a) có những hình ảnh như : đường cao tốc nhìn từ trên cao ,vạch kẻ trên phần đường dành cho người đi bộ ,....

b) các dây nối của 1 cây cầu

HT

- Hình ảnh của hai đường thẳng song song: Hai đường dây điện, hai mép bàn hình chữ nhật,..

- Hình ảnh hai đường thẳng cắt nhau: Chiều dài và chiều rộng của căn phòng,…

Hình ảnh tia trong thực tiễn: Con chim đậu trên sợi dây điện chia sợi dây thành hai tia,..

Tham khảo:

Hình ảnh về hai đường thẳng vuông góc:

Hình ảnh về hai đường thẳng song song:

a) Quan sát hình vẽ rồi nêu nhận xét:

Cánh cửa không bị lệch.

Một bức ảnh bị lệch.

b) Ví dụ thực tế hai đường thẳng song song với nhau là:

- Thanh sắt trên ô cửa sổ song song với nhau

- Các vạch kẻ đường song song với nhau

- Hai chân bàn song song với nhau

Tham khảo:

Hình ảnh về góc:

Hình ảnh về hai đường thẳng vuông góc:

Hình ảnh về hai đường thẳng song song:

a) • Ta có: M ∈ b và (P) ∩ (Q) = b;

Suy ra M ∈ (P).

Mà M ∈ (M, a)

Do đó M là giao điểm của (P) và (M, a).

Lại có b’ = (P) ∩ (M, a)

Suy ra đường thẳng b’ đi qua M.

Tương tự ta cũng chứng minh được b’’ đi qua điểm M.

• Ta có: a // (P);

             a ⊂ (M, a)

             (M, a) ∩ (P) = b’

Do đó a // b’.

Tương tự ta cũng có a // b’’.

Do đó b’ // b’’.

Mặt khác: (P) ∩ (Q) = b;

                 (M, a) ∩ (P) = b’;

                 (M, a) ∩ (Q) = b’’;

                 b // b’’.

Do đó b // b’ // b’’.

Mà cả ba đường thẳng cùng đi qua điểm M nên ba đường thẳng này trùng nhau.

b) Vì a // b’ nên a // b (do b ≡ b’).

tham khảo

Ta có:\(a//\left(P\right)\)

         \(a//\left(Q\right)\)

        \(\left(P\right)\cap\left(Q\right)=b\)

Do đó theo hệ quả định lí \(2\) ta có \(a//b\).

Giả sử a và b là hai đường thẳng chéo nhau có hình chiếu là a' và b'. Nếu mặt phẳng (a, a') và mặt phẳng (b, b') song song với nhau thì a′ // b′. Vậy hình chiếu song song của hai đường thẳng chéo nhau có thể song song.

Nếu a và b là hai đường thẳng cắt nhau tại O và hình chiếu của O là O' thì O′ ∈ a′ và O′ ∈ b′ tức là a' và b' có điểm chung. Vậy hình chiếu song song của hai đường thẳng cắt nhau không thể song song được.