Ta có: \(\left(xy\right)^n=\left(xy\right)\left(xy\right)...\left(xy\right)=\left(x.x...x\right)\left(y.y...y\right)=x^ny^n\)(với n thừa số xy, n thừa số x, n thừa số y) (đpcm)
\(\left(\frac{x}{y}\right)^n=\left(\frac{x}{y}\right)\left(\frac{x}{y}\right)...\left(\frac{x}{y}\right)=\frac{x.x...x}{y.y...y}=\frac{x^n}{y^n}\)(với n thừa số \(\frac{x}{y}\), n thừa số x, n thừa số y) (đpcm)
Tìm x biết
\(3^x+3^{x+2}=2430\)\(2^{x+3}-2^x=224\)Áp dụng công thức \(\left(x.y\right)^n=x^n.y^n\)
\(\left(\frac{x}{y}\right)^n=\frac{x^n}{y^n}\left(y\ne0\right)\)
Câu 1: Với x ∈ Q, khẳng định nào dưới đây là sai:
A. | x| ≥ x
B. | x| ≥0
C. | x| = | -x|
D. | x| < -x
Câu 12: Chọn công thức sai trong các công thức sau:
A. a\(^m\).\(a^n\)=a\(^{m+n}\)
B. \(\left(a^m\right)^n\)=\(a^{m+n}\)
C.\(\left(x.y\right)^n\)\(=x^n.y^n\)
D. (x : y )\(^n\) = x\(^n\) : y\(^n\)(y \(\ne\)0)
\(13.x^n\ge x^m=>\frac{1}{x^n}\le\frac{1}{x^m}\)
\(14.\frac{1}{x^n}=x^{-n}\)
\(15.\left(\frac{x}{y}\right)^{-n}=\left(\frac{y}{x}\right)^n\)
\(17.\left(\frac{a}{b}\right)^n=\frac{a^n}{b^n}\left(a,b\in Z,b\ne0\right)\)
cho x(m+n)=y(n+p)=z(p+m). trong đó x,y,z là các số khác nhau và khác 0.
CMR: \(\frac{m-n}{x\left(y-z\right)}=\frac{n-p}{y\left(z-x\right)}=\frac{p-m}{z\left(x-y\right)}\)
a) tìm x,y biết \(\frac{x+y}{2014}=\frac{xy}{2015}=\frac{x-y}{2016}\)
b) tìm x,y,z biết \(|x-6|+|x-10|+|x-2022|+|y-2014|+|z-2015|=2016\)
c) chứng minh \(chứng minh:3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n⋮10\left(n\in N,n\ne0\right)\)
Cho hình vuông có cạnh x. Viết công thức xác định hàm số cho tương ứng cạnh x của hình vuông vơi:
a. Chu vi y = f(x) của nó.
b. Diện tích y = g(x) của nó.
c. Chứng minh: \(f\left(1\right)+f\left(2\right)+f\left(3\right)+...+f\left(n\right)=\frac{4g\left(n\right)+f\left(n\right)}{2}\) ( với n<1 và khác 0)
Với mọi số tự nhiên n > 2 . Chứng minh rằng \(\frac{1}{\left(n-1\right).n.\left(n+1\right)}=\frac{1}{2}\left[\frac{1}{\left(n-1\right).n}-\frac{1}{n.\left(n+1\right)}\right]\)
Tính chất
1. x0 = 1 ; x1 = x
2. xn . xm = xn+m
3. xn : xm = xn-m (x # 0, n>=m)
4. (xn)m = xn.m
5. (x.y)n = xn . yn
6. \(\left(\frac{x}{y}\right)^n=\frac{x}{y^n}^n\left[\left(x:y\right)^n=x^n:y^n\right]\)
7. xn = yn => x=y
8. x2n = y2n => x=y hoặc x=-y
9. xn >= xm (x>1) => n>=m
xn >= xm (0<x<1) => n<=m
10. \(\text{x2n >= 0}^{2n}\ge0vớimọix\in R\)
11. x2n + m >= m
12. xn = xm => n=m
13. \(x^n\ge x^m=>\frac{1}{x^n}\le\frac{1}{x^m}\)
14. \(\frac{1}{x^n}=x^{-n}\)
15. \(\left(\frac{x}{y}\right)^{-n}=\left(\frac{y}{x}\right)^n\)
16. (-x)2n =x2n
17. \(\left(\frac{a}{b}\right)^n=\frac{a^n}{b^n}\left(a,b\in Z,b\ne0\right)\)
1 Tìm số dư khi chia A ,B cho 2 biết
A=\(\left(4^n+6^n+8^n+10^n\right)-\left(3^n+5^n+7^n+9^n\right)\left(n\in N\right)\)
B=\(1995^n+1996^n+1997^n\left(n\in N\right)\)
2.Tìm chữ số tận cùng của \(9^{9^{2000}}\)
b.tìm 3 chứ số tận cùng của \(2008^{100}\)
3.tìm (x,y)thõa mãn:\(\left(\frac{2x-5}{9}\right)^{2016}+\left(\frac{3y+0,4}{3}\right)^{2012}=0\)
b,\(x\left(x+y\right)=\frac{1}{48}\) và \(y\left(x+y\right)=\frac{1}{24}\)
