Cho ∆ABC vuông tại A, AB=6cm, AC=8cm. Có đường trung tuyến AM. Kẻ MI  AB tại I, MD AC tại D. a. Tính BC, AM. b. Chứng minh: Tứ giác AIMD là hình chữ nhật. c. Gọi K là điểm đối xứng với M qua I. Chứng minh : AKBM là hình thoi.

Cho A ABC vuông tại A(AB < AC) , đường cao AH, đường trung tuyến AM. b) Gọi D là trung điểm của AB, lấy điểm E đối xứng với M qua D. Kẻ HK I AB tại K, HI perp AC tại I. a) Chứng minh: AKHI là hình chữ nhật. Chứng minh rằng tứ giác AEBM là hình thoi? c) Chứng minh: IKIAM.

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) có M là trung điểm BC. Gọi D là điểm đối xứng của A qua M. a) Chứng minh tứ giác ABCD là hình chữ nhật. b) Gọi AH là đường cao của tam giác ABC và K là điểm đối xứng với A qua H. Chứng minh rằng KD // BC, từ đó suy ra tứ giác BCDK là hình thang cân. c) Trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho CE = CA. Chứng minh ba điểm K, D, E thẳng hàng

cho tam giác ABC vuông tại A có đường trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm AB, E là điểm đối xứng của M qua D.

a) Chứng minh ADMC là hình thang vuông

b) Các tứ giác AEBM, AEMC là hình gì? Tại sao?

c) Cho AB=8cm, AC=6cm. Tính chu vi tứ giác AEBM

d) Gọi H là giao điểm EC với AM. N là giao điểm của DH với AC. Chứng minh rằng: ADMN là hình chữ nhật

 Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 15cm, AC = 20cm.Vẽ đường cao AH và đường trung tuyến AM của tam giác ABC. Gọi D, E lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC.

a/Tính BC và AM ?

b/Chứng minh : Tứ giác AEHD là hình chữ nhật

c/Kẻ MI vuông góc AC , gọi K đối xứng với M qua AC   .Chứng minh : Tứ giác AKCM là hình thoi

d/ Chứng minh : AM vuông góc DE

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), AH là đường cao,AM là đường trung tuyến. Gọi D là điểm đối xứng với A qua M,E là điểm đối xừng với A qua H.

a Chứng minh tứ giác ABDC là hình chữ nhật

b Chứng minh tứ giác BCDE là hình thang cân

c Gọi J là trung điểm của BE,K là điểm đối xừng với H qua J. Từ H kẻ HT vuông góc với AK tại T. Chứng minh góc BTE=90⁰