gọi 2 số nguyên liên tiếp là a và a+1 .Ta có:

(a+1)² - a² =a²+2a+1-a²

                  ^=2a+1

^{vì 2a là số chẵn nên 2a+1 là số lẻ}

=> KL

Sửa đề: Là số chẵn

Gọi hai số lẻ liên tiếp là 2n-1 và 2n-3

Ta có: \(\left(2n-1\right)^2-\left(2n-3\right)^2\)

\(=\left(2n-1-2n+3\right)\left(2n-1+2n-3\right)\)

\(=2\left(4n-4\right)⋮2\)

bạn ơi hình như đề ra sai thì phải

đề bài sai rồi ko có chữ chẳng còn nếu sai thật thì 2 số liên tiếp có 1 số chắn và 1 số lẻ nên 2 số là 2 số nguyên tố cung nhau ai tivk mình sẽ may mắn

hình như đề bạn viết lộn thì phải

Gọi n; n+1 là hai số tự nhiên liên tiếp

Ta có \(\left(n+1\right)^2-n^2=n^2+2n+1-n^2=2n+1.\)

Nếu n lẻ => 2n chẵn => 2n+1 lẻ

Nếu n chẵn => 2n chẵn => 2n+1 lẻ

=> Hiệu bình phương hai số tự nhiên liên tiếp luôn là 1 số lẻ hay mỗi số lẻ là hiệu bình phương của 2 số tự nhiên liên tiếp

gọi 2 số lẻ đó là 2k+1 và 2k+3
gọi ước chung lớn nhất của 2 số lẻ đó là p
=>2k+1 chia hết cho p; 2k+3 chia hết cho p
=>2k+3-2k-1=2 chia hết cho p
=>p=1;2
trường hợp p=2 loại vì 2k+1 và 2k+3 lẻ

Hai số nguyên tố cùng nhau là hai số lẻ có BCNN là tích của chúng

7 và 9 là hai số lẻ liên tiếp cũng là hai số nguyên tố cùng nhau

BCNN= 63

ƯCLN=1

gọi 2 số lẻ đó là 2k+1 và 2k+3 

gọi ước chung lớn nhất của 2 số lẻ đó là p 

=>2k+1 chia hết cho p; 2k+3 chia hết cho p 

=>2k+3-2k-1=2 chia hết cho p 

=>p=1;2 

trường hợp p=2 loại vì 2k+1 và 2k+3 lẻ

mình ko biết

Gọi hai số đó là:2k+1 và 2k+3(k thuộc N) và ƯCLN(2k+1,2k+3)=d

=>2k+1 chia hết cho d và 2k+3 chia hết cho d

=>(2k+1)-(2k+3) chia hết cho d

=>2 chia hết cho d =>ƯCLN(2k+1,2k+3) thuộc 1 hoặc 2

Mà 2k+1 và 2k+3 là số lẻ 

=>ƯCLN(2k+1,2k+3)=1

=>2 số lẻ liên tiếp là hai số nguyên tố cùng nhau

TAT NHIEN

VI UCLN=1