Tính nhanh 5/8+5/24+5/48+......+5/9800

\(T=3+8+15+24+35+...+9800+9999\) (sửa 3+5 thành 3+8)

Ta thấy :

\(3=2^2-1\)

\(8=3^2-1\)

\(15=4^2-1\)

\(24=5^2-1\)

\(.....\)

\(9800=99^2-1\)

\(9999=100^2-1\)

\(\Rightarrow T=1^2+2^2+3^2+...+100^2+\left(-1\right).100\)

\(\Rightarrow T=\dfrac{100.\left(100+1\right)\left(2.100+1\right)}{6}-100\)

\(\Rightarrow T=\dfrac{100.101.201}{6}-100=338350-100=338250\)

sao phải sửa 5 thành 8 thế

\(\dfrac{5}{8}+\dfrac{5}{24}+\dfrac{5}{48}+...+\dfrac{5}{528}\)

\(=\dfrac{5}{2.4}+\dfrac{5}{4.6}+\dfrac{5}{6.8}+...+\dfrac{5}{22.24}\)

\(=\dfrac{5}{2}.\left(\dfrac{2}{2.4}+\dfrac{2}{4.6}+\dfrac{2}{6.8}+...+\dfrac{2}{22.24}\right)\)

\(=\dfrac{5}{2}.\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{6}-...-\dfrac{1}{22}+\dfrac{1}{22}-\dfrac{1}{24}\right)\)

\(=\dfrac{5}{2}.\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{24}\right)\)

\(=\dfrac{5}{2}.\dfrac{11}{24}\)

\(=\dfrac{55}{48}\).

A=52.4+54.6+56.8+...+522.24=52.4+54.6+56.8+...+522.24

=52.(12−14+14−16+16−...−122+122−124)=52.(12−14+14−16+16−...−122+122−124)

=52.1124=52.1124

Học sinh nhẩm và ghi:

8 x 5 = 40

8 x 4 = 32

8 x 6 = 48

8 x 3 = 24

40 : 8 = 5

32 : 8 = 4

48 : 8 = 6

24 : 8 = 3

40 : 5 = 8

32 : 4 = 8

48 : 6 = 8

24 : 3 = 8

(chú ý: mối quan hệ giữa nhân và chia)

Tính nhẩm:

8 x 5 = 40

8 x 4 = 32

8 x 6 = 48

8 x 3 = 24

40 : 8 = 5

32 : 8 = 4

48 : 8 = 6

24 : 8 = 3

40 : 5 = 8

32 : 4 = 8

48 : 6 = 8

24 : 3 = 8

k cho mik với

a: \(=\dfrac{-5}{8}+\dfrac{7}{12}=\dfrac{-15}{24}+\dfrac{14}{24}=\dfrac{-1}{24}\)

b: \(=\dfrac{3}{4}-\dfrac{5}{6}+\dfrac{11}{12}=\dfrac{9}{12}-\dfrac{10}{12}+\dfrac{11}{12}=\dfrac{10}{12}=\dfrac{5}{6}\)

c: \(=\dfrac{6}{36}-\dfrac{1}{36}=\dfrac{5}{36}\)

d: \(=\dfrac{5}{12}+\dfrac{5}{12}=\dfrac{10}{12}=\dfrac{5}{6}\)

e: \(=\dfrac{-8}{56}-\dfrac{7}{56}=\dfrac{-15}{56}\)

f: \(=\dfrac{-5}{15}+\dfrac{3}{25}=\dfrac{-25}{75}+\dfrac{9}{75}=\dfrac{-16}{75}\)

giá một chiếc xe đạp thường là 900000 đồng nhân dịp ngay lễ cửa hàng giảm giá 10 phần trăm . hỏi cửa hàng đó bán một chiếc xe đạp như thế trong ngày lễ là bao nhiêu tiền

\(A=\frac{49^{24}.125^{10}.2^8-5^{30}.7^{49}.4^5}{5^{29}.16^2.7^{48}}\)

\(A=\frac{\left(7^2\right)^{24}.\left(5^3\right)^{10}.2^8-5^{30}.7^{49}.\left(2^2\right)^5}{5^{29}.\left(2^4\right)^2.7^{48}}\)

\(A=\frac{7^{48}.5^{30}.2^8-5^{30}.7^{49}.2^{10}}{5^{29}.2^8.7^{48}}\)

\(A=\frac{7^{48}.5^{30}.2^8.\left(1-7.2^2\right)}{5^{29}.2^8.7^{48}}\)

\(A=\frac{5.\left(-27\right)}{1}=-135\)

toán 7