Giả sử 2017 số a₁ - b₁, a₂ - b₂,..., a₂₀₁₇ - b₂₀₁₇ là các số lẻ.

Khi đó (a₁ - b₁) + (a₂ - b₂) + ... + (a₂₀₁₇ - b₂₀₁₇) = (a₁ + a₂ + ... + a₂₀₁₇) - (b₁ + b₂ + ... + b₂₀₁₇) là số lẻ. (1)

Lại có theo đề bài b₁, b₂,..., b₂₀₁₇ là 1 hoán vị của các số a₁, a₂,..., a₂₀₁₇ nên (a₁ + a₂ + ... + a₂₀₁₇) - (b₁ + b₂ + ... + b₂₀₁₇) = 0. (2)

Ta thấy (1) trái với (2). Do đó giả sử sai.

Suy ra trong 2017 số a₁ - b₁, a₂ - b₂,..., a₂₀₁₇ - b₂₀₁₇ có một số chẵn, do đó tích chúng là số chẵn.

Vậy ta có đpcm

Đáp án C.

Đặt u = e x d v = f ' x d x ⇔ d u = e x d x v = f x suy ra  ∫ 0 1 e x . f ' x d x = e x . f x 0 1 - ∫ 0 1 e x . f x d x

⇔ ∫ 0 1 e x . f ' x d x + ∫ 0 1 e x . f x d x = e . f 1 - f 0 ⇔ a e + b = e - 1 ⇒ a = 1 b = - 1 .

 Vậy Q = 0

mk nhầm đề bài là: a^2017+b^2017=2a^2018.b^2018

a1=1009

a2=-1008

a2017=-1008

giải s z

TK MÌNH ĐI MỌI NGƯỜI MÌNH BỊ ÂM NÈ!

AI TK MÌNH MÌNH TK LẠI CHO!

 \(\frac{a+b-c}{c}=\frac{b+c-a}{a}\)\(=\frac{c+a-b}{b}\)

=> \(\frac{a+b}{c}-1=\frac{b+c}{a}-1\)\(=\frac{c+a}{b}-1\)

=>\(\frac{a+b}{c}=\frac{b+c}{a}=\frac{c+a}{b}\)

Xét 2 trường hợp

+) Nếu a+b+c \(\ne\)0

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có

\(\frac{a+b}{c}=\frac{b+c}{a}=\frac{c+a}{b}\)\(=\frac{2\left(a+b+c\right)}{a+b+c}=2\)(vì a+b+c \(\ne\)0)

=> \(\hept{\begin{cases}a+b=2c\\b+c=2a\\c +a=2b\end{cases}}=>a=b=c\)\(\hept{\begin{cases}a+b=2c\\b+c=2a\\c+a=2b\end{cases}}\)=> \(a=b=c\)

Thay vào B => B=\(\left(1+\frac{a}{a}\right)\left(1+\frac{a}{a}\right)\left(1+\frac{a}{a}\right)\)=2.2.2= 8

+) Nếu a+b+c=0 => \(\hept{\begin{cases}a=-\left(b+c\right)\\b=-\left(a+c\right)\\c=-\left(a+b\right)\end{cases}}\)Thay vào B

B=\(\left(1+\frac{-\left(a+c\right)}{a}\right)\)\(\left(1+\frac{-\left(b+c\right)}{c}\right)\)\(\left(1+\frac{-\left(a+b\right)}{b}\right)\)

=>B= \(\frac{-c}{a}.\frac{-b}{c}.\frac{-a}{b}=-1\)( Vì a,b,c \(\ne\)0 nên abc\(\ne\)0)

Vậy B= 8 nếu a+b+c khác 0 ; B=-1 nếu a+b+c =0

Xin lỗi bạn mk thiếu ở trường hợp 1

=>\(\hept{\begin{cases}a+b=2c\\c+b=2a\\a+c=2b\end{cases}}\)=>\(a=b=c\)