Cho tam giác MNP vuông tại M, đường cao MI . Biết MI = 16 , IN = 25 . Tính các đoạn thẳng IP, MN, MP , PN
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác MNP vuông tại M, đường cao MI. Biết \(\dfrac{MN}{MP}=\dfrac{3}{4}\); MI=\(\dfrac{48}{5}\) cm.Tính:
a) Độ dài các đoạn thẳng MN, MP, NP.
b) Diện tích tam giác MIP.
\(\dfrac{MN}{MP}=\dfrac{3}{4}\Rightarrow MN=\dfrac{3}{4}MP\)
Áp dụng hệ thức lượng:
\(\dfrac{1}{MI^2}=\dfrac{1}{MN^2}+\dfrac{1}{MP^2}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{\left(\dfrac{48}{5}\right)^2}=\dfrac{1}{\left(\dfrac{3}{4}MP\right)^2}+\dfrac{1}{MP^2}\)
\(\Rightarrow MP^2=\dfrac{20736}{625}\Rightarrow MP=\dfrac{144}{25}\)
\(\Rightarrow MN=\dfrac{3}{4}MP=\dfrac{108}{25}\)
\(NP=\sqrt{MN^2+MP^2}=\dfrac{36}{5}\)
b. Áp dụng hệ thức lượng:
\(MP^2=IP.NP\Rightarrow IP=\dfrac{MP^2}{NP}=\dfrac{576}{125}\)
\(S_{MIP}=\dfrac{1}{2}IP.MI=\dfrac{13824}{625}\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho tam giác MNP vuông tại M, đường cao MI(I thuộc NP). Cho PI=6cm, MP= 10 cm. a) Tính PN, MI, góc MNP b) Tính chu vì tam giác MNP c) Gọi H,K lần lượt là hình chiếu của I trên MN, MP. Tính IK
a: ΔPIM vuông tại I
=>IP^2+IM^2=MP^2
=>IM^2=10^2-6^2=64
=>IM=8(cm)
Xét ΔMNP vuông tại M có MI là đường cao
nên PI*PN=PM^2
=>PN=10^2/6=50/3(cm)
Xét ΔMNP vuông tại M có MI là đường cao
nên MI^2=IN*IP
=>IN=8^2/6=32/3(cm)
Xét ΔMNP vuông tại M có sin MNP=MP/PN
=10:50/3=3/5
=>góc MNP=37 độ
b: C=MN+NP+MP
=10+40/3+50/3
=10+90/3
=10+30
=40(cm)
c: Xét ΔIMP vuông tại I có IK là đường cao
nên IK*PM=IP*IM
=>IK*10=6*8=48
=>IK=4,8(cm)
Đúng 1
Bình luận (0)
26 tháng 10 2023 lúc 20:56
Cho tam giác MNP vuông tại M có đường cao MI chia cạnh huyền NP thành hai đoạn NI = 5cm và IP = 7cm
a Tính độ dài các đoạn MI, MN, NP
b Gọi K là trung tâm của MP. Tính số đo góc MKN (làm tròn đến độ )
c Kẻ MH vuông góc với NK (H thuộc NK). CM : NH.NK = NI.NP
(Vẽ giúp mình cái hình cảm ơn)
A áp dụng hệ thức lượng trong tam giác....
+ MI=NI*IP
MI=5*7
MI=35
BC=NI+IP
BC=5+7=12
+ MN=NP*NI
MN= 12*5=60
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác MNP vuông tại M . MN = 4cm, MP = 3cm. đường cao MI : a) Cm tam giác MNP và tam giác INM đồng dang => MN mũ 2 = NP . NI; b) tính độ dài NI và IP : c) gọi NE là tia phân giác của góc MNP . K là giao điểm NE và MI. cm EM/EP, NI/MN ; d) kẻ IH vuong góc với MN tại H. tính diện tích tam giác IMH
Cho tam giác vuông MNP vuông tại M. Đường cao MI cắt cạnh NP thành hai đoạn là NI=4, IP=9
A, Tính MN, MP, MI, góc N, góc P.
B, Vẽ phân giác NK. Tính MK và KP.
C, Gọi G là giao điểm của NK và MI. Cm tam giác MGK cân.
Cho tg MNP vuông tại M. Đường cao MI, biết MN/MP=3/4, MI=48/5 cm. Tính:
a, Độ dài các đoạn thẳng MN, MP, NP
b, Diện tích tg MIP
Cho tam giác MNP vuông tại N biết MN=6 , MP =10 . Kẻ MI là phân giác góc M ( I thuộc NP ) từ I kẻ IH vuông góc với MP ( H thuộc MP )
a) tính IN /IP
b) chứng minh MN.HI = MH.NP
c) tính diện tích tam giác MNI
a: IN/IP=MN/MP=3/5
c: NP=căn 10^2-6^2=8cm
NI là phân giác
=>NI/MN=IP/MP
=>NI/3=NP/5=8/8=1
=>NI=3cm
S MNI=1/2*3*6=9cm2
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giac MNP vuông tại N, MN=12cm, MP=16cm vẽ đường cao MI (i thuộc np) và tia phân giác của tam giác của góc m cắt NP tại E
a) chứng minh tam giác INM đồng dạng tam giác MNP
b tính độ dài cạnh NP
c tính tỉ số diện tích của 2 tam giác MNE và MPE
d tính độ dài các đoạn thẳng NE và PE
e tính độ dài chiều cao MI
26 tháng 10 2023 lúc 20:40
Cho tam giác MNP vuông tại M có đường cao MI chia cạnh huyền NP thành hai đoạn NI = 5cm và IP = 7cm
a Tính độ dài các đoạn MI, MN, NP
b Gọi K là trung tâm của NP. Tính số đo góc MKN (làm tròn đến độ )
c Kẻ MH vuông góc với NK (H thuộc NK). CM : NH.NK = NI.NP
a: NP=NI+IP
=5+7=12(cm)
Xét ΔMNP vuông tại M có MI là đường cao
nên \(\left\{{}\begin{matrix}MN^2=NI\cdot NP\\MP^2=PK\cdot PN\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}MN=\sqrt{5\cdot12}=2\sqrt{15}\left(cm\right)\\MP=\sqrt{7\cdot12}=2\sqrt{21}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
b: trung tâm là cái gì vậy bạn?
c: Nếu kẻ như thế thì H trùng với I rồi bạn
Đúng 1
Bình luận (1)