\(\Leftrightarrow x\cdot\dfrac{1}{3}\cdot\left(\dfrac{3}{2\cdot5}+\dfrac{3}{5\cdot8}+...+\dfrac{3}{32\cdot35}\right)=\dfrac{33}{70}\)

=>\(x\cdot\dfrac{1}{3}\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{8}+...+\dfrac{1}{32}-\dfrac{1}{35}\right)=\dfrac{33}{70}\)
=>\(x\cdot\dfrac{1}{3}\cdot\dfrac{33}{70}=\dfrac{33}{70}\)

=>x=3

Ta có: \(\frac{3x}{2\cdot5}+\frac{3x}{5\cdot8}+\frac{3x}{8\cdot11}+\frac{3x}{11\cdot14}=\frac{1}{21}\)

\(\Leftrightarrow x\cdot\left(\frac{3}{2\cdot5}+\frac{3}{5\cdot8}+\frac{3}{8\cdot11}+\frac{3}{11\cdot14}\right)=\frac{1}{21}\)

\(\Leftrightarrow x\cdot\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{14}\right)=\frac{1}{21}\)

\(\Leftrightarrow x\cdot\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{14}\right)=\frac{1}{21}\)

\(\Leftrightarrow x\cdot\frac{3}{7}=\frac{1}{21}\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{21}:\frac{3}{7}=\frac{1}{21}\cdot\frac{7}{3}=\frac{7}{63}=\frac{1}{9}\)

Vậy: \(x=\frac{1}{9}\)

giúp em với ạ

Ta có : A=3/2x5+3/5x8+3/8x11+3/11x14+3/14x17+3/17x20

     => A=1/2-1/5+1/5-1/8+1/8-1/11+1/11-1/14+1/14-1/17+1/17-1/20

     => A=1/2-1/20

     => A=9/20

Vậy A=9/20

đó

\(3\times\left(\frac{1}{5\times8}+\frac{1}{8\times11}+....+\frac{1}{97\times100}+x\right)=\frac{319}{100}\)

\(\Rightarrow\left(\frac{3}{5\times8}+\frac{3}{8\times11}+\frac{3}{11\times14}+...+\frac{3}{97\times100}\right)+3\times x=\frac{319}{100}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{5}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{14}+...+\frac{1}{97}-\frac{1}{100}+3\times x=\frac{319}{100}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{5}-\frac{1}{100}+3\times x=\frac{319}{100}\)

\(\Rightarrow\frac{19}{100}+3\times x=\frac{319}{100}\)

\(\Rightarrow3\times x=\frac{319}{100}-\frac{19}{100}\)

\(\Rightarrow3\times x=3\)

\(\Rightarrow x=3:3\)

\(\Rightarrow x=1\)

Vậy x = 1

\(\frac{1}{5.8}+\frac{1}{8.11}+\frac{1}{11.14}+...+\frac{1}{x\left(x+3\right)}=\frac{27}{480}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{3}\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{11}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+3}\right)=\frac{27}{480}.\frac{1}{3}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{3}\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{x+3}\right)=\frac{3}{160}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{5}-\frac{1}{x+3}=\frac{1}{160}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{x+3}=\frac{31}{160}\)

\(\Rightarrow160=31x+93\)

\(\Rightarrow31x=67\)

\(\Rightarrow x=\frac{67}{31}\)

top scorer cop tại:tính nhanh:2/2*5+2/5*8+2/8*11+2/11*14+2/14*17? | Yahoo Hỏi & Đáp

có cách làm tại:Giúp tôi giải toán - Hỏi đáp, thảo luận về toán học - Học toán với OnlineMath

= 5-2/2x5+8-5/5x8+11-8/8x11+14-11/11x14

=(1/2-1/5)+(1/5-1/8)+(1/8-1/11)+(1/11-1/14)

=(1/2+1/5+1/8+1/11)-(1/5+1/8+1/11+1/14)

=1/2-1/14

=3/7

Vậy B=3/7

B = 3/2x5 + 3/5x8 + 3/8x11 + 3/11x14

B = 1/2 - 1/5 + 1/5 - 1/8 + ..... + 1/14 - 1/17

B = 1/2 - 1/17

B = 15/34

B= \(\frac{3}{2}\)- \(\frac{3}{5}\) + \(\frac{3}{5}\)- \(\frac{3}{8}\)+ \(\frac{3}{8}\)- \(\frac{3}{11}\)+ \(\frac{3}{11}\)+ \(\frac{3}{14}\)

  =\(\frac{3}{2}\)- \(\frac{3}{14}\)

  = \(\frac{9}{7}\)

Dễ, nhưng đúng ra bài này phai là bài của lớp 5 hay lớp 6 chứ bạn

                               Bài làm

Ta có A = 1/3 . ( 1/2 - 1/5 + 1/5 - 1/8 + ... + 1/14 - 1/17)

          A = 1/3 . ( 1/2 - 1/17 )

          A = 1/3 . 15/34

          A = 5/34

* Có công thức luôn nhé bạn 

Các phân số như vậy có tử số bằng 1 và khoảng cách của hai số ở dưới mẫu bằng nhau  

Một lưu ý nhỏ nữa : các số ở hai mẫu phải có hai số gióng nhau và nằm cạnh nhau ví dụ như: 1/3.5 + 1/5.7 + ....

 => Ta cứ tách ra thành hai phân số như của mình rồi nhân cho phân số có tử số bằng 1 va mẫu số là khoảng cách cua hai số dưới mẫu ban đầu

 chúc bạn luôn làm các dạng bài toán như thế này nè!

mình ko hiểu lắm, 1/3 ở đâu ra vậy

Đặt \(A=\dfrac{3}{2.5}+\dfrac{3}{5.8}+\dfrac{3}{8.11}+\dfrac{3}{11.14}\)

\(A=\dfrac{3}{2}-\dfrac{3}{5}+\dfrac{3}{5}-\dfrac{3}{8}+\dfrac{3}{8}-\dfrac{3}{11}+\dfrac{3}{11}-\dfrac{3}{14}\)

\(A=\dfrac{3}{2}-\dfrac{3}{14}\)

\(A=\dfrac{21}{14}-\dfrac{3}{14}\)

\(A=\dfrac{18}{14}\)

\(A=\dfrac{9}{7}\)

\(A=1\dfrac{2}{7}\)

\(\dfrac{3}{2\cdot5}+\dfrac{3}{5\cdot8}+\dfrac{3}{8\cdot11}+\dfrac{3}{11\cdot14}\\ =\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{11}-\dfrac{1}{14}\\ =\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{14}\\ =\dfrac{3}{7}\)

Xin lỗi mình sửa lại

Đặt \(A=\dfrac{3}{2.5}+\dfrac{3}{5.8}+\dfrac{3}{8.11}+\dfrac{3}{11.14}\)

\(A=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{11}-\dfrac{1}{14}\)

\(A=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{14}\)

\(A=\dfrac{7}{14}-\dfrac{1}{14}\)

\(A=\dfrac{6}{14}=\dfrac{3}{7}\)