Cho tứ giác ABCD có góc A 70 độ, góc D 80 độ và góc ngoài ở đỉnh C 60 độ.
a) Tính góc B của tứ giác ABCD
b) Chứng minh rằng tổng 2 đường chéo luôn lớn hơn tổng 2 cạnh đối của tứ giác đó.
Cho tứ giác ABCD có góc A 70 độ, góc D 80 độ và góc ngoài ở đỉnh C 60 độ.
a Tính góc B của tứ giác ABCD
b Chứng minh rằng tổng 2 đường chéo luôn lớn hơn tổng 2 cạnh đối của tứ giác đó.
Cho tứ giác ABCD có góc A 70 độ, góc D 80 độ và góc ngoài ở đỉnh C 60 độ.
a) Tính góc B của tứ giác ABCD
b) Chứng minh rằng tổng 2 đường chéo luôn lớn hơn tổng 2 cạnh đối của tứ giác đó.
Mọi người giúp mình nhé!
Bài 1: Cho tứ giác ABCD. Chứng minh:
a) Tổng hai cạnh đối nhỏ hơn tổng hai đường chéo
b) Tổng hai đường chéo lớn hơn nửa chu vi nhưng nhỏ hơn chu vi của tứ giác ấy
Bài 2: Cho tứ giác ABCD có góc A=70 độ , góc D=80 độ và góc ngoài ở đỉnh C=60 độ
a) Tính góc B của tứ giác ABCD
b) Chứng minh rằng tổng hai đường chéo luôn lớn hơn tổng hai cạnh đối của tứ giác đó.
Bài 3: Tứ giác ABCD có góc C + góc D= 90 độ. Chứng minh rằng AC2+ BD2= AB2+ CD2
Mình đang rất cần các bài này. Các bạn giúp mình nhé. cảm ơn các bạn
Bài 1:
Gọi E là giao điểm của hai đường chéo AC và BD
Xét tam giác AEB ta có: AE + BE > AB (trong một tam giác tổng hai cạnh luôn lớn hơn cạnh còn lại)
Xét tam giác DEC ta có: DE + CE > DC (trong một tam giác tổng hai cạnh luôn lớn hơn cạnh còn lại)
Cộng vế với vế ta có: AE + BE + DE + CE > AB + DC
(AE + CE) + (BE + DE) > AB + DC
AC + BD > AB + DC
Tương tự ta có AC + BD > AD + BC
Kết luận: Trong một tứ giác tổng hai đường chéo luôn lớn hơn tổng hai cạnh đối.
Nửa chu vi của tứ giác ABCD là: \(\dfrac{AB+BC+CD+DA}{2}\)
Theo chứng minh trên ta có:
\(\dfrac{AB+BC+CD+DA}{2}\)< \(\dfrac{\left(AB+CD\right)\times2}{2}\) = AB + CD (1)
Vì trong một tam giác tổng hai cạnh bao giờ cũng lớn hơn cạnh còn lại nên ta có:
AB + AD > BD
AB + BC > AC
BC + CD > BD
CD + AD > AC
Cộng vế với vế ta có:
(AB + BC + CD + DA)\(\times\)2 > (BD + AC ) \(\times\) 2
⇒AB + BC + CD + DA > BD + AC (2)
Kết hợp (1) và (2) ta có:
Tổng hai đường chéo của tứ giác lớn hơn nửa chu vi của tứ giác nhưng nhỏ hơn chu vi của tứ giác
Bài : 2 Góc C = 1800 - 600 = 1200
Tổng bốn góc của tứ giác là 3600
Ta có: Góc B của tứ giác ABCD là:
3600 - (700 + 800 + 1200) = 900
Câu b chứng minh như bài 1
Bài 1:
a) Sử dụng tính chất tổng hai cạnh trong một tam giác thì lớn hơn cạnh còn lại cho các tam giác OAB, OBC,OCD và ODA.
b) Chứng minh tổng hai đường chéo lớn hơn nửa chu vi tứ giác sử dụng kết quả của a).
Chứng minh tổng hai đường chéo nhỏ hơn chu vi tứ giác sử dụng tính chất tổng hai cạnh trong một tam giác thì lớn hơn cạnh còn lại cho các tam giác ABC, ADC, ABD và CBD
Bài 3:
Gọi O là giao điểm AD và BC.
Ta có nên
Áp dụng định lí Py – ta – go,
Ta có
Nên
Bài 1: Cho tứ giác ABCD. Chứng minh:
a) Tổng hai cạnh đối nhỏ hơn tổng hai đường chéo
b) Tổng hai đường chéo lớn hơn nửa chu vi nhưng nhỏ hơn chu vi của tứ giác ấy
Bài 2: Cho tứ giác ABCD có góc A=70 độ , góc D=80 độ và góc ngoài ở đỉnh C=60 độ
a) Tính góc B của tứ giác ABCD
b) Chứng minh rằng tổng hai đường chéo luôn lớn hơn tổng hai cạnh đối của tứ giác đó.
Bài 3: Tứ giác ABCD có góc C + góc D= 90 độ. Chứng minh rằng AC2+ BD2= AB2+ CD2
Mình đang rất cần các bài này. Các bạn giúp mình nhé. cảm ơn các bạn
Cho tứ giác ABCD có góc A = 70độ, góc D =80độ; góc ngoài ở đỉnh C bằng 60độ
a) Tính góc B
b) Chứng minh tổng 2 đường chéo luôn lớn hơn tổng 2 cạnh đối của tứ giác ?
Cho tứ giác ABCD có góc A=70độ,D=80 độ và góc ngoài đỉnh C=60độ
a)tính góc B
b)CM toorg hai đường chéo luôn lớn hơn tổng hai cạnh đối nhau của tứ giác
Help me!!!
1:Chứng minh rằng 1 tứ giác tổng độ dài 2 đường chéo lớn hơn tổng độ dài 2 cạnh đối ?
2: Tứ giác ABCD có AB=BC , AD=DC=AC và góc A = 105 độ .Tính số đo các góc còn lại .Vẽ hình?
1. Cho tứ giác ABCD có góc B= 120 độ, góc C= 50 độ, góc D= 90 độ. Tính góc A và góc ngoài của góc A
2. chó tứ giác ABCD biết chu vi tam giác ABD= 68cm, tam giácBCD= 40cm,chu vi tứ giác ABCD= 54cm. Tính độ dài đường chéo BD
3. Chứng minh rằng các góc của 1 tứ giác không thể đều là góc nhọn, không đều là góc tù
4. Cho tứ giác ABCD có AB= BC, BD=CA
a) Chứng minh BD là đường trung trực của AC
b) góc B= 120 độ, góc D= 80 độ.Tính góc A, góc C
4: Sửa đề: DA=DC
a: BA=BC
DA=DC
=>BD là trung trực của AC
b: góc A+góc C=360-120-80=160 độ
Xét ΔBAD và ΔBCD có
BA=BD
AD=CD
BD chung
=>ΔBAD=ΔBCD
=>góc BAD=góc BCD=160/2=80 độ
3: Nếu bốn góc trong tứ giác đều là góc nhọn thì chắc chắn tổng 4 góc cộng lại sẽ nhỏ hơn 360 độ
=>Trái với định lí tổng 4 góc trong một tứ giác
Nếu bốn góc trong tứ giác đều là góc tù thì chắc chắn tổng 4 góc cộng lại sẽ lớn hơn 360 độ
=>Trái với định lí tổng 4 góc trong một tứ giác
Do đó: 4 góc trong 1 tứ giác không thể đều là góc nhọn hay đều là góc tù được
BÀI 1 : Tứ giác ABCD có góc B = 110 độ; góc D = 70 độ. Ac là phân giác của góc A. Chứng minh CB= CD
BÀI 2 Cho tứ giác ABCD; góc A= 90 độ; góc B = 60 độ. Góc ngoài tại đỉnh D= 60 độ
a/ Tính góc C
b/ Cho AD= 3cm; BC= 4cm. Chứng minh AC+BD> 7cm
c/ Dựng tứ giác ABCD thỏa mãn các điều kiện trên