A) Gọi số dư của hai số đó là N ( N khác 0 ; N nhỏ hơn 7 )

    Gọi 2 số đó là 7A và 7B ( A , B khác 0 ; A>B )

Ta có : ( 7A + N ) : 7 ( dư N )

           ( 7B + N ) : 7 ( dư N )

=> ( 7A + N ) - ( 7B + N ) 

=  7A - 7B

= 7 . ( A - B ) chia hết cho 7

Vậy 2 số khi chia cho 7 có cùng số dư thì hiệu của chúng chia hết cho 7 .

B) Theo đề ta có : 3 chỉ có 2 số dư là 1 hoặc 2

    Gọi 2 số đó là 3k+1 và 3h+2 

Ta có : 3k+1 : 3 ( dư 1 )

            3h+2 : 3 ( dư 2 )

=> ( 3k+1 ) + ( 3h+2 )

= 3k+ 3h + 3

= 3 . ( k + h + 1 )

Vậy 2 số không chia hết cho 3 mà có số dư khác nhau thì tổng của chúng chia hết cho 3

Đọc thì nhớ tk nhá

Giải thích:

a) Đúng vì theo tính chất 1 SGK.

b) Sai. Ví dụ: 5 ⋮̸ 6, 7 ⋮̸ 6 nhưng 5 + 7 = 12 ⋮ 6

c) Đúng vì nếu một trong hai số chia hết cho 5 mà số còn lại không chia hết cho 5 thì tổng đó không chia hết cho 5 (theo tính chất 2) (trái với đề bài).

d) Đúng vì nếu một số chia hết cho 7, số còn lại không chia hết cho 7 thì hiệu của chúng không chia hết cho 7 (theo tính chất 2) (trái với đề bài).

1 a chia hết cho b khi a là bội của b

                                b là ước của a

2 a chia hết cho m, b chia hết cho m

=> (a+b) chia hết cho m

   a chia hết cho m, b chia hết cho m, c chia hết cho m

=> (a+b+c) chia hết cho m

3  Dấu hiệu chia hết cho 2 là những số có tận cùng là 0,2,4,6,8

    Dấu hiệu chia hết cho 3 là những số có tổng chia hết cho 3

    Dấu hiệu chia hết cho 5 là những số có tận cùng là 0 hoặc 5

    Dấu hiệu chia hết cho 9 là những số có tổng chia hết cho 9

4 số nguyên tố là số tự nhiên >1, chỉ có 2 ước là 1 và chính nó

VD 47

   hợp số là số tự nhiên >1, có nhiều hơn 2 ước.

VD 8

5 2 số nguyên tố cùng nhau là 2 số có ƯCLN bằng 1

VD 2 và 3

1.viết dạng tổng quát các tính chất giao hoán,kết quả của phép cộng,phép nhân,tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng.

- Phép cộng : giao hoán : a+b=b+a , kết hợp : a+b+c = (a+b)+c=a+(b+c) , cộng với 0 : a+0=0+a=a

- Phân phối của phép nhân đối với phép cộng : a(b+c)=a.b+b.c

- Phép nhân : giao hoán : a.b=b.a , kết hợp : a.b.c=a(b.c)=(a.b).c , nhân với 1 : a.1=1.a=a

2.lũy thừa bậc n của a là gì?

Tích n thừa số , mỗi thừa số có giá trị bằng a .

3.viết công thức nhân hai lũy thừa cùng cơ số,chia hai lũy thừa cùng cơ số.

\(a^m.a^n=a^{m+n}\) \(a^m:a^n=a^{m-n}\left(m\ge n\right)\)

4.khi nào ta nói số tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên b?

Khi a=b.q

5.phát biểu và viết dạng tổng quát hai tính chất chia hết của một tổng.

\(a⋮m;b⋮m=>a+b⋮m\) \(a⋮m;b⋮̸m=>a+b⋮̸m̸̸\)

6.phát biểu các dấu hiệu chia hết cho 2,cho 3,cho 5,cho 9.

Cho 2 : Chữ số tận cùng là số chẵn : 0;2;4;6;8

Cho 3 : Tổng các chữ số của số đó chia hết cho 3 thì số đó chia hết cho 3

Cho 5 : Có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5

Cho 9 : Tổng các chữ số của số đó chia hết cho 9 thì số đó chia hết cho 9

7.thế nào là số nguyên tố,hợp số ? cho ví dụ.

Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1 có 2 ước là 1 và chính nó .

VD : 2 ; 3 ; 5 ; 7 ; 11 ;.....

Hợp số là số tự nhiên lớn hơn 1 có 2 ước trở lên .

VD : 4 ; 6 ; 8 ; 9 ; 12 ; .....

8.thế nào là hai sô nguyên tố cùng nhau ? cho ví dụ.

2 số nguyên tố cùng nhau là 2 số có ƯCLN = 1

VD : 2 và 5 ; 3 và 7 ; 15 và 8 ; .......

9.ƯCLN của hai hay nhiều số là gì ? nếu cách tìm.

ƯCLN của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp ƯC của các số đó .

* Cách tìm :

+ Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố .

+ Chọn các thừa số chung

+ Lập tích các thừa số đã chọn với số mũ nhỏ nhất . Tích đó chính là ƯCLN của các số đó .

10.BCNN của hai hay nhiều số là gì ? nêu cách tìm.

BCNN của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất trong tập hợp BC của các số đó .

* Cách tìm :

+ Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố .

+ Chọn các thừa số chung và riêng

+ Lập tích các thừa số đã chọn với số mũ lớn nhất . Tích đó chính là BCNN của các số đó .

Nếu cần mk làm câu 2 trc :

2)

a.

Gọi số tự nhiên đầu tiên là a

=> 2 số tiếp theo là a+1 và a+2

=> Tổng của chúng là : 

a + a + 1 + a + 2

= 3a + 3

= 3 ( a + 2 ) chia hết cho 3 ( đpcm )

b.

Gọi số tự nhiên đầu tiên là a

=> 3 số tiếp theo là a+1; a+2 và a+3

=> tổng của chúng là :

a + a + 1 + a + 2 + a + 3

= 4a + 6

ta có 4a chia hết cho 4 mà 6 ko chia hết cho 4

=> ko chia hết

1)

a.

Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a; a+1 và a+2

+) Nếu a chia hết cho 3 => đpcm

+) Nếu a ko chia hết cho 3 : ( có 2 trường hợp )

TH1 : a = 3k + 1

=> a + 2 = 3k + 1 + 2

=> a + 2 = 3k + 3

=> a + 2 = 3 ( k + 1 ) chia hết cho 3

=> a + 2 chia hết cho 3 ( đpcm )

TH2 : a = 3k + 2

=> a + 1 = 3k + 2 + 1

=> a + 1 = 3k + 3

=> a + 1 = 3 ( k + 1 ) chia hết cho 3

=> a + 1 chia hết cho 3 ( đpcm )

a.(b + c) = a.b + a.c

2.

Lũy thừa bậc n của a là tích của n thừa số bằng nhau, mỗi thừa số bằng a:

3.

a) Nhân hai lũy thừa cùng cơ số :

a^m . aⁿ = a^{m + n}

b) Chia hai lũy thừa cùng cơ số :

a^m : aⁿ = a^{m – n}

4. Khi số tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên b khác 0 nếu có số tự nhiên k sao cho a = b . k thì ta nói số tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên b.

Bài 1: 

a+b=b+a

a(b+c)=ab+ac

Bài 3: 

\(a^n\cdot a^m=a^{n+m}\)

\(a^n:a^m=a^{n-m}\)

Bài 4: 

a chia hết cho b khi b là ước của a và a là bội của b