\(\left(8x-4x^2-1\right)\left(x^2+2x-1\right)=4\left(x^2+x+1\right)\)

\(11x^2+6x-4x^4-1=4x^2+4x+4\)

\(11x^2+6x-4x^4-4x^2-4x-4=0\)

\(7x^2+2x-4x^4-5=0\)

\(\left(x-1\right)\left(x-1\right)\left(-4x^2-8x-5\right)=0\)

bn lm nốt nha , ko có dấu hoặc nên mk làm đến đây thôi 

Cảm ơn nha ! Nhưng sao mình ko ấn đúng cho bạn được !? hic

ĐKXĐ: \(x\in R\)

\(3x^2-5x+6=2x\cdot\sqrt{x^2-x+2}\)

=>\(3x^2-6x+x-2+8=2\cdot\sqrt{x^4-x^3+2x^2}\)

=>\(\left(x-2\right)\left(3x+1\right)=2\cdot\left(\sqrt{x^4-x^3+2x^2}-4\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(3x+1\right)=2\cdot\dfrac{x^4-x^3+2x^2-16}{\sqrt{x^4-x^3+2x^2}+4}\)

=>\(\left(x-2\right)\left(3x+1\right)=2\cdot\dfrac{x^4-2x^3+x^3-2x^2+4x^2-8x+8x-16}{\sqrt{x^4-x^3+2x^2}+4}\)

=>\(\left(x-2\right)\left(3x+1\right)=\dfrac{2\left(x-2\right)\left(x^3+x^2+4x+8\right)}{\sqrt{x^4-x^3+2x^2}+4}\)

=>\(\left(x-2\right)\left[\left(3x+1\right)-\dfrac{2\left(x^3+x^2+4x+8\right)}{\sqrt{x^4-x^3+2x^2}+4}\right]=0\)

=>x-2=0

=>x=2(nhận)

\(3x^2-5x+6=2x\sqrt{x^2-x+2}\)

\(\Leftrightarrow\left[x^2-2x\sqrt{x^2-x+2}+\left(x^2-x+2\right)\right]+\left(x^2-4x+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-\sqrt{x^2-x+2}\right)^2+\left(x-2\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\sqrt{x^2-x+2}\\x-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=2\)

Thử lại ta thấy nghiệm \(x=2\) thỏa phương trình ban đầu.

(1/2-x)^2=(-2)^2

1/2-x=(-2)

      x=1/2-(-2)

       x=1/2+2

      x=1/2+2/1

       x=1/2+4/2

       x=5/2

có thiếu dấu ko ạ ?

có bị thiếu dấu không vậy bạn

\(\frac{x-2}{16}=\frac{-4}{2-x}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x-2}{16}+\frac{4}{2-x}=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left(x-2\right)\left(2-x\right)+4.16}{16\left(2-x\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(2-x\right)+64=0\)

\(\Leftrightarrow-\left(x-2\right)\left(x-2\right)=-64\)

\(\Leftrightarrow-\left(x-2\right)^2=-8^2\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2=8^2\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-2=8\\x-2=-8\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=10\\x=-6\end{cases}}}\)

P/s: Mik nghĩ bài này lớp 8 thì đúng hơn vì nó liên quan đến hằng đẳng thức

Nếu là lp 8 thì giải theo cách này nha:

\(\Rightarrow\left(x-2\right).\left(2-x\right)=16.\left(-4\right)\)

\(2x-x^2-4+2x=-64\)

\(-x^2+4x-4=-64\)

\(-\left(x+2\right)^2=-64\)

\(\Rightarrow\left(x+2\right)^2=8^2\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+2=8\\x+2=-8\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=6\\x=-10\end{cases}}\)

Nâng cao lớp 7 cũng là chuyên đề Hằng đẳng thức mà bạn Moon!!

\(A=\left(x-3\right)^2-2\left(2-x\right)\left(x+2\right)-\left(x+1\right)^2\)

\(=x^2-6x+9-2\left(4-x^2\right)-x^2-2x-1\)

\(=x^2-6x+9-8+2x^2-x^2-2x-1=2x^2-8x=2x\left(x-4\right)\)

\(\left(4^2\right).x-\left(3^2\right).x=49\)

\(x\left(4^2-3^2\right)=49\)

\(x\left(16-9\right)=49\)

\(x.7=49\)

\(\Rightarrow x=49:7=7\)

là  bàng x(4^2-3^2) =x (7)=49

suy ra x = 49:7 =7 

Vậu x =7 

hk tốt