a:

góc BAE=góc BAC+góc CAE=góc BAC+60 độ

góc CAD=góc CAB+góc BAD=góc BAC+60 độ

=>góc BAE=góc CAD

Xét ΔABE và ΔADC có

AB=AD

góc BAE=góc DAC

AE=AC

=>ΔABE=ΔADC

b: ΔABE=ΔADC

=>góc ABE=góc ADC

=>góc ABM=góc ADM

Xét tứ giác ADBM có

góc ABM=góc ADM

=>ADBM là tứ giác nội tiếp

=>góc DMB=góc DAB=60 độ

góc DMB+góc BMC=180 độ(kề bù)

=>góc BMC=180-60=120 độ

Xin lỗi hơi muộn vì máy điện thoại bị truc trặc:vv

M ở đâu ra vậy bạn:v?

Xét tam giác ADC và tam giác AEB có:

AD = AB(giả thiết)

\(\widehat{DAC}=\widehat{BAE}\)(\(=60^0+\widehat{BAC}\))

AC = AE( giả thiết)

\(\Rightarrow\)tam giác ADC = tam giác ABE (c-g-c)

\(\Rightarrow\widehat{ADC}=\widehat{ABE}\)(2 góc tương ứng)

Xét tam giác ADI và tam giác BIM có:

\(\widehat{ADI}+\widehat{AIM}+\widehat{DAI}=\widehat{IBM}+\widehat{BIM}+\widehat{IMB}=180^0\)(theo định lí tổng 3 góc của tam giác)

Mà \(\widehat{ADI}=\widehat{IBM}\)(chứng minh trên)

\(\widehat{AID}=\widehat{BIM}\)(2 góc đối đỉnh)

\(\Rightarrow\widehat{DAI}=\widehat{IMB}\)

Mà \(\widehat{DAI}=60^0\)

\(\Rightarrow\widehat{IMB}=60^0\)

Ta có: \(\widehat{IMB}+\widehat{BMC}=180^0\)(2 góc kề bù)

\(\Rightarrow60^0+\widehat{BMC}=180^0\)

\(\Rightarrow\widehat{BMC}=180^0-60^0=120^0\)

Vậy \(\widehat{BMC}=120^0\)(ĐPCM)

i ở đâu vậy bạn

BMC=120 độ

ta có DAC=60+BAC                                                                                                              b,  BMC=MCE+MEC

       BAE=60+BAC                                                                                  MCE+MEC=ACE+MCA+MEC=BMC

       =>DAC=BAC                                                                                  MÀ ACE=AEB

SAU ĐÓ XÉT TAM GIÁC                                                                 => BMC = ACE+AEB+MEC=60+60=120

toán lớp 7 hả năm sau anh /chị nhóe

vì sao BMC=MCE+CEM