Bài 1:

câu a: 4\(\dfrac{4}{9}\) : 2\(\dfrac{2}{3}\) + 3\(\dfrac{1}{6}\)

        = \(\dfrac{40}{9}\) : \(\dfrac{8}{3}\) + \(\dfrac{19}{6}\)

        = \(\dfrac{5}{3}\) + \(\dfrac{19}{6}\)

         = \(\dfrac{10}{6}\) + \(\dfrac{19}{6}\)

          = \(\dfrac{29}{6}\)

b, (15,25 + 3,75) \(\times\) 4 + ( 20,71 + 5,29)\(\times\) 5

     = 19 \(\times\) 4 + 26 \(\times\) 5

     = 76 + 130

     = 206

c, \(\dfrac{4}{5}\) \(\times\) \(\dfrac{1}{2}\) + \(\dfrac{4}{5}\) \(\times\) \(\dfrac{1}{3}\) - \(\dfrac{4}{5}\) \(\times\) \(\dfrac{1}{4}\)

= \(\dfrac{2}{5}\)    + \(\dfrac{4}{15}\) - \(\dfrac{1}{5}\)

= \(\dfrac{6}{15}\) + \(\dfrac{4}{15}\) - \(\dfrac{3}{15}\)

= \(\dfrac{7}{15}\) 

d, 1\(\dfrac{5}{7}\) + 7\(\dfrac{3}{6}\) + 2\(\dfrac{2}{7}\) - 4\(\dfrac{3}{6}\)

= (1 + 2 + \(\dfrac{5}{7}\) + \(\dfrac{2}{7}\)) + ( 7 + \(\dfrac{3}{6}\) - 4 - \(\dfrac{3}{6}\))

=  3 + 1 + 3 

= 7

e, 8,4 \(\times\) \(x\) + 1,6 \(\times\) \(x\) = 10

   (8,4 + 1,6) \(\times\) \(x\)      = 10

     10 \(\times\) \(x\)                = 10

               \(x\)                = 1

Dãy 1 + 2 + 3 + 4 + ... + x có số các số hạng là:

             (x - 1) : 1 + 1 = x

=> Tổng trên là x(x + 1) : 2

Mà 1 + 2 + 3 + 4 + ... + x = aaa

=> x(x + 1) : 2 = aaa

Xét aaa từ 111 đến 999 để tìm x nhé

có cách dễ hiểu hơn :

1+2+3+..+x=aaa

=>[x.(x+1)]:2=aaa=111.a=3.37.a

=>x.(x+1)=3.37.a.2=6a.37

mà x và x+1 là 2 số tự nhiên liên tiếp

nên 6a.37 cũng là 2 số tự nhiên liên tiếp

xét 6a=36(36 là số liền trước của 37)

=>a=6

xét 6a=38(38 là số liền sau của 37)

=>a=38/6(loại)

vậy a=6

a=6

tick nhaaaaaaaaaaaaa

(123/233+1995/2015+121212/242424)*(1/4-1/5-1/20)

=(123/233+399/403+1/2)*(5/20-4/20-1/20)

=(123/233+399/403+1/2)*0

=0

=8364861346377613674163463961267236319639692649461292639463296366313713676767676677676367363636343634673463367436746767343873467647

\(2\times x\times20+15\times20-45\times20=200\)

\(40\times x+300-900=200\)

\(40\times x=200+900-300\)

\(40\times x=800\)

\(x=800:40\)

\(x=20\)

\(2.x.20+15.20-45.20=200\)

\(40.x+300-900=200\)

\(40.x=200+900-300\)

\(40.x=800\)

\(x=800:40\)

\(x=20\)

x+(x+2)+(x+4)+...+(x+20)=220

<=>x.11+(2+4+6+..+20)=220

<=>x.11+110

<=>x.11=220-110=110

<=>x=110/11=10

Ta có : Số số hạng của dãy 1+2+3+...+x là 

             (x-1)/1+1=x 

             Tổng dãy là 

               x.(x+1)/2=55

              x.(x+1)=55.2=110

Ta thấy x và x+1 là 2 số tự nhiên liên tiếp => 110=10.11

=> x =10

a)tách x riêng,số tự nhiên riêng:

ta thấy dãy số trên có 11 số x

11x+(2+4+8+...+20)=220

bạn tính như thường nhé:

11x+{(20+2).[(20-2):2+1]:2=220

11x+110=220

11x=110

x=10

^^

b)phần này dựa vào công thức bạn nhé,ta thấy:

1+2+3+4+....+x

có số số hạng là:(x-1):1+1=x(số hạng)

tổng là:(x+1).x:2

(x+1).x:2=55(như đề bài nói ^^)

x.(x+1)=110

x.(x+1)=10.11

vậy x=10

cảm ơn bạn

ủng hộ nha^.<

Câu 3:

a: Xét (O) có

CM,CA là các tiếp tuyến

Do đó: CM=CA và OC là phân giác của góc MOA

Ta có: OC là phân giác của góc MOA

=>\(\widehat{MOA}=2\cdot\widehat{MOC}\)

Xét (O) có

DM,DB là các tiếp tuyến

Do đó: DM=DB và OD là phân giác của góc MOB

Ta có: OD là phân giác của góc MOB

=>\(\widehat{MOB}=2\cdot\widehat{MOD}\)

Ta có: \(\widehat{MOA}+\widehat{MOB}=180^0\)(hai góc kề bù)

=>\(2\cdot\left(\widehat{MOD}+\widehat{MOC}\right)=180^0\)

=>\(2\cdot\widehat{COD}=180^0\)

=>\(\widehat{COD}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)

b: Xét ΔCOD vuông tại O có OM là đường cao

nên \(MC\cdot MD=OM^2\)

=>\(AC\cdot BD=OM^2=R^2\)

c: Ta có:AC\(\perp\)AB

BD\(\perp\)AB

Do đó: AC//BD

Xét ΔNCA và ΔNBD có

\(\widehat{NCA}=\widehat{NBD}\)(hai góc so le trong, AC//BD)

\(\widehat{CNA}=\widehat{BND}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔNCA đồng dạng với ΔNBD

=>\(\dfrac{NC}{NB}=\dfrac{AC}{BD}=\dfrac{NA}{ND}\)

=>\(\dfrac{NA}{ND}=\dfrac{MC}{MD}\)

=>\(\dfrac{DM}{MC}=\dfrac{DN}{NA}\)

Xét ΔDAC có \(\dfrac{DM}{MC}=\dfrac{DN}{NA}\)

nên MN//AC