a) \(A=10^{100}+5\)

- Tận cùng A là số 5 \(\Rightarrow A⋮5\)

- Tổng các chữ số của A là \(1+5=6⋮3\Rightarrow A⋮3\) \(\)

\(\Rightarrow dpcm\)

b) \(B=10^{50}+44\)

- Tận cùng B là số 4 là số chẵn \(\Rightarrow B⋮2\)

- Tổng các chữ số của B là \(1+4+4=9⋮9\Rightarrow B⋮9\)

\(\Rightarrow dpcm\)

Lời giải:

Theo đề ta có:

\(\text{sđc(AD)}=\frac{1}{3}\text{sđc(AB)}=\frac{1}{9}[\text{sđc(AB)+sđc(BC)+sđc(CD)}]\)

\(=\frac{1}{9}(360^0-\text{sđc(AD)})\)

\(\Rightarrow \text{sđc(AD)}=36^0\)

\(\widehat{BEC}=\frac{\text{sđc(BC)-sđc(AD)}}{2}=\frac{3\text{sđc(AD)}-\text{sđc(AD)}}{2}=\text{sđc(AD)}=36^0\)

hỏi chị google í ,lần sau làm màu vừa thui

Goi d là ƯCLN ( 12n+1 ; 30n+2 ) 

Ta có:\(12n+1⋮d;30n+2⋮d\)

\(\Rightarrow60n+5⋮d;60n+4⋮d\)

\(\Rightarrow60n+5-60n-4⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\)

\(\Rightarrow d=1\)

\(\Rightarrow12n+1;30n+2\) nguyên tố cùng nhau

=> đpcm

Lời giải:
$1990^{10}+1990^9=1990^9(1990+1)=1991.1990^9< 1991.1991^9=1991^{10}$

-----------------------

$10^{10}=(10^2)^5=100^5=(2.50)^5=2^5.50^5=32.50^5< 48.50^5$

------------------------

$11^{1979}< 11^{1980}=(11^3)^{660}=1331^{660}$
$37^{1320}=(37^2)^{660}=1369^{660}> 1331^{660}$

$\Rightarrow 11^{1979}< 37^{1320}$

a: \(=\left(\dfrac{21}{11}+\dfrac{12}{11}\right)+\left(-\dfrac{9}{19}-\dfrac{3}{19}-\dfrac{6}{19}\right)=3-\dfrac{18}{19}=\dfrac{57}{19}-\dfrac{18}{19}=\dfrac{39}{19}\)

b: \(=\left(\dfrac{2}{3}+\dfrac{4}{3}\right)+\left(\dfrac{3}{4}+\dfrac{7}{4}\right)+\left(\dfrac{4}{5}+\dfrac{16}{5}\right)=2+4+\dfrac{5}{2}=6+\dfrac{5}{2}=\dfrac{17}{2}\)