hình vuông ABCD có cạnh a. Hai điểm M và N tương ứng thay đổi trên các cạnh AB, AD sao cho chu vi tam giác AMN luôn không đổi và bằng 2a. Chứng minh đườnh thẳng MN luôn tiếp xúc với một đường tròn cố định
cho hình vuông ABCD các điểm M và N thay đổi trên các cạnh BC và CD sao cho góc MAN = 45 độ . chứng minh rằng MN luôn tiếp xúc với một đường tròn cố định ?
cho hình vuông ABCD các điểm M và N thay đổi trên các cạnh BC và CD sao cho góc MAN = 45 độ . chứng minh rằng MN luôn tiếp xúc với một đường tròn cố định ?
Bạn kẻ đường thẳng vuông góc với MN qua A cắt MN tại I và chứng minh AI = AB. Khi đó MN sẽ tiếp xúc với đường tròn tâm A bán kính AB
Cho hình vuông ABCD có AB=a. Gọi M,N lần lượt là 2 điểm tùy ý tren AB,AD sao cho chu vi tam giác AMN=2a. Gọi H là hình chiếu của C trên MN. Chứng minh H luôn thuộc 1 đường tròn cố định khi MN chuyển động trên cạnh AB,AD
Cho hình vuông ABCD cạnh a. Trên hai cạnh AB và AD lần lượt lấy hai điểm di động E và F sao cho AE + EF + FA = 2a.
1) Chứng tỏ rằng đường thẳng EF luôn luôn tiếp xúc với một đường tròn cố
định.
2) Tìm vị trí của E, F sao cho diện tích tam giác CEF lớn nhất. Tìm giá trị lớn
nhất đó.
cho hình vuông ABCD cạnh bằng a. Lấy M trên AB, N trên AD sao cho chu vi tam giác AMN luôn bằng 2a. Gọi H là chân đường vuông góc hạ từ C xuống MN. CMR H luôn nằm trên một đường tròn cố định
Đang cần gấp các bạn giải giùm vs
\(B=1+3+3^2+3^3+...+3^{2018}\)
=> \(3B=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{2019}\)
=> \(2B=3B-B=\left(3+3^2+3^3+3^4+...+3^{2019}\right)-\left(1+3+3^2+3^3+...+3^{2018}\right)\)
=> \(2B=3^{2019}-1\)
=> \(B=\frac{3^{2019}-1}{2}\)
cho tam giác ABC vuông tại A có AB = AC = a
a) trên cạnh AB và AC lấy hai điểm tương ứng hai điểm D và E sao cho AD = AE các đường thẳng vuông góc với CE kể từ A và D lần lượt cắt BC tại K và L chứng minh BK = KL
b)mot hinh chu nhat APMN thay doi co dinh P tren canh AB dinh N tren canh AC va co chu vi luon luon bang 2a . chung minh rang ; dinh M chuyen dong tren doan thang co dinh
c) chứng minh rằng khi hình chữ nhật APMN thay đổi thì các đường thẳng vuông góc kẻ từ m xuống đường chéo PN luôn luôn đi qua một điểm cố định
Cho tam giác ABC nhọn; AB<AC. Điểm D thay đổi trên BC. Điểm M và N nằm trên AB,AC tương ứng sao cho BM=MD; ND=NC. Chứng minh rằng:
a) Đường tròn ngoại tiếp tam giác AMN đi qua điểm O là tam đường tròn ngoại tếp tam giác ABC.
b) đường thẳng đi qua D và vuông góc với MN luôn đi qua 1 điểm cố định
Cho tam giác ABC vuông tại A với AB =AC =a
a/ lấy điểm D trên cạnh AC và điểm E trên cạnh AB sao cho AD=AE. Các đường thẳng vuông góc với EC vẽ từ A và D lần lượt cắt BC ở K và L. C/m BK=KL
b/ Một hình chữ nhật APMN thay đổi có đỉnh P trên cạnh AB , đinh N trên cẠnh AC vaâ có chu vi luôn =2a . Điểm M di chuyển trên đường thẳng nào DS M di chuyển trên BC
c/ C/m khi hình chữ nhật APMN thay đổi thì đường vuông góc vẽ từ M xuống đường chéo PN luôn đi qua 1 điểm cố định
DS: HM đi qua điểm I cố định ( voi ACIB là hình vuông)
Bài 11:Cho đường tròn(O) đường kính AB=2R. Điểm C thuộc đường tròn(C không trùng với A và B).Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm C kẻ tiếp tuyến à với (O).Gọi M là điểm chính giữa cung nhỏ AC. Tia BC cắt Ax tại Q,AM cắt BC tại N, AC cắt BM tại P.
a) Gọi K là điểm chính giữa cung AB(cung không chứa C).HỎi có thể xảy ra trường hợp 3 điểm Q,M,K thẳng hàng không?
b) Xác định vị trí của C trên nửa đường tròn tâm O để đường tròn ngoại tiếp tam giác MNQ tiếp xúc với (O).
Bài 12: Cho tứ giác ABCD có đường chéo BD không là phân giác của góc ABC và góc CDA.Một điểm P nằm trong tứ giác sao cho góc PBC=góc DBA; góc PDC = góc BDA.Chứng minh rằng tứ giác ABCD nội tiếp khi và chỉ khi AP=CP
Bài 13:Cho tam giác ABC có chu vi bằng 2p không đổi ngoại tiếp 1 đường tròn(O).Dựng tiếp tuyến MN với (O) sao cho MN song song với AC;M thuộc cạnh AB,N thuộc cạnh BC.Tính AC theo p để độ dài đoạn MN đạt giá trị lớn nhất.
Bài 14: Trong một tam giác cho trước hãy tìm bán kính lớn nhất của hai đường tròn bằng nhau tiếp xúc ngoài nhau đồng thời mỗi đường tròn tiếp xúc với hai cạnh của tam giác đó.
Bài 15: Trên cạnh AB của tam giác ABC lấy một điểm D sao cho đường tròn nột tiếp tam giác ACD và BCD bằng nhau
a) Tính đoạn CD theo các cạnh của tam giác
b)CMR: Điều kiện cần và đủ để góc C = 90 độ là điện tích tam giác ABC bằng diện tích hình vuông cạnh CD
Bài 16: Cho hình thang vuông ABCD có AB là cạnh đáy nhỏ,CD là cạnh đáy lớn,M là giao của AC và BD.Biết rằng hình thang ABCD ngoại tiếp đường tròn bán kính R.Tính diện tích tam giác ADM theo R
Bài 17:Cho tam giác ABC không cân,M là trung điểm cạnh BC,D là hình chiếu vuông góc của A trên BC; E và F tương ứng là các hình chiếu vuông góc của B và C trên đường kính đi qua A của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.CMR: M là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác DEF
Bài 18: Cho đoạn thẳng AB, điểm C nằm giữa A và B, Tia Cx vuông góc với AB.Trên tia Cx lấy D và E sao cho CECB=CACD=3√CECB=CACD=3. Đường tròn ngoại tiếp tam giác ADC cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác BEC tại H(H khác C). CMR: HC luôn đi qua một điểm cố định khi C chuyển động trên đoạn AB.Bài toán còn đúng không khi thay 3√3 bởi m cho trước(m>0)
Bài 19: Cho tam giác ABC nhọn và điểm M chuyện động trên đường thẳng BC.Vẽ trung trực của các đoạn BM và CM tương ứng cắt các đường thẳng AB và AC tại P và Q.CMR: Đường thẳng qua M và vuông góc với PQ đi qua 1 điểm cố định
Bài 20: Cho tam giác ABC và một đường tròn (O) đi qua A và C.Gọi K và N là các giao điểm của (O) với các cạnh AB,C.ĐƯờng tròn (O1) và (O2) ngoại tiếp tam giác ABC và tam giác KBN cắt nhau tại B và M.CMR: O1O2 song song với OM
Giúp t vs..^^^
làm hết dc đống bài này chắc mình ốm mất
Quá nhiều ! ai mà giải hết được chứ !