Cho tam giác ABC cân, tại A, O là trung điểm của BC , M thuộc AB , N thuộc AC sao cho MO là phân giác góc BMN . CMR:
a, NO là phân giác góc CNM
b, OM^2 = BM.MN và CM.CN ko đổi
c. Chu vi tam giác AMN ko đổi
Tks các bn nhiều
Những câu hỏi liên quan
CHo tam giác cân ABC , O là trung điểm của BC.Trên AB,AC lần lượt lấy các điểm di động M và N sao cho góc MON = 60 độ.C/m rằng:
a) Tam giác OMB đồng dạng với tam giác NOC tứ đó suy ra BM nhân CN ko đổi.
b) Các tia MO , NO lần lượt là các tia phân giác của góc BMN , góc CNM.
c)chu vi tam giác amn ko đổi
1. Cho tam giác ABC có AB2, AC3 đường phân giác AD1,2. Tính góc BAC.2.Cho tam giác ABC cân tại A, góc A 155 độ. Trên BC lấy M, N sao cho AM vuông góc AC, AN vuông góc AB. CMR: BM^2BC.MN.3. Cho tam giác ABC cân tại A, đặt BCa, ACb. Vẽ các đường phân giác BD, CE.a) CM: DE//BCb) Tính DE từ đó suy ra 1/DE1/a+1/b.4) Cho tam giác ABC đều. Gọi O là trung điểm BC. Trên các cạnh AB và AC lần lượt lấy các điểmM,N sao cho góc MON60 độ,CMR:a) tam giác OMB đồng dạng tam giác NOC. từ đó suy ra BM.CN ko đổi.b)...
Đọc tiếp
1. Cho tam giác ABC có AB=2, AC=3 đường phân giác AD=1,2. Tính góc BAC.
2.Cho tam giác ABC cân tại A, góc A= 155 độ. Trên BC lấy M, N sao cho AM vuông góc AC, AN vuông góc AB. CMR: BM^2=BC.MN.
3. Cho tam giác ABC cân tại A, đặt BC=a, AC=b. Vẽ các đường phân giác BD, CE.
a) CM: DE//BC
b) Tính DE từ đó suy ra 1/DE=1/a+1/b.
4) Cho tam giác ABC đều. Gọi O là trung điểm BC. Trên các cạnh AB và AC lần lượt lấy các điểmM,N sao cho góc MON=60 độ,CMR:
a) tam giác OMB đồng dạng tam giác NOC. từ đó suy ra BM.CN ko đổi.
b) các tia MO,NO lần lượt là các tia phân giác của góc BMN và góc CNM.
c) chu vi tam giác AMN ko đổi.
Giúp mình với nha, mình cần gấp trong hôm nay.
Cho tam giác ABC cân ở A. O là trung điểm của BC, M thuộc AB , N thuộc AC sao cho MO là phân giác của góc BMN.
a)CM OM^2 bằng BM.MN và CM.CN có giá trị ko đổi.
b) CM chu vi tam giác AMN ko đổi
Cho tam giác ABC cân tại A, có BC=2a. M là trung điểm BC. Lấy 2 diểm D và E theo thứ tự thuộc các cạnh AB, AC sao cho góc DME ko đổi
a. CMR BD.CE ko đổi
b. CMR CM là phân giác BCE
c. Cho tam giác ABC đều, CMR chu vi tam giác ADE ko đổi
Cho tam giác ABC đều , O là trung điểm BC . Gọi M , N lần lượt là các điểm trên AB , AC sao cho góc MON = 60 độ . CMR
a) Tam giác OBM đồng dạng tam giác NCO
b) Tam giác OBM đồng dạng tam giác NOM và MO là phân giác BMN
c)Chu vi tam giác AMN không đổi
Answer:
a) Ta có:
Góc NOC = 180 độ - góc MON - góc MOB
Góc NOC = 180 độ - góc MBO - góc MOB
Góc NOC = góc BMO
Xét tam giác MBO và tam giác OCN
Góc MBO = góc OCN = 60 độ
Góc BMO = góc NOC
=> Tam giác MBO ~ tam giác OCN (g-g)
=> \(\frac{MO}{ON}=\frac{BO}{CN}=\frac{MB}{OC}\)
b) Do O là trung điểm BC => OC = BO
\(\Rightarrow\frac{MO}{ON}=\frac{MB}{OB}\)
\(\Rightarrow\frac{MO}{MB}=\frac{ON}{OB}\)
\(\Rightarrow\frac{OB}{NO}=\frac{MB}{MO}\)
Xét tam giác OBM và tam giác NOM
Góc OBM = góc NOM = 60 độ
\(\frac{MB}{MO}=\frac{OB}{NO}\)
=> Tam giác OBM ~ tam giác NOM (c-g-c)
=> Góc OMB = góc OMN
=> MO là tia phân giác góc BMN
Đề : cho tam giác ABC đều , O là trung điểm BC , trên AB lấy M , AC lấy N sao cho góc MON = 60* . Chứng Minh : a ) BM.CN không đổi
b) MO, NO lần lượt là phân giác góc BMN và góc CNM
c) chu vi tam giác không đổi khi MN thay đổi tên AB , AC
cho tam giác ABC cân ở A, BC=2a
M là trung điểm của BC, D thuộc BC, E thuộc AC sao cho góc DME=góc ABC
a, CMR BD.CE ko đổi
b, DM là phân giác góc BDE
c,nếu tam giác ABC đều cạnh =2a tính chu vi tam giác ADE
1.Cho tam giác ABC(ABAC) với AM là phân giác BAC (M thuộc BC). Trên tia AC lấy điểm N sao cho AN AB. Gọi K là giao điểm của AB và NM. CM:a) MBMN và góc KBM góc CNMb)Tam giác KBM tam giác CNMc) AM vuông góc với KC2.Cho tam giác ABC vuông tại A. Từ một điểm K bất kỳ thuộc cạnh BC kẻ KH vuông góc với AC. Trên tia đối của tia HK lấy điểm I sao cho HKHI. Chứng minh:a) AB//HKb)Tam giác AKI cânc)Góc BAK góc AIKd)Tam giác AIC tam giác AKC
Đọc tiếp
1.Cho tam giác ABC(AB<AC) với AM là phân giác BAC (M thuộc BC). Trên tia AC lấy điểm N sao cho AN = AB. Gọi K là giao điểm của AB và NM. CM:
a) MB=MN và góc KBM = góc CNM
b)Tam giác KBM = tam giác CNM
c) AM vuông góc với KC
2.Cho tam giác ABC vuông tại A. Từ một điểm K bất kỳ thuộc cạnh BC kẻ KH vuông góc với AC. Trên tia đối của tia HK lấy điểm I sao cho HK=HI. Chứng minh:
a) AB//HK
b)Tam giác AKI cân
c)Góc BAK= góc AIK
d)Tam giác AIC = tam giác AKC
a) Ta có: AB⊥AC(ΔABC vuông tại A)
HK⊥AC(Gt)
Do đó: AB//HK(Định lí 1 từ vuông góc tới song song)
b)Xét ΔAKH vuông tại H và ΔAIH vuông tại H có
KH=IH(gt)
AH chung
Do đó: ΔAKH=ΔAIH(hai cạnh góc vuông)
Suy ra: AK=AI(hai cạnh tương ứng)
Xét ΔAKI có AK=AI(cmt)
nên ΔAKI cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)
c) Vì AB//HK=> góc BAK=góc AKI(so le trong)
góc BAK=góc AKI
mà góc AKI=góc AIK(cmt)
d) Vì HC vuông góc với KI, KH=HI( GT) =>HC là trung trực=> KC=CI( t/c đường trung trực
tam giác AKC = tam giác AIC(c.c.c)
Đúng 2
Bình luận (0)
Bài 1:
a: Xét ΔABM và ΔANM có
AB=AN
\(\widehat{BAM}=\widehat{NAM}\)
AM chung
DO đó: ΔABM=ΔANM
Suy ra: MB=MN và \(\widehat{ABM}=\widehat{ANM}\)
=>\(\widehat{MBK}=\widehat{MNC}\)
b: Xét ΔMBK và ΔMNC có
\(\widehat{MBK}=\widehat{MNC}\)
MB=MN
\(\widehat{BMK}=\widehat{NMC}\)
Do đó:ΔMBK=ΔMNC
c: Ta có: ΔAKC cân tại A
mà AM là phân giác
nên AM là đường cao
Đúng 4
Bình luận (0)
Cho ∆ ABC đều có O là trung điểm của BC . M thuộc AB, N thuộc AC sao cho góc MON = 60° biết AB = a
A, chứng minh : ∆ OMB đồng dạng vs ∆ NOC. Tính BM.CN
B, CM : NO là phân giác góc CNM
C, CM : chu vi ∆ AMN có giá trị ko phụ thuộc vào điểm M trên AB và điểm N trên AC