Nếu phương trình x4 + ax3 +bx2 + ax + 1 = 0 có nghiệm và a2 + b2 đạt giá trị nhỏ nhất thì a =..., biết a > 0. Tìm a ?
Những câu hỏi liên quan
Cho phương trình
x
4
+
a
x
3
+
b
x
2
+
a
x
+
1
0
có ít nhất 1 nghiệm thực. Tìm giá trị nhỏ nhất của
P
a
2
+
b
2
A
.
1
4
B....
Đọc tiếp
Cho phương trình x 4 + a x 3 + b x 2 + a x + 1 = 0 có ít nhất 1 nghiệm thực. Tìm giá trị nhỏ nhất của P = a 2 + b 2
A . 1 4
B. 1
C. 4 5
D . 2
Cho phương trình
x
4
+
a
x
3
+
b
x
2
+
c
x
+
1
0
có nghiệm. Giá trị nhỏ nhất
P
a
2
+
b
2
+
c...
Đọc tiếp
Cho phương trình x 4 + a x 3 + b x 2 + c x + 1 = 0 có nghiệm. Giá trị nhỏ nhất P = a 2 + b 2 + c 2 bằng
A. 2
B. 4 3
C. 8 3
D. 4
Hàm số y = x 4 + a x 3 + b x 2 + 1 đạt giá trị nhỏ nhất tại x=0. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức S= a + b là
A. 2
B. 0
C. -2
D. -1
Nếu phương trình \(x^4+ax^3+bx^2+ax+1=0\)0 có nghiệm và \(a^2+b^2\)đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm \(a\)biết \(a>0\)
Chia cho X2 vì X=9 không là nghiệm của PT
Đặt t=X+\(\frac{1}{x}\)
=> t2+at+b-2=0
=>(t2-2)2=(at+b)2nhỏ hơn hoặc bằng (a2+b2)(1+t2)
=>a2+b2 lớn hơn hoặc bằng \(\frac{\left(t^2-2\right)^2}{t^2+1}\)lớn hơn hoặc bằng 0,8 dấu bằng khi..............
Đúng 0
Bình luận (0)
Bạn giải ra t=-2
Dấu Bằng khi a/1=b/t <=> a=b/-2
Đúng 0
Bình luận (0)
Nếu phương trình \(x^4+ax^3+bx^2+ax+1=0\) có nghiệm và \(a^2+b^2\) đạt giá trị nhỏ nhất thì a bằng bao nhiêu biết \(a>0\)?
Giải:
Chia phương trình cho \(x^2\) ta có:
\(x^2+\frac{1}{x^2}+ax+\frac{b}{x}+2=0\left(1\right)\)
\(\left(1\right)-\left(ax+\frac{b}{x}\right)=x^2+\frac{1}{x^2}+2\Leftrightarrow\left(ax+\frac{b}{x}\right)^2=\left(x^2+\frac{1}{x^2}+2\right)^2\)
Áp dụng BĐT Bunhiacopski ta có:
\(\left(ax+by\right)^2\le\left(a^2+b^2\right)\left(x^2+y^2\right)\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\frac{a}{x}=\frac{b}{y}\)
Vậy \(\left(ax+\frac{b}{x}\right)^2\le\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)\left(a^2+b^2\right)\) nên \(\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)\left(a^2+b^2\right)\ge\left(x^2+\frac{1}{x^2}+2\right)^2\)
Đặt \(x^2+\frac{1}{x^2}=t\left(t\ge2\right)\) nên \(a^2+b^2\ge\frac{\left(t+2\right)^2}{t}=t+\frac{4}{t}+4\ge2\sqrt{t.\frac{4}{t}}+4=8\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x^2+\frac{1}{x^2}=2\Leftrightarrow x=1\) và \(a=b\) sẽ tìm ra a
Đúng 0
Bình luận (0)
Bạn Ngu Ngu Ngu giải nhầm bài rồi nha b
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Biết phương trình
a
x
3
+
b
x
2
+
c
x
+
d
0
a
≠
0
có đúng hai nghiệm thực. Hỏi đồ thị hàm số
y
a
x
3
+
b
x
2
+
c...
Đọc tiếp
Biết phương trình a x 3 + b x 2 + c x + d = 0 a ≠ 0 có đúng hai nghiệm thực. Hỏi đồ thị hàm số y = a x 3 + b x 2 + c x + d có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 4
B. 5
C. 6
D. 3
Nếu phương trình \(x^4+ax^3+bx^2+ax+1=0\)có nghiệm và \(a^2+b^2\)đạt giá trị nhỏ nhất thì \(a=...............\), biết \(a>0.\)
( Viết kết quả bằng số thập phân gọn nhất )
Cho đồ thị hàm số
y
a
x
3
+
b
x
2
+
c
x
+
d
có điểm cực đại là A(-2;2), điểm cực tiểu là B(0;-2). Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình
a
x
3
+
b
x
2
+
c
x
+
d
m
có 3 nghiệm phân biệt. A.
m
2
B.
m...
Đọc tiếp
Cho đồ thị hàm số y = a x 3 + b x 2 + c x + d có điểm cực đại là A(-2;2), điểm cực tiểu là B(0;-2). Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình a x 3 + b x 2 + c x + d = m có 3 nghiệm phân biệt.
A. m > 2
B. m < - 2
C. - 2 < m < 2
D. m = 2 m = - 2
Đáp án C
Phương trình có ba nghiệm phân biệt nếu y c t < m < y c d ⇔ - 2 < m < 2
Đúng 0
Bình luận (0)
nếu phương trình x^4+ax^3+bx^2+cx+1=0 . Nếu phương trình này có nghiệm thì giá trị nhỏ nhất của a^2+b^2 là....
Ko thì ko lời giải
\(------------\)
Sai đề hử?
Đúng 0
Bình luận (0)