Tứ giác

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Cảnh
Cho tam giác ABC vuông tại A , có AM là đường trung tuyến . Biết AB = 6cm , BC = 10cm . Gọi D là điểm đối xứng của A qua M. a ) Chứng minh tứ giác ABDC là hình chữ nhật . b ) Lấy E đối xứng với M qua AB . Chứng minh tứ giác AMBE là hình thoi .
Hquynh
18 tháng 12 2020 lúc 12:14

B A C M D E

Hquynh
18 tháng 12 2020 lúc 12:26

A, Xét tứ giác ABCD có

MB=MC=1/2BC(M là trung điểm BC-gt)

MD=MA=1/2AD( M là trung điểm AD-gt)

mà AD cắt BC tại M

->ABCD là hbh

Ta có ABCD là hình bh ( cmt)

mà có góc BAC = 90 độ( tam gáic ABC vuông tại A-gt)

-> ABCD là hcn(Đpcm)

B, Gọi I là giao điêm của AB và EM 

Ta có góc BIM=90 độ( do M đối E qua AB-gt)

          góc BAC = 90 độ( tam giác ABC vuông tại A-gt)

 mà hai góc vị trí đồng vị

-> IM song song AC

Xét tam giác  BAC có

M là trung điểm BC(gt)

IM song song AC( cmt)

-> I là trung điểm AB

Ta có

IA=IB=1/2AB( I là trung điểm AB-cmt)

IE=IM=1/2EM(M đối E qua AB-gt)

mà EM cắt AB tại I

-> EAMB là hình bình hành

Mà AB vuông góc EM ( M đối E qua AB-gt)

-> EAMB là hình thoi( đpcm)

Xong rùi nha bnoaoa      


Các câu hỏi tương tự
Lê thị thu trang
Xem chi tiết
Quỳnh Như
Xem chi tiết
Quynh Anh
Xem chi tiết
sjajsghs
Xem chi tiết
Phương Linh Phạm
Xem chi tiết
Đặng Hùng Anh
Xem chi tiết
Trọng Nghĩa Nguyễn
Xem chi tiết
Nguyễn Phương Linh
Xem chi tiết
Phuc Minh
Xem chi tiết