Hội trường có 12 dãy ghế mỗi dãy ghế có 10 cái hiện tại trong hội trường có 108 học sinh. hỏi có thể có nhiều nhất bao nhiêu hàng ghế mà số lượng học sinh ngồi khác nhau
Trong hội trường có tất cả 12 dãy ghế, mỗi dãy có 10 ghế. Hiện tại trong hội trường có 108 học sinh. Hỏi có thể nhiều nhất bao nhiêu hàng ghế mà số lượng học sinh ngồi khác nhau ở mỗi hàng ?
Đầu tiên, chúng ta cần xác định tổng số ghế trong hội trường. Vì có 12 dãy ghế và mỗi dãy có 10 ghế, nên tổng số ghế là 12×10=120 ghế. Tiếp theo, chúng ta biết rằng có 108 học sinh đang ngồi trong hội trường. Điều này có nghĩa là có 120−108=12 ghế trống. Vì mỗi hàng ghế có thể chứa một số lượng học sinh khác nhau, nên chúng ta có thể sắp xếp sao cho mỗi hàng ghế có một số lượng học sinh khác nhau. Cách tốt nhất để làm điều này là bắt đầu bằng việc đặt một học sinh ở mỗi hàng ghế. Sau đó, chúng ta có thể tiếp tục thêm học sinh vào các hàng ghế cho đến khi hết học sinh. Vì vậy, chúng ta có thể có tối đa 12 hàng ghế mà số lượng học sinh ngồi khác nhau.
Hội trường của nhà trường có 350 ghế ngồi được sắp xếp thành 1 số dãy ghế mà số ghế của mỗi dãy đều bằng nhau, mỗi ghế chỉ một người ngồi; trong lễ khen thưởng học sinh giỏi có 300 học sinh và đại biểu tham dự nên hội trường sắp xếp giảm 5 dãy ghế và mỗi dãy ghế còn lại đều sắp xếp tăng thêm 1 ghế. Hỏi ban đầu có bao nhiêu dãy ghế và mỗi dãy ghế có bao nhiêu ghế?
1) Hội trường của nhà trường có $350$ ghế ngồi được sắp xếp thành một số dãy ghế mà số ghế của mỗi dãy đều bằng nhau, mỗi ghế chỉ một người ngồi; trong lễ khen thưởng học sinh giỏi có $300$ học sinh và đại biểu tham dự nên hội trường sắp xếp giảm $5$ dãy ghế và mỗi dãy ghế còn lại đều sắp xếp tăng thêm $1$ ghế. Hỏi ban đầu hội trường có bao nhiêu dãy ghế và mỗi dãy ghế có bao nhiêu ghế?
2) Cho hình vuông $A B C D$ có cạnh bằng $a$, với $0<a \in \mathbb{R}$. Tính theo $a$ diện tích toàn phần của hình trụ tạo thành khi quay hình vuông $A B C D$ quanh đường thẳng $A B$.
Một trường học tổ chức buổi lễ tri ân cho học sinh khối 9. Lúc đầu hội trường có 210 ghế xếp thành từng dãy , mỗi dãy có số ghế như nhau. Nhưng thực tế phải xếp thêm 2 dãy ghế và mỗi dãy thêm 2 ghế thì mới đủ chỗ cho 272 học sinh. Hỏi lúc đầu hội trường có bao nhiêu dãy ghế và mỗi dãy có bao nhiêu ghế?
AI GIẢI VỚI HUHU !!!!
MÌNH GIẢI SAI MONG CÁC BẠN THÔNG CẢM VÀ SỬA JUP MIK!!
Gọi số dãy ghế lúc đầu là x (dãy ghế) Đk: x>2
Số ghế mỗi dãy lúc đầu là 210/x(ghế)
dãy ghế lúc sau là x+2(dãy ghế)
Số ghế mỗi dãy lúc sau là 272/x+2(ghế)
Vì thực tế phải xếp thêm mỗi dãy 2 ghế nên ta có pt:
(210/x)-(272/x+2)+2=0(1)
Giải pt (1) ta có: x1=15(TM),x2=14(TM)
Với số dãy ghế lúc đầu là 15 (dãy) suy ra mỗi dãy có số ghế là 14 (ghế)
Với số dãy ghế lúc đầu là 14 (dãy) suy ra mỗi dãy có số ghế là 15 (ghế)
Một hội trường có 10 dãy ghế .biết rằng mỗi dãy ghế sau nhiều hơn dãy ghế trước là 30 ghế và dãy sau cùng có 380 ghế. Cho biết hội trường có bao nhiêu ghế ngồi
Cấp số cộng có u10 = 380; d = 30
⇒u1=u10−9d=110
Số ghế trong hội trường:
\(S_{10}=\dfrac{10\left(110+380\right)}{2}=2450\)
Nhà trường tổ chức cho học sinh khối lớp 4 đi du lịch bằng tàu hỏa. Các bạn ngồi trên các toa tàu được thiết kế có 2 dãy ghế, mỗi dãy ghế gồm 16 hàng ghế, mỗi hàng ghế có 2 chỗ ngồi. Hỏi cần ít nhất bao nhiêu toa tàu như thế để chở hết 175 học sinh khối lớp 4?
Số chỗ ngồi trên mỗi toa tàu là:
2 x 16 x 2 = 64 (chỗ ngồi)
Ta có 175 : 64 = 2 (dư 47)
Nếu dùng hai toa tàu thì còn dư 47 học sinh.
Vậy cần ít nhất 3 toa tàu như thế để chở hết 175 học sinh khối lớp 4.
Một hội trường có 500 ghế ngồi, người ta xếp chúng thành các dãy có số ghế như nhau. Nếu mỗi dãy có thêm 3 ghế và bớt đi 3 dãy thì số ghế trong hội trường vẫn phải bổ sung thêm 6 chiếc. Hỏi lúc đầu người ta định xếp bao nhiêu dãy ghế?
Giả sử hội trường có a dãy và b là số ghế của mỗi dãy. (a,b∈N∗a,b∈N∗).
Ta có phương trình: ab=500ab=500 và
⇒(a−3)(b+3)=506⇒ab−3b+3a−9=506⇒3(a−b)=15⇒a−b=5⇒a(a−5)=500⇔a=25⇒(a−3)(b+3)=506⇒ab−3b+3a−9=506⇒3(a−b)=15⇒a−b=5⇒a(a−5)=500⇔a=25
Vậy lúc đầu người ta định xếp 2525 dãy ghế.
Một bàn dài có 2 dãy ghế đối diện với nhau, mỗi dãy gồm 6 ghế. Người ta muốn sắp xếp chỗ ngồi cho 6 học sinh trường A và 6 học sinh trường B vào bàn nói trên. Hỏi có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi trong mỗi trường hợp sau:
a) Bất kì 2 học sinh nào ngồi cạnh nhau hoặc đối diện trường khác nhau.
b) Bất kì 2 học sinh nào ngồi đối diện nhau thì khác trường nhau
a) Có 2 cách xếp.
Bạn A có 6! cách.
Bạn B có 6! cách.
Đổi vị trí A,B có tất cả 2*(6!)2 cách xếp chỗ.
b) Chọn 1 học sinh A vào vị trí bất kì: 12 cách.
Chọn 1 học sinh B đối diện A có 6 cách.
Cứ chọn liên tục như vậy ta được:
\(\left(12\cdot6\right)\cdot\left(10\cdot5\right)\cdot\left(8\cdot4\right)\cdot\left(6\cdot3\right)\cdot\left(4\cdot2\right)\cdot\left(2\cdot1\right)=2^6\cdot\left(6!\right)^2\)
cách xếp chỗ để hai bạn ngồi đối diện thì kkhasc trường nhau.