Cho a,b,c là các số không âm và không có hai số nào đồng thời bằng 0. Chứng minh rằng: 1/(a²+b²)+1/(b²+c²)+1/(c²+a²)>=10/(a+b+c)²

Câu 2.(4,0 điểm) Cho phương trình: x ^ 2 + mx + 2m - 7 = 0 (1) ( hat anx ) với m là tham số nguyên. a) Chứng minh phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt x_{1}, x_{2} , tìm m để 9x_{1} = x_{2} ^ 2 b) Chứng minh rằng m là số nguyên lẻ thì phương trình (1) không có nghiệm hữu tỉ.

Cho phương trình: x² - (m-1)x - m + 3 = 0. Tìm m để phương trình có 2 nghiệm trái dấu thỏa mãn: x1 - |x2| = 3

1. Tìm số nguyên x, y thỏa mãn x ^ 3 + y ^ 3 = 6xy + 5

1. Giải phương trình: 3x ^ 2 - 5x + 6 = 2x * sqrt(x ^ 2 - x + 2) Help me, please!