Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
TH
Xem chi tiết
Le Thi Khanh Huyen
5 tháng 10 2016 lúc 19:41

Coi chữ số tận cùng của n là h

Với n lẻ :

\(n^5=n^4.n=\left(...1\right).n=\left(..1\right)\left(...a\right)=\left(...a\right)\)

Tương tự với n chẵn :

\(n^5=n^4.n=\left(...6\right).n=\left(..6\right)\left(...a\right)=\left(...a\right)\)

Vậy ...

ngonhuminh
8 tháng 2 2017 lúc 13:19

Không hiểu nổi @trần thùy dung CTV viết cái gì nữa:

\(A=n^5-n\)

 A chia hết cho 5 với mọi n thuộc N (*)

\(A=n^5-n=n\left(n^4-1\right)=n\left(n^2-1\right)\left(n^2+1\right)=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n^2+1\right)\)=> A chia hết cho 2 (**)

(*)&(**)=> A chia hết cho 10=> A tận cùng là 0 vậy n^5 và n có số tận cùng = nhau=> dpcm

p/s: (*) nếu cần có thể c/m nhưng nó thuộc t/c do vậy ko cần c/m nữa

alibaba nguyễn
8 tháng 2 2017 lúc 17:41

Ta có:

n5 - n = n(n4 - 1)

= n(n2 - 1)(n2 - 4 + 5)

= n(n2 - 1)(n2 - 4) + 5n(n2 - 1)

= (n - 2)(n - 1)n(n + 1)(n + 2) + 5(n - 1)n(n + 1)

Ta thấy (n - 2)(n - 1)n(n + 1)(n + 2) là 5 số tự nhiên liên tiếp nên sẽ đồng thời chia hết cho 2 và cho 5. Hay là (n - 2)(n - 1)n(n + 1)(n + 2) sẽ chia hết cho 10 (1)

Ta lại co (n - 1)n(n + 1) là 3 số tự nhiên liên tiếp nên sẽ chia hết cho 2

=> 5(n - 1)n(n + 1) chia hết cho 10 (2)

Từ (1) và (2) => n5 - n chia hết cho 10 hay là co tận cùng là 0.

Vậy n5 và n luôn có chữ số tận cùng giống nhau.

Đinh Lan Hương
Xem chi tiết
Sherry
4 tháng 3 2016 lúc 19:03

xét từng chữ số tận cùng của n

VD Với n có tận cùng là 1 thì n^5 có tận cùng là 1

     Với n có tận cùng là 2 thì n^4 có tận cùng là 6.Suy ra n^5 có tận cùng là 2

     Với n có tận cùng là 3 thìn^4 có tận cùng là 1.Suy ra n^5 có tận cùng là 3

                                ........ 

Theo mình là như thế

nguyen huu hai dang
4 tháng 3 2016 lúc 19:05

xét từng chữ số tận cùng của n

VD Với n có tận cùng là 1 thì n^5 có tận cùng là 1

     Với n có tận cùng là 2 thì n^4 có tận cùng là 6.Suy ra n^5 có tận cùng là 2

     Với n có tận cùng là 3 thìn^4 có tận cùng là 1.Suy ra n^5 có tận cùng là 3

                                ........ 

Tự tìm nha

Nguyễn Thị Hiên
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Toàn
12 tháng 6 2017 lúc 8:38

TẤT CẢ CÁC SỐ \(5^n\)ĐỀU CÓ TẬN CÙNG LÀ 5 THÌ 5+2 = 7

oOo kirito oOo
Xem chi tiết
Hoàng Phúc
9 tháng 4 2016 lúc 14:23

Ta có:

8.2n+2n+1

=8.2n+2n.2

=2n.(8+2)=2n.10 luôn tận cùng bằng 0 (đpcm)

Nguyễn Thế Bảo
9 tháng 4 2016 lúc 14:53

8.2n+2n+1

= 8.2n+2n.2

= 2n(8+2)

= 2n.10 luôn có tận cùng là 0 với mọi n thuộc N*

Vậy 8.2n+2n.2 luôn có tận cùng bằng 0 với mọi n thuộc N

Chúc bạn học tốt!hihi

 

Phạm Nguyễn Tất Đạt
9 tháng 4 2016 lúc 15:14

ta có 8*2^n+2^n+1=8*2^n+2^n*2=2^n*(8+2)=2^n*10 luôn có tận cùng là 0

Linh Lê
Xem chi tiết
Minh Hiền
27 tháng 2 2016 lúc 9:22

8.2n + 2n+1

= 23.2n + 2n+1

= 2n+3 + 2n+1

= 2n+1.(22 + 1)

= 2n+1.5

= ...5

=> Tận cùng là 5.

Minh Hiền
27 tháng 2 2016 lúc 9:24

Nhầm chút,

Sửa lại:

8.2n + 2n+1

= 23.2n + 2n+1

= 2n+3 + 2n+1

= 2n+1.(22 + 1)

= 2n+1.5

= ...0

=> Tận cùng là 0.

Nguyễn Hùng
Xem chi tiết
Đặng Mai Nhi
Xem chi tiết
Đào Đức Mạnh
16 tháng 6 2015 lúc 17:02

Ta lun có 5^2^n tận cùng là 5 với mọi n^N và n >1

Do vậy 5^2^n+2=A5+2=A7. Vậy 5^2^n+2 tận cùng là 7

Nguyễn Hoàng Thái
Xem chi tiết
Kiệt Nguyễn
24 tháng 2 2019 lúc 11:43

                        Giải

Ta có:n5 - n = n(n4 - 1)

= n(n2 - 1)(n2 - 4 + 5)

= n(n2 - 1)(n2 - 4) + 5n(n2 - 1)

= (n - 2)(n - 1)n(n + 1)(n + 2) + 5(n - 1)n(n + 1)

Ta thấy (n - 2)(n - 1)n(n + 1)(n + 2) là 5 số tự nhiên liên tiếp nên sẽ đồng thời chia hết cho 2 và cho 5. Hay là (n - 2)(n - 1)n(n + 1)(n + 2) sẽ chia hết cho 10 (1)

Ta lại co (n - 1)n(n + 1) là 3 số tự nhiên liên tiếp nên sẽ chia hết cho 2

=> 5(n - 1)n(n + 1) chia hết cho 10 (2)

Từ (1) và (2) => n5 - n chia hết cho 10 hay là co tận cùng là 0.

Vậy n5 và n luôn có chữ số tận cùng giống nhau.\(\left(đpcm\right)\)

Lê Anh
Xem chi tiết