2 xe xuất phát cùng một lúc từ 2 điểm A và B cách 110km đi ngược chiều nhau và gặp nhau sau 2 giờ.Tính V mỗi xe và biết thời gian đi hết AB của xe đi từ A nhiều hơn xe đi từ B là 44phút
Hai xe máy khởi hành cùng một lúc từ hai tỉnh A và B cách nhau 160 km,đi ngược chiều và gặp nhau sau 2 giờ.Biết thời gian xe thứ I đi hết quãng đường AB ít hơn thời gian xe thứ II đi hết quãng đường AB là 3 giờ.Tính vận tốc mỗi xe.
Gọi \(x\) (km/h) là vận tốc của xe thứ nhất \(\left(x>0\right)\)
\(y\) (km/h) là vận tốc của xe thứ hai \(\left(y>0\right)\)
Thời gian xe thứ I đi hết quãng đường AB: \(\dfrac{160}{x}\left(h\right)\)
Thời gian xe thứ II đi hết quãng đường AB: \(\dfrac{160}{y}\left(h\right)\)
Sau 2 giờ, hai xe đi được:
\(2x+2y=160\Leftrightarrow x+y=80\left(1\right)\)
Do thời gian xe thứ I đi ít hơn thời gian xe thứ II là 3 giờ nên:
\(\dfrac{160}{x}-\dfrac{106}{y}=-3\) (2)
Từ (1) và (2) ta được hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=80\\\dfrac{160}{x}-\dfrac{160}{y}=-3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=80-x\\\dfrac{160}{x}-\dfrac{160}{80-x}=-3\end{matrix}\right.\)
Giải phương trình \(\dfrac{160}{x}-\dfrac{160}{80-x}=-3\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{160\left(80-x\right)-160x}{x\left(80-x\right)}=\dfrac{-3x\left(80-x\right)}{x\left(80-x\right)}\) \(\left(x\ne0;x\ne80\right)\)
\(\Leftrightarrow12800-160x-160x+240x-3x^2=0\)
\(\Leftrightarrow3x^2+80x-12800=0\)
\(\Leftrightarrow3x^2-160x+240x-12800=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x^2-160x\right)+\left(240x-12800\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(3x-160\right)+80\left(3x-160\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x-160\right)\left(x+80\right)=0\)
\(\Leftrightarrow3x-160=0\) hoặc \(x+80=0\)
*) \(3x-160=0\)
\(\Leftrightarrow3x=160\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{160}{3}\) (nhận)
*) \(x+80=0\)
\(\Leftrightarrow x=-80\) (loại)
\(\Rightarrow y=80-\dfrac{160}{3}=\dfrac{224}{3}\) (nhận)
Vậy vận tốc của xe thứ I là \(\dfrac{16}{3}\) km/h và vận tốc của xe thứ II là \(\dfrac{224}{3}\) km/h
lúc 7 giờ 15 phút một ô tô và một xe máy cùng xuất phát từ hai địa điểm a và b cách nhau 154km.Họ đi ngược chiều nhau và gặp nhau lúc 9 giờ.Tính vận tốc của mỗi xe,biết mỗi giờ ô tô đi nhanh hơn xe máy 18.8km
2 xe xuất phát cùng một lúc từ 2 điểm A và B cách 110km đi ngược chiều nhau và gặp nhau sau 2 giờ.Tính V mỗi xe và biết thời gian đi hết AB của xe đi từ A nhiều hơn xe đi từ B là 44phút
Giải giúp em với ạ, em cảm ơn!!!
Lời giải:
Đổi $44'=\frac{11}{15}$ (h)
Gọi vận tốc xe đi từ $A$ và $B$ lần lượt là $a,b$ (km/h)
Theo bài ra ta có:
$2a+2b=AB=110\Rightarrow a+b=55(1)$
$\frac{110}{a}=\frac{110}{b}+\frac{11}{15}(2)$
Từ $(1);(2)$ suy ra $a=25; b=30$ (km/h)
Hai thành phố A và B cách nhau 120 km . Cùng một lúc , xe ô tô xuất phát từ A và xe máy xuất phát từ B đi ngược chiều nhau . Sau 1 h 30p thì hai xe gặp nhau . biết mỗi giờ xe đi từ A đi nhanh hơn xe đi từ B là 12 km . Tính vận tốc mỗi xe
Đổi: \(1h30'=1,5h\).
Mỗi giờ cả hai xe đi được tổng quãng đường là:
\(120\div1,5=80\left(km\right)\)
Vận tốc xe đi từ A là:
\(\left(80+12\right)\div2=46\left(km/h\right)\)
Vận tốc xe đi từ B là:
\(46-12=34\left(km/h\right)\)
hai xe đạp ở hai địa điểm A và B cách nhau 54 km khởi hành cùng một lúc đi ngược chiều để gặp nhau sau 2 giờ Nếu cả hai xuất phát cùng một lúc và cùng đi từ a đến b thì xe thứ nhất đến B sớm hơn xe Thứ hai là 54 phút Tính vận tốc của mỗi xe đi từ A đến B
1.hai tỉnh A và B cách nhau 80 km. một chiếc ô tô xuất phát từ A đến B đồng thời một lúc có một chiếc mô tô xuất phát từ B đi cùng chiều. hỏi 2 xe gặp nhau cách A bao nhiêu km, biết rằng với 1 quãng đường ô tô đi trong 7h thì mô tô đi trong 9h.
2.giữa 2 điểm A và B, cách nhau 150 km. có 2 xe khởi hành cùng lúc tại A và B. Nếu 2 xe đi ngược chiều thì sau 3h chúng gặp nhau, còn nếu 2 xe đi cùng theo hướng từ A d7e61n B thì sau 15h chúng gặp nhau. hảy tính v của mỗi xe?
3.An đi từ A đến B cách nhau 26km. sau 0,5h Bình đi từ A đến B trước An 2h. tính v của mỗi người, biết v của của Bình gấp \(\frac{13}{8}\)lần v của An?
1. Hai ô tô xuất phát từ A và B cùng một lúc và đi ngược chiều nhau. Quãng đường AB dài 180km. Sau 2 giờ hai xe gặp nhau. Tính vận tốc mỗi xe biết vận tốc xe đi từ A lớn hơn vận tốc xe đi từ B 10km/giờ.
Gọi vận tốc xe từ A ; B lần lượt là a ; b km/h ( a ; b > 0 )
vận tốc xe đi từ A lớn hơn vận tốc xe đi từ B 10 km/h
ta có pt : \(a-b=10\)(1)
sau 2 giờ 2 xe gặp nhau và tổng quãng đường dài 180 km
\(2a+2b=180\Leftrightarrow a+b=90\)(2)
Từ (1) ; (2) ta có hệ \(\left\{{}\begin{matrix}a-b=10\\a+b=90\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2a=100\\b=a-10\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=50\\b=40\end{matrix}\right.\)
Vậy vận tốc xe đi từ A là 50 km/h
vận tốc xe đi từ B là 40 km/h
Mỗi giờ cả hai xe đi được quãng đường là:
\(45+30=75\left(km\right)\)
Hai xe gặp nhau sau số giờ là:
\(180\div75=2,4\left(h\right)\)
Điểm gặp nhau cách A số ki-lô-mét là:
\(45\times2,4=108\left(km\right)\)
Đổi: \(2,4h=2h24'\).
Hai xe gặp nhau lúc:
\(7h+2h24'=9h24'\)
hai xe khởi hành cùng 1 lúc tại 2 điểm A và B cách nhau 240km đi ngược chiều nhau .sau 3 giờ thì gặp nhau .vận tốc xe máy đi từ A lớn hơn vận tốc xe máy đi từ B là 4km/giờ.tính vận tốc mỗi xe.
Tổng vận tốc hai xe là:
240 : 3 = 80 (km/giờ)
Vận tốc xe máy đi từ B là:
(80 - 4) : 2 = 38 (km/giờ)
Vận tốc xe máy đi từ A là:
80 - 38 = 42 (km/giờ)
Đáp số: ............