Cho hình chữ nhật ABCD. Dựng vào phía trong hình chữ nhật 2 tam giác đều ABX và BCY . Đường thẳng DX cắt BC ở Z và DY cắt đường thẳng AB ở T. Chứng minh rằng ∆DTZ đều.
ét ô ét. lậy ông lạy bà lướt qua cho con xin đáp án sống qua ngày ạ
con cảm ơn
Cho hình chữ nhật ABCD có AB=8cm, BC=6cm và hai đường chéo cắt nhau tại O. Qua B kẻ đường thẳng a vuông góc với BD, a cắt DC tại E.
a) Chứng minh tam giác BCE~tam giác DBE
b) Kẻ đường cao CH của tam giác BCE. Chứng minh BC^2=CH.BD
c) Tính tỉ số diện tích tam giác CEH và diện tích của tam giác DBE
d) Chứng minh 3 đường OE, BC, DH đồng quy
a: Xét ΔBCE vuông tại C và ΔDBE vuông tại B có
góc E chung
=>ΔBCE đồng dạng với ΔDBE
b: Xét ΔCBD vuông tại C và ΔHCB vuông tại H có
góc CBD=góc HCB
=>ΔCBD đồng dạng với ΔHCB
=>CB/HC=BD/CB
=>BC^2=HC*BD
c: CE=6^2/8=4,5cm
CH//DB
=>ΔEHC đồng dạng với ΔEBD
=>S EHC/S EBD=(EC/ED)^2=(4,5/12,5)^2=81/625
Cho tam giác ABC cân tại A láy điểm M bất kỳ trên cạnh AB qua M kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại N qua trung điểm I của NC kẻ đường thẳng song song với AB cắt MN ở E cắt BC ở F chứng minh rằng
A)Tứ giác BMNC là hình thang cân
B)So sánh NE và CF
C)tứ giác NECF là hình chữ nhật
a) gócm=gócb =gócc=gócn mn // bc
b) ncf=cne=anm=gócb=cfe=fen; tam giác ine=tam giác icf suy ra ne=cf
c) suy ra necf là hình bình hành có fe=in+nc=ie+if =nc nên necf là hcn
cho hình chữ nhật ABCD. gọi E là trung điểm của CD. qua E kẻ đường thẳng vuông góc với AE, đường thẳng này cắt đường thẳng BC và AB lần lượt taiju F và M.
a, chứng minh 2 tam giác ADE và MEA đồng dạng.
b, chứng minh EF.EM=EC.AM.
c, biết AB=6cm, AD=4cm. tính tỉ số diện tích tam giác MBE và MFA(giúp minh với mình sắp phải nộp)
Cho hình chữ nhật ABCD (AD <AB) . Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với BD cắt tia BC tại E .
a) Chứng minh tam giác BDE đồng dạng với tam giácDCE .
b) Kẻ CH vuông góc với DE tại H . Chứng minh rằng: 2 . DC CH DB = . Từ đó tính
độ dài CH biết AD = 6cm ; AB = 8cm.
c) Gọi K là giao điểm của OE và HC . Chứng minh:
HK /OD=EK/EO, từ đó suy ra: K là trung điểm của HC .
d) Chứng minh ba đường thẳng ,, OE. CD .BH đồng quy
a: Xét ΔBDE vuông tại D và ΔDCE vuông tại C có
góc E chung
=>ΔBDE đồng dạng với ΔDCE
b: BD=căn 8^2+6^2=10cm
BE=10^2/6=100/6=50/3cm
EC=DC^2/BC=8^2/6=32/3cm
Xét ΔEBD có CH//BD
nên CH/BD=EC/EB
=>CH/10=32/50=16/25
=>CH=160/25=6,4cm
SOS
a: ΔABC vuông tại B
=>\(BA^2+BC^2=AC^2\)
=>\(AC^2=4^2+3^2=25\)
=>AC=5(cm)
Xét ΔBAC vuông tại B có BH là đường cao
nên \(BH\cdot AC=BA\cdot BC\)
=>BH*5=3*4=12
=>BH=2,4(cm)
Xét ΔBAC vuông tại B có
\(sinBAC=\dfrac{BC}{AC}=\dfrac{3}{5}\)
=>\(\widehat{BAC}\simeq37^0\)
b: Xét ΔABE vuông tại A có AH là đường cao
nên \(BH\cdot BE=BA^2\)(1)
Xét ΔABC vuông tại B có BH là đường cao
nên \(AH\cdot AC=AB^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(BH\cdot BE=AH\cdot AC\)
c: Xét ΔBHC vuông tại H và ΔBFE vuông tại F có
\(\widehat{HBC}\) chung
Do đó: ΔBHC\(\sim\)ΔBFE
=>\(\dfrac{BH}{BF}=\dfrac{BC}{BE}\)
=>\(\dfrac{BH}{BC}=\dfrac{BF}{BE}\)
Xét ΔBHF và ΔBCE có
BH/BC=BF/BE
\(\widehat{HBF}\) chung
Do đó: ΔBHF\(\sim\)ΔBCE
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm, AD = 6cm. Kẻ đường cao AH của tam giác ABD.
a) Chứng minh rằng tam giác ABD đồng dạng với tam giác HBA.
b) Tính độ dài các đoạn thẳng BD, HB.
c) Đường thẳng AH cắt DC tại I và cắt đường thẳng BC tại K. Tính tỉ số diện tích của hai tam giác ABH và BKH.
cho hình chữ nhật ABCD có AB=8cm AD=6cm. kẻ đường cao AH của tam giác ABD
a, chứng minh rằng tam giác ABD đồng dạng với tam giác HBA.
b, tính độ dài đoạn thẳng BD, HB.
c, đường thẳng AH cắt DC tại I và cắt đường thẳng BC tại K. tính tỉ số diện tích của hai tam giác ABH và BKH
a: Xét ΔABD vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
góc HBA chung
Do đó: ΔABD\(\sim\)ΔHBA
b: \(BD=\sqrt{8^2+6^2}=10\left(cm\right)\)
\(HB=\dfrac{AB^2}{BD}=6.4\left(cm\right)\)
cho hình chữ nhật ABCD có AB=8cm AD=6cm. kẻ đường cao AH của tam giác ABD
a, chứng minh rằng tam giác ABD đồng dạng với tam giác HBA.
b, tính độ dài đoạn thẳng BD, HB.
c, đường thẳng AH cắt DC tại I và cắt đường thẳng BC tại K. tính tỉ số diện tích của hai tam giác ABH và BKH
a: Xét ΔABD vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
góc HBA chung
Do đó: ΔABD\(\sim\)ΔHBA
b: \(BD=\sqrt{8^2+6^2}=10\left(cm\right)\)
\(HB=\dfrac{AB^2}{BD}=6.4\left(cm\right)\)
1) Cho tam giác ABC phân giác AD. Qua D dựng đường thẳng song song với AB đường thẳng này cắt AC tại E. Qua E dựng đường thẳng song song với BC đường thẳng này cắt AB tại F. a) chứng minh AE=AF, b) Xác định hình dạng của tam giác ABC trong trường hợp E là trung điểm AC.
2) Cho hình bình hành ABCD. Từ B kẻ BH vuông góc với AC. Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của AH,AB,NB,BC. a) MP=1/2 NC. b) chứng minh BM vuông góc với NQ.
3) cho tam giác ABC, các đường thẳng AP,AQ theo thứ tự vuông góc với phân giác trong và phân giác ngoài góc B. Các đoạn thẳng AR, AS vuông góc phân giác trong và phân giác ngoài góc C. a) chứng minh APBQ, ÁC là hình chữ nhật, b) Q,R,P,S thẳng hàng, c) QS=1/2 (AB+BC+AC)