Chủ thớt chuẩn bị dĩa với dụng cụ đi :v
a) Xét \(\Delta ABD\) đều
=> \(\widehat{DAB}=\widehat{ABD}=\widehat{BDA}=60^0\)
Xét \(\Delta ACE\)
=> \(\widehat{CAE}=\widehat{ECA}=\widehat{AEC}=60^0\)
Có : \(\widehat{BAC}+\widehat{DAB}=\widehat{BAC}+\widehat{CAE}\) \(\left(\widehat{CAE}=\widehat{DAB}=60^0\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{DAC}=\widehat{EAB}\)
Xét \(\Delta ACD\) và \(\Delta AEB\) có :
\(\widehat{DAC}=\widehat{EAB}\)
\(AC=AE\) (\(\Delta ACE\) đều)
\(AB=AD\) (\(\Delta ABD\) đều)
=> \(\Delta ACD\)= \(\Delta AEB\) (cạnh - góc - cạnh)
b) Gọi giao điểm của AC và BE là W (chỗ này thì thích gì gọi đó :))
Ta có :
\(\Delta ACD\) = \(\Delta AEB\)
=> \(\widehat{AEB}=\widehat{ACD}\)
Lại có : \(\widehat{AWE}=\widehat{MWC}\)
Theo tổng 3 góc trong tam giác có :
\(\widehat{EAW}+\widehat{AEW}+\widehat{AWE\:}=60^0+\widehat{AEW}+\widehat{AWE}\) (tam giác AEW)
\(\widehat{CMW}+\widehat{MCW}+\widehat{MWC\: }=60^0+\widehat{MCW}+\widehat{MWC}\) (tam giác MWC)
=>
Làm tiếp :
=> \(\widehat{EAW}=\widehat{CMW}=60^0\)
Mà \(\widehat{CMW}+\widehat{CMB}=180^0\)
=> \(\widehat{CMB}=120^0\)
