Cho ∆ABC vuông tại A có đường cao AH, biết CH = 9cm, BH = 4cm. Gọi D là điểm đối xứng của A qua BC và E là giao điểm của 2 tia CA, DB. Qua E kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt đường thẳng AB tại G. Qua C kẻ đường thẳng song song với AG cắt đường thẳng AD tại K.
a) Tính độ dài đường cao AH và cạnh AB trong ∆ABC.
b) C/m: AC²= CH × HB + AH × HK.
c) C/m FA là tiếp tuyến của đường tròn đường kính BC.