\(\left(x+y\right)^4+x^4+y^4\)

\(=\left(x^2+2xy+y^2\right)^2+x^4+y^4\)

\(=x^4+4x^2y^2+y^4+x^4+y^4+4x^3y+2x^2y^2+4xy^3\)

\(=2x^4+2y^4+6x^2y^2+4x^3y+4xy^3\)

\(=2\left(x^4+y^4+3x^2y^2+2x^3y+2xy^3\right)\)

\(=2\left(x^4+y^4+x^2y^2+2x^2y^2+2x^3y+2xy^3\right)\)

\(=2\left(x^2+xy+y^2\right)^2\)

a: Tổng các hệ số thu được là: \(\left(5\cdot1-2\right)^5=\left(5-2\right)^5=243\)

b: Tổng các hệ số thu được là: 

\(\left(1^2+1-2\right)^{2010}+\left(1^2-1+1\right)^{2011}\)

\(=0+\left(1-1+1\right)^{2011}\)

=1

a³(c - b²) + b³(a - c²) + c³(b - a²) + abc(abc - 1)

= a³c - a³b² + ab³ - b³c² + bc³ - a²c³ + a²b²c² - abc

= a²b²c² - b³c² - (a²c³ - bc³) - (a³b² - ab³) + (a³c - abc)

= b²c²(a² - b) - c³(a² - b) - ab²(a² - b) + ac(a² - b)

= (a² - b)(b²c² - c³ - ab² + ac) = (a² - b)[c²(b² - c) - a(b² - c)] = (a² - b)(b² - c)(c² - a)

Phân phối ra rồi rút gọn thôi: \(24abc\)

bn có toán nâng cao và phát triển ko trong đó có đấy

Thaks các bạn. Mik giải ra r

Đặt A là tên biểu thức; \(a+b-c=x;b+c-a=y;c+a-b=z\)

Khi đó \(x+y+z=a+b-c+b+c-a+c+a-b=a+b+c\)

=>\(A=\left(x+y+z\right)^3-x^3-y^3-z^3=\left[\left(x+y\right)+z\right]^3-x^3-y^3-z^3\)

\(=\left(x+y\right)^3+z^3+3z\left(x+y\right)\left(x+y+z\right)-x^3-y^3-z^3\)

\(=x^3+y^3+3xy\left(x+y\right)+z^3+3z\left(x+y\right)\left(x+y+z\right)-x^3-y^3-z^3\)

\(=3\left(x+y\right)\left(xy+xz+yz+z^2\right)\)

\(=3\left(x+y\right)\left[x\left(y+z\right)+z\left(y+z\right)\right]=3\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(x+z\right)\)

\(=3\left(a+b-c+b+c-a\right)\left(b+c-a+c+a-b\right)\left(c+a-b+a+b-c\right)\)

\(=3.2b.2c.2a=24abc\)

A = ( a + b + c )³ +  ( a - b - c )³ + ( b - c - a )³ + ( c - a - b )³

= [ ( a + b ) + c ]³ + [ ( a - b ) - c ]³ + [ ( - c ) - ( a - b ) ] ³ + [ c - ( a + b ) ]³

= ( a + b )³ + 3.( a + b )².c +  3.( a + b ).c² + c³ + ( a - b )³ - 3.( a - b )².c + 3.( a - b ).c² - c³ + ( - c³ ) + 3.( a - b )².c - 3.( a - b ).c² -(a- b)³

+ c³ + 3.( a + b )².c - 3.( a + b ).c² - ( a + b )³

= 6.( a + b )² .c