Thay mỗi dấu "?" bằng số sao cho số trong mỗi ô ở hàng trên bằng tích các số trong hai ô kề với nó ở hàng dưới (h.3.18).
Thay mỗi dấu “?” bằng số thích hợp để hoàn thiện sơ đồ Hình 1.11, biết số trong mỗi ô ở hàng trên bằng tích của hai số trong hai ô kề nó ở hàng dưới.
Theo quy luật bài cho, ta được:
a = 0,01 . (-10) = -0,1
b = (-10) . 10 = -100
c = 10 . (-0,01) = -0,1
d = a.b = (-0,1) . (-100) = 10
e = b.c = (-100) . (-0,1) = 10
f = d.e = 10 . 10 = 100
Như vậy:
Điền số thích hợp vào ô trống trong hình sau đây,sao cho tổng hai số nằm trong hai ô cạnh nhau trên mỗi đong thì bằng số nằm trong ô kề với hai ô đó ở dòng trên
Tìm số nguyên thích hợp thay cho mỗi dấu? Trong bảng dưới đây sao cho tích của ba số ở ba ô liền nhau đều bằng 60.
a | b | 3 | c | d | e | f | g | h | -4 | i |
+) Ta có: 3.c.d = 60 nên c.d=20
Mà c.d.e=60 nên 20.e=60 hay e=3
+) Tương tự, 3.f.g=60 nên f.g=20
Mà f.g.h=60 nên 20.h=60 hay h = 3
+) Vì h.(-4).i = 60 nên 3.(-4).i = 60 nên i = -5
+) Vì g.h.(-4) = 60 nên g.3.(-4) = 60 nên g = -5
+) Vì f.g=20 nên f.(-5) = 20 hay f = -4
Ta có:
d.e.f = 60 nên d.3.(-4) = 60 nên d = -5
3.c.d = 60 nên 3.c.(-5) =60 nên c =-4
a.b.3 = b.3.c nên a = c
b.3.c = 3.c.d nên b = d
Ta được:
-4 | -5 | 3 | -4 | -5 | 3 | -4 | -5 | 3 | -4 | -5 |
33 | 35 | |
35 | ||
33 |
cho bẳng vuông 3*3 trong đó mỗi ô được ghi 1 số tự nhiên sao cho tổng các số trong mỗi hàng, mỗi cột, mỗi đường chéo đều bằng nhau. Một bạn tinh nghịch xóa đi 5 số ở năm ô hãy khôi phục bảng trên
kí hiệu các ô còn thiếu như hình vẽ
ta có 33+c+f=33+c+35
nên f=35
suy ra tổng của mỗi hàng cột đường chéo đều bằng 35+35+35=105
từ đó tìm được các số còn lại
Lúc đầu Việt xếp các ô tô thành hai hàng (như hình vẽ). Sau đó, Việt chuyển một ô tô từ hàng trên xuống hàng dưới. Khi đó, câu nào dưới đây là đúng?
A. Số ô tô ở hàng trên nhiều hơn.
B. Số ô tô ở hàng dưới nhiều hơn.
C. Số ô tô ở hai hàng bằng nhau.
ở mỗi ô vuông của bảng hình vuông kích thước 5 x 5 ô ta viết một trong 3 số 0;1;-1 sao cho mỗi ô có đúng một số. CM trong các tổng cúa 5 số theo mỗi cột, theo mỗi hàng, theo mỗi đường chéo của bảng hình vuông phải có ít nhất hai tổng số bằng nhau?
Đố vui: điền các số 0;1;-1;2;-2;3;-3;4;-4 vào các ô ở hình vuông bên (mỗi số một ô) sao cho tổng của ba số trên hàng ngang, hàng dọc, đường chéo đều bằng 0.
Đặt số 0 vào ô chính giữa, các cặp số còn lại đối xứng nhau qua số 0
Cho 64 ô vuông xếp thành một hàng ngang. Viết vào mỗi ô một số tự nhiên bất kì từ 1 đến 16. Ghép thành từng cặp hai ô ở đầu và cuối và các ô cách đều hai ô ở đầu và cuối. Chứng minh rằng tồn tại hai cặp có tổng các số ở hai ô trong mỗi cặp bằng nhau
Cho bảng 3 x 3 ô vuông như hình 3.17.
a) Biết rằng tổng các số trong mỗi hàng, mỗi cột, mỗi đường chéo đều bằng 0. Tính tổng các số trong bảng đó.
b) Hãy thay các chữ trong bảng bởi số thích hợp sao cho tổng các số trong mỗi hàng, mỗi cột, mỗi đường chéo đều bằng 0.
a) Tổng các số trong bảng = Tổng các hàng
Mà tổng các hàng bằng 0 nên tổng các số trong bảng đó bằng 0.
b) Xét hàng số 1 ta có:
a + (-2) + (-1) = 0 => a + (-3) = 0 => a = 3
Xét cột số 1 ta có:
3 + (-4) + d = 0 => (-1) + d = 0 => d = 1.
Xét đường chéo chứa b và d có:
(-1) + b + d = 0 => (-1) + b +1 = 0 => b = 0.
Xét cột số 2 ta có:
(-2) + 0 + e = 0 => e = 2
Xét dòng số 2 có:
-4 + b + c = 0 => -4 + 0 + c = 0 => c =4
Xét dòng số 3 có:
d + e + g = 0 => 1 + 2 + g = 0 => g = -3