Chứng minh rằng
\(\left(x.y^n\right)\)= \(x^n.y^n\)
\(\left(\frac{x}{y}\right)^n\)= \(\frac{x^n}{y^n}\)
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh rằng;
\(\left(x.y\right)^n\)= \(x^n.y^n\)
\(\left(\dfrac{x}{y}\right)^n\)= \(\dfrac{x^n}{y^n}\)
a,Ta có:
\(VT=\left(xy\right)^n=xy.xy.xy.....xy\)(có n số xy)
\(=x^ny^n=VP\)
Vậy \(\left(x.y\right)^n=x^ny^n\)
b, Ta có:
\(VT=\left(\dfrac{x}{y}\right)^n=\dfrac{x}{y}.\dfrac{x}{y}.\dfrac{x}{y}.....\dfrac{x}{y}\)(có n số \(\dfrac{x}{y}\))
\(=\dfrac{x.x.x.....x}{y.y.y.....y}=\dfrac{x^n}{y^n}=VP\)
Vậy \(\left(\dfrac{x}{y}\right)^n=\dfrac{x^n}{y^n}\)
Chúc bạn học tốt!!!
Đúng 0
Bình luận (1)
cái này mà cũng phải chứng minh á ? nó ko phải định nghĩa sao ?
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm x biết
\(3^x+3^{x+2}=2430\)\(2^{x+3}-2^x=224\)Áp dụng công thức \(\left(x.y\right)^n=x^n.y^n\)
\(\left(\frac{x}{y}\right)^n=\frac{x^n}{y^n}\left(y\ne0\right)\)
1. \(3^x+3^{x+2}=2430\)
\(3^x\left(1+3^2\right)=2430\)
\(3^x.10=2430\)
\(3^x=243\)
\(3^x=3^5\)
\(x=5\)
2. \(2^{x+3}-2^x=224\)
\(2^x\left(2^3-1\right)=224\)
\(2^x.7=224\)
\(2^x=32\)
\(2^x=2^5\)
\(x=5\)
Đúng 0
Bình luận (0)
1. 3^x + 3^x+2 = 2430
3^x.1+3^x.3^2=2430
3^x.1+3^x.9=2430
3^x.(1+9)=2430
3^x.10=2430
3^x=2430:10
3^x=243
3^x=3^5
=> x=5
Vậy x =5
2. 2^x+3 - 2^x =224
2^x.2^3-2^x.1=224
2^x.8-2^x.1=224
2^x.(8-1)=224
2^x.7=224
2^x=224:7
2^x=32
2^x=2^5
=> x=5
Vậy x=5
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho các số dương x,y,z chứng minh rằng: \(\left(1+\frac{x}{y}\right)^n+\left(1+\frac{y}{x}\right)^n\ge2^{n+1}\)
Giúp e vs m.n ơi!!!!
1. tính GTBT:
\(B=\frac{2}{3}x^2y\left(2x^2-\frac{y}{3}\right)-2x^2\left(2x^2-1\right)+\left(2x^2-\frac{y}{3}\right).2x\)
2.tính:
\(P=3x^n\left(4x^{n+1}-1\right)-2x^{n+1}\left(6x^{n-2}-1\right)\)
\(Q=\left(x^{2n}+x^ny^n+y^{2n}\right).x^n.y^n\)
Cho x, y, z là số dương thỏa mãn xyz = 1. Chứng minh rằng :
\(\left(\frac{1+x}{2}\right)^n+\left(\frac{1+y}{2}\right)^n+\left(\frac{1+z}{2}\right)^{^n}\ge3\)
\(VT=\left(\frac{1+x}{2}\right)^n+\left(\frac{1+y}{2}\right)^n+\left(\frac{1+z}{2}\right)^n\)
\(VT\ge\left(\frac{2\sqrt{x}}{2}\right)^n+\left(\frac{2\sqrt{y}}{2}\right)^n+\left(\frac{2\sqrt{z}}{2}\right)^n\)
\(VT\ge x^{\frac{n}{2}}+y^{\frac{n}{2}}+z^{\frac{n}{2}}\ge3\sqrt[3]{\left(xyz\right)^{\frac{n}{2}}}=3\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x=y=z=1\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho x(m+n)=y(n+p)=z(p+m). Chứng minh \(\frac{m-n}{x\left(y-z\right)}=\frac{n-p}{y\left(z-x\right)}=\frac{p-m}{z\left(x-y\right)}\)
bài 1:chứng minh rằng:
frac{y-z}{left(x-yright)left(x-zright)}+frac{z-x}{left(y-zright)left(y-xright)}+frac{x-y}{left(z-xright)left(z-yright)}frac{2}{x-y}+frac{2}{y-z}+frac{2}{z-x}
bài 2:cho m+n1;m*n khác 0 chứng minh:
frac{m}{n^3-1}+frac{n}{m^3-1}frac{2left(m-n-2right)}{m^2cdot n^2+3}
bài 3 cho a,b,c thỏa a*b*c2013 chứng minh:
frac{2013a}{ab+2013a+2013}+frac{b}{bc+b+2013}+frac{c}{ac+c+1}1
bài 4:Tìm A,B,C để
frac{x^2+2x-1}{left(x-1right)left(x^2+1right)}frac{A}{x-1}+frac{Bx+C}{x^2+1}
mìn...
Đọc tiếp
bài 1:chứng minh rằng:
\(\frac{y-z}{\left(x-y\right)\left(x-z\right)}+\frac{z-x}{\left(y-z\right)\left(y-x\right)}+\frac{x-y}{\left(z-x\right)\left(z-y\right)}=\frac{2}{x-y}+\frac{2}{y-z}+\frac{2}{z-x}\)
bài 2:cho m+n=1;m*n khác 0 chứng minh:
\(\frac{m}{n^3-1}+\frac{n}{m^3-1}=\frac{2\left(m-n-2\right)}{m^2\cdot n^2+3}\)
bài 3 cho a,b,c thỏa a*b*c=2013 chứng minh:
\(\frac{2013a}{ab+2013a+2013}+\frac{b}{bc+b+2013}+\frac{c}{ac+c+1}=1\)
bài 4:Tìm A,B,C để
\(\frac{x^2+2x-1}{\left(x-1\right)\left(x^2+1\right)}=\frac{A}{x-1}+\frac{Bx+C}{x^2+1}\)
mình đag cần gấp giải giúp mình nha!
THANK YOU ❤❤>_<
mik đag cần gấp các bn giải nhanh dùm mik nha
M.n giúp mình với gấp rồi!!!1. tính GTBT: Bfrac{2}{3}x^2y.left(2x^2-frac{y}{3}right)-2x^2left(2x^2-1right)+left(2x^2-frac{y}{3}right).2x Tại x -1 và y 32. tínhP3X^n.left(4x^{n+1}-1right)-2^{n+1}left(6x^{n-2}-1right)Qleft(x^{2n}+x^ny^n+y^{2n}right).x^n.y^n
Đọc tiếp
M.n giúp mình với gấp rồi!!!
1. tính GTBT:
\(B=\frac{2}{3}x^2y.\left(2x^2-\frac{y}{3}\right)-2x^2\left(2x^2-1\right)+\left(2x^2-\frac{y}{3}\right).2x\)
Tại x= -1 và y =3
2. tính
\(P=3X^n.\left(4x^{n+1}-1\right)-2^{n+1}\left(6x^{n-2}-1\right)\)
\(Q=\left(x^{2n}+x^ny^n+y^{2n}\right).x^n.y^n\)
giúp e vs m.n ơi ~~~ e cảm ơn!! :,<<
Đúng 0
Bình luận (0)
1. tính GTBT:
\(B=\frac{2}{3}x^2y\left(2x^2-\frac{y}{3}\right)-2x^2\left(2x^2-1\right)+\left(2x^2-\frac{y}{3}\right).2x\)
tại x= -1 và y=3
2. tính:
\(Q=\left(x^{2n}+x^ny^n+y^{2n}\right).x^n.y^n\)