C = 1,7 + |3,4 –x|

Vì |3,4 – x| ≥ 0 ⇒ 1,7 + | 3,4 – x| ≥ 1,7

Suy ra C = 1,7 + |3,4 – x| ≥ 1,7

C có giá trị nhỏ nhất là 1,7 khi | 3,4 – x | = 0 ⇒ x = 3,4

Vậy C có giá trị nhỏ nhất bằng 1,7 khi x = 3,4

D = |x + 2,8| -3,5

Vì |x + 2,8| ≥ 0 ⇒ |x + 2,8| - 3,5 ≥ -3,5

Suy ra” D = |x + 2,8 | - 3,5 ≥ -3,5

D có giá trị nhỏ nhất là -3,5 khi | x + 2,8| = 0 ⇒ x = -2,8

Vậy D có giá trị nhỏ nhất bằng -3,5 khi x = -2,8

a, Với mọi giá trị của \(x\in R\) ta có:

\(\left|3,4-x\right|\ge0\Rightarrow\left|3,4-x\right|+1,7\ge1,7\)

Hay \(A\ge1,7\) với mọi giá trị của \(x\in R\)

Để \(A=1,7\) thì \(\left|3,4-x\right|+1,7=1,7\)

\(\Rightarrow\left|3,4-x\right|=0\Rightarrow3,4-x=0\Rightarrow x=3,4\)

Vậy GTNN của biểu thức A là 1,7 đạt được khi và chỉ khi \(x=3,4\)

Chúc bạn học tốt!!! Hai câu còn lại làm tương tự!

P/s: Dùng theo phương pháp \(\left|A\left(x\right)\right|\ge0\)

a/ Vì \(\left|3,4-x\right|\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow\left|3,4-x\right|+1,7\ge1,7\)

Dấu ''='' xảy ra \(\Leftrightarrow x=3,4\)

Vậy \(A_{MIN}=1,7\Leftrightarrow x=3,4\)

b/ Vì \(\left|x+2,8\right|\ge0\forall x\Rightarrow\left|x+2,8\right|-3,5\ge-3,5\)

Dấu ''='' xảy ra \(\Leftrightarrow x=-2,8\)

Vậy \(B_{MIN}=-3,5\Leftrightarrow x=-2,8\)

c/ Có \(\left|x-\dfrac{1}{2}\right|\ge0\forall x\)

Dấu ''='' xảy ra \(\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)

Vậy \(C_{MIN}=0\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)

***** \(A=\left|3,4-x\right|+1,7\)

Ta có : \(\left|3,4-x\right|\ge0\) với mọi \(x\)

\(\Rightarrow A=\left|3,4-x\right|+1,7\ge0+1,7=1,7\) với mọi \(x\)

Dấu \("="\) xảy ra khi và chỉ khi : \(3,4-x=0\)

\(\Rightarrow x=3,4\)

Vậy \(GTNN\) của \(A=1,7\) khi và chỉ khi \(x=3,4\)

***** \(B= \left|x+2,8\right|-3,5\)

Ta có : \(\left|x+2,8\right|\ge0\) với mọi \(x\)

\(\Rightarrow A=\left|x+2,8\right|-3,5\ge0-3,5=-3,5\) với mọi \(x\)

Dấu \("="\) xảy ra khi và chỉ khi : \(x+2,8=0\)

\(\Rightarrow x=-2,8\)

Vậy \(GTNN\) của \(A=3,5\) khi và chỉ khi \(x=-2,8\)

a, Đặt A = \(1,7+\left|3,4-x\right|\) Ta có:\(\left|3,4-x\right|\ge0\forall x\Rightarrow1,7+\left|3,4-x\right|\ge1,7\)

Dấu ''='' xảy ra khi và chỉ khi

\(3,4-x=0\Rightarrow x=3,4\)

Vậy \(A_{MIN}=1,7\Leftrightarrow x=3,4\)

b, Đặt \(B=\left|x+2,8\right|-3,5\) Ta có:

\(\left|x+2,8\right|\ge0\forall x\Rightarrow\left|x+2,8\right|-3,5\ge-3,5\)

Dấu ''='' xảy ra khi và chỉ khi x = -2,8

Vậy \(B_{MIN}=-3,5\Leftrightarrow x=-2,8\)

??????????????

\(\text{a) }1.7+\left|3.4-x\right|\\ \text{Ta có : }\left|3.4-x\right|\ge0\\ \Rightarrow1.7+\left|3.4-x\right|\ge1.7\\ \text{Dấu }"="\text{ xảy ra khi : }\\ \left|3.4-x\right|=0\\ \Leftrightarrow3.4-x=0\\ \Leftrightarrow x=3.4\\ \text{Vậy }GTNN\text{ của biểu thức là }1.7\text{ khi }x=3.4\\ \)

\(\text{b) }\left|x+2.8\right|-3.5\\ \text{Ta có : }\left|x+2.8\right|\ge0\\ \Rightarrow\left|x+2.8\right|-3.5\ge-3.5\\ \text{Dấu }"="\text{ xảy ra khi : }\\ \left|x+2.8\right|=0\\ \Leftrightarrow x+2.8\\ \Leftrightarrow x=-2.8\\ \text{ Vậy }GTNN\text{ của biểu thức là }-3.5\text{ khi }x=-2.8\)

C=1,7+|3,4-x|

    Vì |3,4-x|\(\ge\)0

            Suy ra:1,7+|3,4-x|\(\ge\)1,7

Dấu = xảy ra khi 3,4-x=0

                            x=3,4

        Vậy Min C=1,7 khi x=3,4

D=|x+2,8|-3,5

     Vì |x+2,8|\(\ge\)0

         Suy ra:|x+2,8|-3,5\(\ge\)-3,5

   Dấu = xảy ra khi x+2,8=0

                              x=-2,8

Vậy MIn D=-3,5 khi x=-2,8

Vì |3,4 - x| > 0

=> 1,7 + |3,4 - x| > 1,7

=> C > 1,7 

Dấu "=" xảy ra

<=> 3,4 - x = 0

<=> x - 3,4

KL: C_min = 1,7 <=> x = 3,4

Vì |x + 2,8| > 0

=> |x + 2,8| - 3,5 > 3,5

=> D > 3,5

Dấu "=" xảy ra

<=> x + 2,8 = 0

<=> x = -2,8

KL: D_min = 3,5 <=> x = -2,8

a) C = 1,7 + | 3,4 - x |

Vì | 3,4 - x | luôn lớn hơn hoặc bằng 0

=> 1,7 + | 3,4 - x | luôn lớn hơn hoặc bằng 1,7

Dấu bằng xảy ra khi <=> 3,4 - x = 0 => x = 3,4

Vậy,..........

b) Làm tương tự nhưng là tìm GTLN nhé

D = | x + 2,8 | -3,5

Vì | x + 2,8 | luôn lớn hơn hoặc bằng 0

=> | x + 2,8 | - 3,5 luôn bé hơn hoặc bằng 3,5

Dấu bằng xảy ra khi <=> x + 2,8 = 0 => x = -2,8

Vậy,............

C = 1,7 + | 3,4 - x |

Để C nn => | 3,4 - x | phải nn

=> | 3,4 - x | = 0

=> minC = 1,7 + 0 = 1,7 

D = | x + 2,8 | - 3,5 

Để D nn => | x + 2,8 | phải nn

=> | x + 2,8 | = 0 ( x = -2,8)

=> min D = 0 - 3,5 = -3,5 

hic, tíc mình nha!

C có giá trị nhỏ nhất là 1,7

D có giá trị nhỏ nhất là -3,5