Cho hình thang ABCD (AB//CD) có AC=BD. Qua B kẻ đường thẳng song song với AC cắt CD tại E. Khi đó ta có góc BDE...2 góc BED
Những câu hỏi liên quan
Cho hình thang ABCD (AB//CD) có AC=BD. Qua B kẻ đường thẳng song song với AC cắt CD tại E. Khi đó ta có góc BDE...2 góc BED
Giúp mình đi
Có : E thuộc đường thẳng DC => CE // AB
AC // BE
=> AC = BE (tính chất đoạn chắn)
Mà BD = AC
=> BD = BE
=> \(\Delta BDE\) cân tại B
=> \(\widehat{BDE}=\widehat{BED}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình thang ABCD ( AB//CD) có AC =BD. Qua B kẻ đường thẳng song song với AC, cắt đường thẳng DC tại E.
C/m rằng :Tam giác BDE là tam giác cân
Trả lời :
vì AB//DC(gt) suy ra AB//DE
và AC//BE(gt)
do hai đoạn thẳng song song(AB//DE) chắn bởi 2 đường thẳng song song (AC//BE) suy ra AC=BE
Mà AC=BD(gt)
suy ra BD=BE
Trong tam giác BDE có BD=BE suy ra tam giác BDE cân tại B (dpcm)
Cho hình thang cân ABCD ( AB // CD ) . Qua B kẻ đường thẳng song song với AC cắt đường thẳng DC tại E . Chứng minh : a ) ∆ACB = ∆ EBC b ) ∆BDE là tam giác cân c ) Góc ACD = góc BDC
a: Xét ΔACB và ΔEBC có
\(\widehat{ABC}=\widehat{ECB}\)(AB//EC)
BC chung
\(\widehat{ACB}=\widehat{EBC}\)(AC//BE)
Do đó: ΔACB=ΔEBC
b: ΔACB=ΔEBC
=>AC=BE
mà AC=BD
nên BE=BD
=>ΔBDE cân tại B
c: ΔBDE cân tại B
=>\(\widehat{BDE}=\widehat{BED}\)
=>\(\widehat{BDC}=\widehat{BED}\)
mà \(\widehat{BED}=\widehat{ACD}\)(AC//BE)
nên \(\widehat{ACD}=\widehat{BDC}\)
Đúng 2
Bình luận (0)
cho hình thang ABCD (AB/CD) có AC=BD . Qua B kẻ đường thẳng song song với AC , cắt đường thẳng DC tại E :
a, chứng minh rằng tam giác BDE cân
b, chứng minh tam giác ACD= tam giác BDC
c, chúng minh hình thang ABCD là hình thang cân
a: Xét tứ giác ABEC có
AB//CE
AC//BE
Do đó: ABEC là hình bình hành
Suy ra: AC=BE
mà AC=BD
nên BE=BD
Xét ΔBDE có BE=BD
nên ΔBDE cân tại B
b: Xét ΔACD và ΔBDC có
AC=BD
AD=BC
CD chung
Do đó: ΔACD=ΔBDC
Đúng 2
Bình luận (0)
c: Hình thang ABCD có AC=BD
nên ABCD là hình thang cân
Đúng 1
Bình luận (0)
Hình thang ABCD có AB = 5cm, CD = 12cm, BD = 8cm, AC = 15cm.
a) Qua B kẻ đường thẳng song song với AC và cắt CD ở E. Tính góc DBE.
b) Tính diện tích hình thang ABCD
Cho hình thang ABCD (AB // CD) có CD>AB. Qua A kẻ đường thẳng song song với BC cắt CD, BD tại K,E. qua B kẻ đường thẳng song song với AD cắt CD, AC tại I, F .chứng minh AB // EF
Cho hình thang ABCD (AB song song CD) có AC = BD. Qua B kẻ đường thẳng song song với AC, cắt BC tại E. Chứng minh:
a) Tam giác BDE cân
b) Tam giác ACB = Tam giác BDC
c) ABCD là hình thang cân
Cho hình thang ABCD (AB song song CD) có AC = BD. Qua B kẻ đường thẳng song song với AC, cắt BC tại E. Chứng minh:
a) Tam giác BDE cân
b) Tam giác ACB = Tam giác BDC
c) ABCD là hình thang cân
Cho hình thang ABCD (AB // CD) có O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Qua A, kẻ đường thẳng song song với BC cắt BD tại E. Qua B, kẻ đường thẳng song song với AD cắt AC tại F.
a) Chứng minh: EF // CD.
b) Chứng minh: AB2 = CD . EF