tự nhiên a là : 90

Bài 2: 

Ta có: \(3n^3+10n^2-5⋮3n+1\)

\(\Leftrightarrow3n^3+n^2+9n^2+3n-3n-1-4⋮3n+1\)

\(\Leftrightarrow3n+1\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)

\(\Leftrightarrow3n\in\left\{0;-3;3\right\}\)

hay \(n\in\left\{0;-1;1\right\}\)

1                Bài giải

Tổng 2 số là:       108x2=216

Vậy số lớn gấp số bé 5 lần.(kẻ sơ đồ ra thì dễ hiểu hơn)

Tổng số phần bằng nhau là:    5+1=6 phần = 216

Giá trị của 1 phần hay số bé là:

      216:6=36

Số lớn có la:      36x5=180

2                          Bài giải

Ta có:     2/3 số thứ 2 = 4 lần số thứ nhất

Cứ như thế rùi giải tiếp

Tổng hai số đó là:

   108x2 =216

Số thứ nhất là:

   216:(1+ 5)= 36

Số thứ hai là:

   216- 36= 180

a0tổng hai số

108x2=216

số thứ nhất 

216:(1+5)=36

số thứ hai

216-36=180

b)

số thứ 2 là

301:7x4=172

số thứ nhất là

301-172:3=43

ai k mình mình k lại cho

N chia 5 dư 3 => y là 3 hoặc 8

mà N chia 2 dư 1 => y là 3

N chia hết cho 9 , khi đó: 3 + x + 5 + 3 chia hết 9 <=> 11 + x chia hết 9 

=> x = 7

Vậy N: 3753

\(N\div2\) (dư 1) \(\Rightarrow N\) là số lẻ \(\Rightarrow y\left\{1;3;5;7;9\right\}\)

\(N\div5\) (dư 3) \(\Rightarrow y\in\left\{3;8\right\}\). Nhưng vì N là số lẻ => y = 3

Vậy ta có số mới là: \(\overline{3x53}\)

\(N⋮9\Rightarrow3+x+5+3=\left(11+x\right)⋮9\Rightarrow x=7\\ \Rightarrow N=3753\)

3n + 4 = 3n - 6 + 10

= 3(n - 2) + 10

Để (3n + 4) ⋮ (n - 2) thì 10 ⋮ (n - 2)

⇒ n - 2 ∈ Ư(10) = {-10; -5; -2; -1; 1; 2; 5; 10}

⇒ n ∈ {-8; -3; 0; 1; 3; 4; 7; 12}

Mà n là số tự nhiên

⇒ n ∈ {0; 1; 3; 4; 7; 12}