a, Với mọi giá trị của \(x\in R\) ta có:
\(\left|3,4-x\right|\ge0\Rightarrow\left|3,4-x\right|+1,7\ge1,7\)
Hay \(A\ge1,7\) với mọi giá trị của \(x\in R\)
Để \(A=1,7\) thì \(\left|3,4-x\right|+1,7=1,7\)
\(\Rightarrow\left|3,4-x\right|=0\Rightarrow3,4-x=0\Rightarrow x=3,4\)
Vậy GTNN của biểu thức A là 1,7 đạt được khi và chỉ khi \(x=3,4\)
Chúc bạn học tốt!!! Hai câu còn lại làm tương tự!
P/s: Dùng theo phương pháp \(\left|A\left(x\right)\right|\ge0\)
a/ Vì \(\left|3,4-x\right|\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left|3,4-x\right|+1,7\ge1,7\)
Dấu ''='' xảy ra \(\Leftrightarrow x=3,4\)
Vậy \(A_{MIN}=1,7\Leftrightarrow x=3,4\)
b/ Vì \(\left|x+2,8\right|\ge0\forall x\Rightarrow\left|x+2,8\right|-3,5\ge-3,5\)
Dấu ''='' xảy ra \(\Leftrightarrow x=-2,8\)
Vậy \(B_{MIN}=-3,5\Leftrightarrow x=-2,8\)
c/ Có \(\left|x-\dfrac{1}{2}\right|\ge0\forall x\)
Dấu ''='' xảy ra \(\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)
Vậy \(C_{MIN}=0\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)
***** \(A=\left|3,4-x\right|+1,7\)
Ta có : \(\left|3,4-x\right|\ge0\) với mọi \(x\)
\(\Rightarrow A=\left|3,4-x\right|+1,7\ge0+1,7=1,7\) với mọi \(x\)
Dấu \("="\) xảy ra khi và chỉ khi : \(3,4-x=0\)
\(\Rightarrow x=3,4\)
Vậy \(GTNN\) của \(A=1,7\) khi và chỉ khi \(x=3,4\)
***** \(B= \left|x+2,8\right|-3,5\)
Ta có : \(\left|x+2,8\right|\ge0\) với mọi \(x\)
\(\Rightarrow A=\left|x+2,8\right|-3,5\ge0-3,5=-3,5\) với mọi \(x\)
Dấu \("="\) xảy ra khi và chỉ khi : \(x+2,8=0\)
\(\Rightarrow x=-2,8\)
Vậy \(GTNN\) của \(A=3,5\) khi và chỉ khi \(x=-2,8\)
