a. Xét Δ ABE và Δ KBE có:

^B₁=^B₂(BD là tia p/g)

^BEA=^KEB=90^o

AE chung

=> ΔABE=ΔKBE(g.c.g)

=>AB=KB

=>ΔABK cân tại B

(xin lỗi mình ko biết phần b,c,d) ;-;

cho bạn cái hình nè :

Hình Bé tự vẽ nhé :v

a,

Xét tg BAE và tg BEK có:

+) Góc (BEA)= góc (BKE)

+) Góc (EBA)= góc (EBK)

+ BE chung

=> hai tg trên bằng nhau.

=> BA=BK

=> Tg BAK cân tại B

b,

Xét tg (BAD) và tg (BKD) có:

+) BA=BK ( cmt )

+) Góc (ABD)= góc (DBK)

+) BD chung

=> Hai tg này bằng nhau

=> Góc (BAD)= Góc (BKD) 

Mà Góc (BAD)=90 độ => BKD =90 độ

=> DK vuông góc với BC

chỉ cần giải cho mình câu c,d thôi nha !!!

A - ri - ga - to ^-^

Hình vẽ

nói ý thôi nhé~

c)Chứng minh góc BKE =  góc EDK ( dựa vào tổng các góc trong  tam giác vuông BEK và BDK.

Tiếp theo c/m góc BDK = góc BDA 

Cuối cùng xét góc tam giác AHK và ADE

d) c/m AH song song với DK

tam giác AIE =tam giác KDE

=> IE=ED( 2 cạnh tương ứng )

Chứng minh tam giác IEK= tam giác DEA  ( c.g.c)

...............................................................................

Ai đó giúp mình với! Mình đang cần gấp!:( Các bạn vẽ hình lun giúp mình nha! Cảm ơn các bạn nhìu!:)

Do tam giác ABC có

AB = 3 , AC = 4 , BC = 5

Suy ra ta được

(3*3)+(4*4)=5*5  ( định lý pi ta go) 

9 + 16 = 25

Theo định lý py ta go thì tam giác abc vuông tại A

a) Áp dụng định lý Pytago vào \(\Delta\)ABC có
AB²+AC²=BC²

thay AB=3cm, AC=4cm va BC=5cm, ta có:

3²+4²=5²

=> 9+16=25 (luôn đúng)

=> đpcm

b) có D nằm trên tia đối của tia AC

=> D,A,C thằng hàng và A nằm giữa D và C

=> DA+AC=DC

=> DA+4=6

=>DA=2(cm)

áp dụng định lý Pytago vào tam giác ABD vuông tại A có:

AB²+AD²=BD²

=> 3²+2²=BD²

=> 9+4=BD²

=> \(BD=\sqrt{13}\)(cm)

a: Xét ΔBAK có

BE là đường cao

BE là đường trung tuyến

Do đó: ΔBAK cân tại B

b: Xét ΔBAD và ΔBKD có

BA=BK

\(\widehat{ABD}=\widehat{KBD}\)

BD chung

Do đó: ΔBAD=ΔBKD

Suy ra: \(\widehat{BAD}=\widehat{BKD}=90^0\)

a.Xét hai tam giác vuông ABE và tam giác vuông KBE có

                 góc ABE = góc KBE = 90độ

                  cạnh BE chung 

                  góc ABE = góc KBE [ gt ]

Do đó ; tam giác ABE = tam giác KBE [ g.c.g ]

\(\Rightarrow\) AB = KB [ cạnh tương ứng ]

Vậy tam giác ABK cân tại B

b.Xét tam giác  ABD và tam giác KBD có

               AB = KB [ vì tam giác ABE = tam giác KBE theo câu a ]

               góc ABD = góc KBD [ vì BD là tia phân giác góc B ]

             cạnh BD chung

Do đó ; tam giác ABD = tam giác KBD [ c.g.c ]

\(\Rightarrow\)góc BAD = góc BKD [ góc tương ứng ]

mà bài cho góc BAD = 90độ nên góc KBD = 90độ

Vậy DK vuông góc với BC

c.Vì DK vuông góc với BC và AH vuông góc với BC nên

DK // AH

Suy ra ; góc HAK = góc DKA [ ở vị trí so le trong ]   [ 1 ]

Mặt khác ; AD = DK [ vì tam giác ABD = tam giác KBD ]

\(\Rightarrow\)tam giác ADK là tam giác cân tại D nên 

góc DKA = góc DAK [ 2 ]

Từ [ 1 ] và [ 2 ] suy ra 

góc HAK = góc DAK 

Vậy AK là tia pg góc KAD hay AK là tia pg góc HAC

ban tu ve hinh 

a) +) tam giac ABE co : ABE+BAE+BEA=180( dinh li tong 3 goc cua 1 tam giac)

                                      ABE+BAE+90=180

                                     ABE+BAE        =180-90=90(1)

+) tam giac EBK co : EBK+KEB+BKE=180(dinh li tong 3 goc cua 1 tam giac )

                                 EBK+90+BKE=180

                                 EBK+BKE=90(2) 

Vi ABE=EBK(BD la phan giac cua ABC) nen tu (1) va (2) suy ra BAE=BKE 

                                                                                          suy ra tam giac BAK can tai B

b)Vi tam giac ABK can tai B nen AB=BK

xet tam giac ABD va tam giac KBD CO :

BD chung 

ABD=KBD ( BD la phan giac cua ABC) 

AB=AK(cmt) 

NEN tam giac ABD= tam giaac KBD (c-g-c) nen AB=BK( 2 canh tuong ung ) ;BAD=BKD(2 goc tuong ung ) ma BAD=90 NEN DKB=90

SUY RA DK vuong goc voi BC

CAC GOC KO CO KI HIEU MU GOC BAN TU THEM VAO 

a, xét tam giác ABE và tam giác KBE có : BE chung

góc ABE = góc KBE  do BD là phân giác của góc BAC (gt)

góc AEB = góc KEB = 90 do ...

=> tam giác ABE = tam giác KBE (ch - gn)

=> BK = BA (đn)

=> tam giác BKA cân tại B (đn)

C tự vẽ hình nhé 

a)  Xét tg BEA và tg BEK có : 

góc BEA = góc BEK = 90 độ ( AE vuông góc với BD)

góc ABE = góc KBE ( đường phân giác BD )

Cạnh BE chung

Do đó tg BEA = tg BEK (g.c.g)

=> BA = BK ( 2 cạnh t/ứng )

=> tg BAK cận tại B

b) Ta có ; tg BEA = tg BEK ( cmt )

=> AE = AK ( 2 cạnh t/ứng )

Xét tg DEA và tg DEK có

góc DEA = góc DEK = 90 độ (AE vuông góc với BD )

AE = AK ( cmt )

Cạnh BD chung

Do đó tg DEA = tg DEK (c.g.c)

=> DA = DK (2 cạnh t/ứng )

Xét tg BAD và tg BKD có:

góc ABD = góc KBD ( đường phân giác BD )

BA = BK (cmt)

Cạnh BD chung

Do đó tg BAD = tg BKD (c.g.c)

=> góc BAD = góc BKD ( 2 góc tương ứng )

Mà góc BAD = 90 độ ( tg ABC vuông tại A )

=> góc BKD = 90 độ

=> DK vuông góc với BC tại K