Hãy chỉ ra một vectơ pháp tuyển của đường thẳng \(\Delta :y = 3x + 4\).
Những câu hỏi liên quan
Cho đường thẳng \(\Delta \) có phương trình tổng quát là\(x{\rm{ }}--{\rm{ }}y{\rm{ }} + {\rm{ }}1{\rm{ }} = {\rm{ }}0\) .
a) Chỉ ra toạ độ của một vectơ pháp tuyến và một vectơ chỉ phương của \(\Delta \).
b) Chỉ ra toạ độ của hai điểm thuộc \(\Delta \).
a) Tọa độ vecto pháp tuyến của \(\Delta \) là:
Tọa độ vecto chỉ phương của \(\Delta \) là:
b) Chọn \(x = 0;x = 1\) ta lần được được 2 điểm A và B thuộc đường thẳng \(\Delta \) là: \(A\left( {0;1} \right),B\left( {1;2} \right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Hãy chỉ ra một vectơ chí phương của đường thẳng \(\Delta :2x - y + 1 = 0\).
Ta có: \(\overrightarrow {{n_\Delta }} = \left( {2; - 1} \right)\), suy ra \(\overrightarrow {{u_\Delta }} = \left( {1;2} \right)\).
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong mặt phẳng toạ độ, cho đường thẳng \(\Delta \): 2x + y– 4 = 0 và điểm M(-1; 1). Gọi H là hình chiếu của M lên đường thẳng \(\Delta \).
a) Tìm một vectơ chỉ phương của đường thẳng MH.
b) Viết phương trình tham số của đường thẳng MH.
c) Tìm toạ độ của H. Từ đó, tính độ dài đoạn thẳng MH.
a) Do MH vuông góc với đường thẳng \(\Delta \) nên ta có vecto chỉ phương của MH là: \(\overrightarrow u = \left( {2;1} \right)\)
b) Phương trình tham số của đường thẳng MH đi qua \(M\left( { - 1;1} \right)\) có vecto chỉ phương\(\overrightarrow u = \left( {2;1} \right)\) là: \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 + 2t\\y = 1 + t\end{array} \right. \Leftrightarrow x - 2y + 3 = 0\)
c) H là giao điểm của MH và đường thẳng \(\Delta \)
Xét hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x - 2y + 3 = 0\\2x + y - 4 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 1\\y = 2\end{array} \right.\) . Vậy tọa độ điểm H là: \(H\left( {1;2} \right)\)
Độ dài đoạn thẳng MH là: \(MH = \sqrt {{{\left( {1 + 1} \right)}^2} + {{\left( {2 - 1} \right)}^2}} = \sqrt {{2^2} + {1^2}} = \sqrt 5 \)
Đúng 0
Bình luận (0)
Đường thẳng d có một vectơ pháp tuyến là n → ( - 4; 0). Trong các vectơ sau, vectơ nào là một vectơ chỉ phương của d?
A.( 2; 0)
B. ( -1; 0)
C. ( -4; -4)
D. (0; 1/2)
Đường thẳng d có một vectơ chỉ phương là
u
→
(
3
;
-
4
)
.
Đường thẳng ∆ song song với d có một vectơ pháp tuyến là:
Đọc tiếp
Đường thẳng d có một vectơ chỉ phương là u → = ( 3 ; - 4 ) . Đường thẳng ∆ song song với d có một vectơ pháp tuyến là:
Đáp án A
Đường thẳng ( d) có VTCP là u → = ( 3 ; - 4 )
Nên đường thẳng (d) có 1 VTPT là ( 4; 3) .
Do 2 đườg thẳng ∆ và (d) song song với nhau nên chúng có cùng VTPT và cùng VTCP .
Suy ra đường thẳng ∆ có 1 VTPT là (4; 3) .
Đúng 0
Bình luận (0)
Vectơ chỉ phương và vectơ pháp tuyến của một đường thẳng:
A. Song song với nhau.
B. Vuông góc với nhau.
C. Trùng nhau
D. Bằng nhau.
VTPT có giá vuông góc với đường thẳng (d) ; còn VTCP có giá song song hoặc trùng với đường thẳng (d) .
Do đó; giá của VTPT và giá của VTCP là vuông góc với nhau.
Suy ra; VTPT và VTCP của 1 đường thẳng là vuông góc với nhau.
Chọn B.
Đúng 0
Bình luận (0)
Đường thẳng d có một vectơ pháp tuyến là n→=(-4,-2). Trong các vectơ sau, vectơ nào là một vectơ chỉ phương của d ?
a. u→=(2,1)
b. u→=(2,4)
c. u→=(-2, 1)
d. u→=(-2, 4)
Xem thêm câu trả lời
Đường thẳng d có một vectơ chỉ phương là u → ( 1 ; 3 ) . Trong các vectơ sau, vectơ nào là một vectơ pháp tuyến của d?
A.( 2; 6)
B. ( -1; -3)
C. ( 3; 1)
D. (6; -2)
Lập phương trình tổng quát của đường thẳng \(\Delta \) đi qua điểm A(-1; 2) và
a) Có vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow n = \left( {3{\rm{ }};{\rm{ }}2} \right).\)
b) Có vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow u = \left( { - 2{\rm{ }};{\rm{ 3}}} \right).\)
a) Phương trình tổng quát của đường thẳng\(\Delta \) đi qua điểm \(A\left( { - 1;{\rm{ }}2} \right)\) và có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow n = \left( {3{\rm{ }};{\rm{ }}2} \right).\)là: \(3\left( {x + 1} \right) + 2\left( {y - 2} \right) = 0 \Leftrightarrow 3x + 2y - 1 = 0\)
b) Do \(\Delta \) có vecto chỉ phương là \(\overrightarrow u = \left( { - 2{\rm{ }};{\rm{ 3}}} \right).\)nên vecto pháp tuyến của \(\Delta \) là \(\overrightarrow n = \left( {3{\rm{ }};{\rm{ }}2} \right).\)
Phương trình tổng quát của đường thẳng\(\Delta \) đi qua điểm \(A\left( { - 1;{\rm{ }}2} \right)\) và có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow n = \left( {3{\rm{ }};{\rm{ }}2} \right).\)là: \(3\left( {x + 1} \right) + 2\left( {y - 2} \right) = 0 \Leftrightarrow 3x + 2y - 1 = 0\)
Đúng 0
Bình luận (0)