Các câu hỏi tương tự
Cho hình vuông ABCD cạnh a, E và F là hai điểm di động trên cạnh AB và AD sao cho AE + EF + AF= 2a. Gọi H là hình chiếu vuông góc của C trên EF.
a) Chứng minh H thuộc 1 đường tròn
cố định.
b) Tìm vị trí của E, F sao cho diện tích tam giác CEF lớn nhất
Cho hình vuông ABCD cạnh a. Lấy E trên BC, F trên cd sao cho\(\widehat{EAF}=45^0\)
a, Chứng minh rằng: chu vi tam giác CEF bằng 2a
b, Chứng minh răng: EF luôn tiếp xúc với một đường tròn cố định
c, Tìm vị trí của E, F trên BC và CD sao cho diện tích tam giác CEF là lớn nhất
Cho hình vuông ABCD , cạnh đều bằng a , E và F là 2 điểm di động trên cạnh AB và AD sao cho AE+EF+AF= 2a . Gọi H là hình chiếu vuông góc cuả C trêm EF.
a) c/m : H thuộc 1 đường tròn cố định.
b) Tìm vị trí của E,F sao cho S tam giác CEF lớn nhất
1) Cho đường tròn (O) đường kính AB 2R. Lấy điểm C di động trên đường tròn (O), gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC, vẽ CH vuông góc AB tại H. a) Vẽ CM song song BI ( M thuôc đường thẳng AI). Trên đoạn thẳng AB lấy điểm F sao cho AC AF. Tính số đo góc CMF.b) Gọi K là tâm đường tròn nội tiếp tam giác CHA, CK cắt AB tại E. Tính giá trị lớn nhất của diện tích tam giác CEF theo R khi C di động trên (O). c) Chứng minh ba đường thẳng MH, CF và BI đồng qui tại một điểm.2) Cho tam giác nhọn...
Đọc tiếp
1) Cho đường tròn (O) đường kính AB = 2R. Lấy điểm C di động trên đường tròn (O), gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC, vẽ CH vuông góc AB tại H.
a) Vẽ CM song song BI ( M thuôc đường thẳng AI). Trên đoạn thẳng AB lấy điểm F sao cho AC = AF. Tính số đo góc CMF.
b) Gọi K là tâm đường tròn nội tiếp tam giác CHA, CK cắt AB tại E. Tính giá trị lớn nhất của diện tích tam giác CEF theo R khi C di động trên (O).
c) Chứng minh ba đường thẳng MH, CF và BI đồng qui tại một điểm.
2) Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O;R). Gọi M là điểm di động trên cung nhỏ BC. Vẽ AD vuông góc với MB tại D, AE vuông góc với MC tại E. Gọi H là giao điểm của DE và BC.
a) Chứng minh A, H,E cùng thuộc một đường tròn. Từ đó suy ra DE luôn đi qua một điểm cố định.
b) Xác định vị trí của M để MB/AD×MC/AE đạt giá trị lớn nhất.
Mọi người giúp em với ạ.
Cho hình vuông ABCD , E và F lần lượt là hai điểm di động trên BC và DC sao cho FAE =45 độ.Kẻ AH vuông góc EF
a.Chứng minh rằng H thuộc đường tròn cố định
b.Xác định vị trí của E,F để S AEF lớn nhất
cho tam giác ABC vuông cân tại A có ABACa trung tuyến AD, M là 1 điểm di động trên AD. Gọi N và P lần lượt là hình chiếu vuông góc của M trên các cạnh AB và AC. PD cắt tia Bx vuông góc với AB ở điểm E. Gọi H là hình chiếu của N trên PD.a) chứng minh 3 điểm B,M,H thẳng hàng b) xác định vị trí điểm M để tam giác AHB có diện tích lớn nhất tính giá trị lớn nhất đó c) chứng tỏ khi M di động, đường thẳng HN luôn đi qua 1 điểm cố định .Tìm vị trí của M để HN dài nhất( giải 1 câu là đc rồi cảm ơn mấy me...
Đọc tiếp
cho tam giác ABC vuông cân tại A có AB=AC=a trung tuyến AD, M là 1 điểm di động trên AD. Gọi N và P lần lượt là hình chiếu vuông góc của M trên các cạnh AB và AC. PD cắt tia Bx vuông góc với AB ở điểm E. Gọi H là hình chiếu của N trên PD.
a) chứng minh 3 điểm B,M,H thẳng hàng
b) xác định vị trí điểm M để tam giác AHB có diện tích lớn nhất tính giá trị lớn nhất đó
c) chứng tỏ khi M di động, đường thẳng HN luôn đi qua 1 điểm cố định .Tìm vị trí của M để HN dài nhất
( giải 1 câu là đc rồi cảm ơn mấy mem )
1.cho hình vuông ABCD tâm O .Gọi M,N là trung điểm của OA,BC.Chứng minh C,M,N,D nằm trên một đường tròn và DNMC2.Cho hình vuông ABCD cạnh a.Lấy M và N trên cạnh AB và AD sao cho chu vi tam giác AMN bằng 2a.Gọi H là hình chiếu của C lên MN.P nằm trên tia đối của tia DA với DP BM1) Chứng minh NP MN 2) So sánh hai tam giác CPN và CMN rồi chứng minh H luôn luôn di động trên một đường cố định 3.Lấy các điểm E,F,G,H trên các cạnh AB,BC,CD,DA của hình vuông ABCD sao cho AEBFCGDH .1) Chứng minh E,F,G,...
Đọc tiếp
1.cho hình vuông ABCD tâm O .Gọi M,N là trung điểm của OA,BC.Chứng minh C,M,N,D nằm trên một đường tròn và DN>MC
2.Cho hình vuông ABCD cạnh a.Lấy M và N trên cạnh AB và AD sao cho chu vi tam giác AMN bằng 2a.Gọi H là hình chiếu của C lên MN.P nằm trên tia đối của tia DA với DP = BM
1) Chứng minh NP = MN
2) So sánh hai tam giác CPN và CMN rồi chứng minh H luôn luôn di động trên một đường cố định
3.Lấy các điểm E,F,G,H trên các cạnh AB,BC,CD,DA của hình vuông ABCD sao cho AE=BF=CG=DH .
1) Chứng minh E,F,G,H nằm trên một đường tròn
2) Gọi O là tâm của hình vuông ABCD.Chứng minh O cũng là tâm EFGH
3) Xác định vị trí của E,F,G,H để diện tích EFGH nhỏ nhất
1,Cho tam giác ABC. Trên cạnh AC lấy điểm E cố định , trên cạnh BC lấy điểm F cố định ( E khác A và C; F khác B và C). Trên cạnh AB lấy điểm D di động ( D khác A và B) . Hãy xác định vị trí điểm D trên đường thẳng AB sao cho DE^2+DF^2 có giá trị nhỏ nhất. 2,Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Gọi I là tâm đg tròn nội tiếp tam giác, E,F,D lần lượt là hình chiếu của I trên AC, AB,BC.Gọi M là trung điểm AC.MI cắt AB tại N.FD cắt AH tại P. Chứng minh ANAP
Đọc tiếp
1,Cho tam giác ABC. Trên cạnh AC lấy điểm E cố định , trên cạnh BC lấy điểm F cố định ( E khác A và C; F khác B và C). Trên cạnh AB lấy điểm D di động ( D khác A và B) . Hãy xác định vị trí điểm D trên đường thẳng AB sao cho DE^2+DF^2 có giá trị nhỏ nhất.
2,Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Gọi I là tâm đg tròn nội tiếp tam giác, E,F,D lần lượt là hình chiếu của I trên AC, AB,BC.Gọi M là trung điểm AC.MI cắt AB tại N.FD cắt AH tại P. Chứng minh AN=AP
Cho hình vuông ABCD cạnh bằng a. Trên AB lấy E, AD lấy F sao cho AE+AF+EF=2a. Vẽ CH\(⊥\)EF. CMR:
a.H thuộc 1 đường tròn cố định.
b. Xác định E,F sao cho S AEF nhỏ nhất, lớn nhất.