Hai vòi nước cùng chảy vào bể không có nước sau 3 giờ đầy bể. Người ta mở hai vòi cùng chảy trong 30 phút thì khoá vòi I để vòi II chảy tiếp sau 10 giờ nữa thì đầy bể. Hỏi nếu mỗi vòi chảy riêng thì sau bao lâu đầy bể?
Hai vòi nước cùng chảy vào bể không có nước sau 3 giờ đầy bể . Người ta mở hai vòi cùng chảy 30 phút thì khóa vòi 1 để vòi 2 chảy tiếp 10 giờ nữa thì đầy bể . hỏi nếu vòi 2 chảy riêng thì sau bao lâu sẽ đầy bể nước ?
Đổi: 30'=0,5 giờ
Sau 0,5h thì 2 vòi chảy được số phần bể là: \(\frac{0,5}{3}=\frac{1}{6}\)(bể)
Số phần bể còn lại là: \(1-\frac{1}{6}=\frac{5}{6}\)(bể)
Như vậy sau 10 giờ thì vòi 2 chảy được 5/6 bể
=> Thời gian để vòi 2 chảy đầy bể là: \(\frac{10x6}{5}=12\left(giờ\right)\)
=> Sau 3 giờ thì vòi 2 chảy được số phần bể là: \(\frac{3}{12}=\frac{1}{4}\left(bể\right)\)
=> Sau 3 giờ thì vòi 1 chảy được số phần bể là: \(1-\frac{1}{4}=\frac{3}{4}\left(bể\right)\)
=> Thời gian để vòi 1 chảy đầy bể là: \(\frac{3x4}{3}=4\left(giờ\right)\)
Đáp số: Vòi 1=4 giờ; Vòi 2=12 giờ
hai vòi nước chảy vào bể không có nước sau 3 giờ đầy bể . Người ta mở hai vòi cùng chảy 30 phút thì khóa vòi 1 để vòi 2 chảy tiếp 10 giờ nữa thì đầy bể . Hỏi nếu vòi 2 chảy riêng thì sau bao lâu sẽ đầy bể nước ?
Hai vòi nước cùng chảy vào bể không có nước sau ba giờ sẽ đầy bể. Người ta mở hai vòi cùng chảy 30 phút thì khóa vòi 1 lại để vòi hai chảy tiếp 10 giờ nữa thì đầy bể. Hoi nếu vòi 2 chảy riêng thì sau bao lâu sẽ đầy bể.
Gọi thười gian chảy riêng để mồi vòi chảy đầy bể lần lượt là a ; b ( a ; b > 0 )
Theo bài ra ta có hpt \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}=\dfrac{1}{8}\\\dfrac{18}{a}+\dfrac{3}{b}=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{a}=\dfrac{1}{24}\\\dfrac{1}{b}=\dfrac{1}{12}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=24\\b=12\end{matrix}\right.\left(tm\right)\)
Hai vòi nước cùng chảy vào một bể. Nếu chảy một mình thì vòi I chảy đầy bể trong 10 giờ, vòi II chảy đầy bể trong 15 giờ. Còn vòi thứ ba được lắp sát đáy bể để tháo nước từ bể ra. Nếu bể đang đầy thì vòi thứ ba tháo hết nước ra trong 30 giờ. Trong bể đã có 4 1 bể nước, người ta mở cho vòi I và vòi II chảy trong 3 giờ rồi mở tiếp vòi thứ ba. Hỏi sau khi mở vòi thứ ba thì sau bao lâu bể nước đầy? Bài 10. Hai vòi nước cùng chảy vào một bể cạn. Nếu chảy mộ
Mỗi giờ vòi thứ nhất chảy được số phần bể là:
\(1\div10=\frac{1}{10}\)(bể)
Mỗi giờ vòi thứ hai chảy được số phần bể là:
\(1\div15=\frac{1}{15}\)(bể)
Mỗi giờ vòi thứ ba rút số phần bể là:
\(1\div30=\frac{1}{30}\)(bể)
Khi mở vòi I và vòi II mỗi giờ chảy được số phần bể là:
\(\frac{1}{10}+\frac{1}{15}=\frac{1}{6}\)(bể)
Sau \(3\)giờ bể mở vòi I và vòi II bể chứa số nước là:
\(\frac{1}{4}+\frac{1}{6}\times3=\frac{3}{4}\)(bể)
Khi mở cả ba vòi thì mỗi giờ chảy được số phần bể là:
\(\frac{1}{6}-\frac{1}{30}=\frac{2}{15}\)(bể)
Sau khi mở vòi thứ ba thì bể nước đầy sau số giờ là:
\(\left(1-\frac{3}{4}\right)\div\frac{2}{15}=\frac{15}{8}\)(giờ)
Bài 28: Hai vòi nước cùng chảy vào một bể cạn thì sau 6 giờ 40 phút đầy bể. Nếu mở vòi I trong 4 giờ 24 phút rồi mở tiếp vòi II cùng chảy thì sau 2 giờ nữa được 2/3 bể. Hỏi mỗi vòi chảy riêng thì sau bao lâu sẽ đầy bể?
Đổi 6h40p=20/3h ; 4h24p=22/5h
Mỗi giờ vòi I, II chảy được lần lượt x,y lượng nước tỉ lệ so với bể (x,y>0)
Ta có: 20/3 x + 20/3 y = 1 (a)
Bên cạnh đó, vòi I chảy 4h24p và vòi II chảy 2h được 2/3 bể:
=> 22/5 x + 2y = 2/3 (b)
Từ (a), (b) lập hpt:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{20}{3}x+\dfrac{20}{3}y=1\\\dfrac{22}{5}x+2y=\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{11}{72}\left(TM\right)\\y=-\dfrac{1}{360}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
Xem lại đề em ơi
: Hai vòi nước cùng chảy vào một bể cạn. Nếu chảy một mình thì vòi I chảy đầy bể trong 8 giờ, vòi II chảy đầy bể trong 12 giờ. Người ta mở 2 vòi cùng một lúc, nhưng chảy được 4 giờ thì người ta khoá vòi thứ hai lại để vòi I chảy một mình. Hỏi bể đầy nước sau mấy giờ?
Mỗi giờ vòi thứ nhất chảy một mình được số phần bể là:
\(1\div8=\frac{1}{8}\)(bể)
Mỗi giờ vòi thứ hai chảy một mình được số phần bể là:
\(1\div12=\frac{1}{12}\)(bể)
Mỗi giờ hai vòi chảy chung được số phần bể là:
\(\frac{1}{8}+\frac{1}{12}=\frac{5}{24}\)(bể)
Sau \(4\)giờ chảy chung thì còn số phần bể chưa có nước là:
\(1-\frac{5}{24}\times4=\frac{1}{6}\)(bể)
Bể đầy nước sau số giờ là:
\(\frac{1}{6}\div\frac{1}{8}=\frac{4}{3}\left(h\right)\)
Hai vòi nước cùng chảy vào bể không có nước thì sau 3 giờ đầy bể. Nếu mở vòi I chảy một mình trong 20 phút, mở tiếp vòi II chảy trong 30 phút thì cả hai vòi chảy được \(\dfrac{1}{8}\). Tính thời gian mỗi vòi chảy một mình đầy bể
Gọi x(giờ) là thời gian vòi 1 chảy một mình đầy bể
y(giờ) là thời gian vòi 2 chảy một mình đầy bể
(Điều kiện: x>3; y>3)
Trong 1 giờ, vòi 1 chảy được: \(\dfrac{1}{x}\)(bể)
Trong 1 giờ, vòi 2 chảy được: \(\dfrac{1}{y}\)(bể)
Trong 1 giờ, hai vòi chảy được: \(\dfrac{1}{3}\)(bể)
Do đó, ta có phương trình: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{3}\)(1)
Vì khi mở vòi 1 trong 20' và mở vòi 2 trong 30' thì cả hai vòi chảy được 1/8 bể nên ta có phương trình:
\(\dfrac{1}{3x}+\dfrac{1}{2y}=\dfrac{1}{8}\)(2)
Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{3}\\\dfrac{1}{3}\cdot\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{8}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{3}\cdot\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{3}\cdot\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{9}\\\dfrac{1}{3}\cdot\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{8}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{-1}{6}\cdot\dfrac{1}{y}=\dfrac{-1}{72}\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{12}\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{12}=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{12}=\dfrac{1}{4}\\\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{12}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=12\end{matrix}\right.\)(thỏa ĐK)
Vậy: Vòi 1 cần 4 giờ để chảy một mình đầy bể
Vòi 2 cần 12 giờ để chảy một mình đầy bể
bài1 hai vòi nước cùng chảy vào một cái bể nước thì sau 3 giờ thì đầy khi bể cạn người ta mở hai vòi cùng một lúc trong 20 phút sau đó đóng vòi thứ nhất vòi thứ hai chảy tiếp 4 giờ nữa thì bể đầy hỏi nếu chảy một mình thì mỗi vòi phải chảy bao lâu mới đầy bể bài2 hai vòi chảy đầy bể cần 4 giờ nếu riêng vòi thứ nhất chảy đầy bể cần 6 giờ người ta mở vòi thứ nhất chảy trong 3 giờ thì đóng lại va mở vòi thứ hai hỏi vòi thứ hai chảy tiếp trong bao lâu thì đầy bể