Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
Cho tg MNP vuông tại M. Đường cao MI, biết MN/MP=3/4, MI=48/5 cm. Tính:
a, Độ dài các đoạn thẳng MN, MP, NP
b, Diện tích tg MIP
Cho tam giác ABC vuông tại A, tiếp điểm của đường tròn nội tiếp với cạnh huyền chia cạnh huyền thành 2 phần có độ dài 9 cm và 4cm. Tính diện tích tg ABC, hãy tổng quát bài toán trên
1/ a) Cho sin α1/5. Tính 4cos^2 α-6sin^2 α
b)Cho tg α+cotg α3. Tính sin α.cos α
2/Cho ΔABC vuông tại A có BC8cm,diện tích ΔABC là 8sqrt{3}cm2. Tính AB,AC,∠B,∠C
3/ Cho ΔABC vuông tại A có cos B0,6
a) Tính sin B,tan B,cotg B
b) Tính sin C,tan C,cotg C
4/ Cho ΔABC vuông tại A có BC10cm đường cao AHsqrt{21}cm. Tính ∠B,∠C
5/Cho ΔABC có AC2a,∠C30,BCaleft(asqrt{3}+1right). Tính AB,∠A,∠B
6/ Cho ΔABC. Cminh:
a)AB^2AC^2+BC^2-2.AC.BC.cosC
b)AC^2AB^2+BC^2-2.AB.BC.cosB
c)BC^2AB^2+AC^2-2.AB.AC.cosA
Đọc tiếp
1/ a) Cho sin α=1/5. Tính 4cos^2 α-6sin^2 α
b)Cho tg α+cotg α=3. Tính sin α.cos α
2/Cho ΔABC vuông tại A có BC=8cm,diện tích ΔABC là 8\(\sqrt{3}\)cm2. Tính AB,AC,∠B,∠C
3/ Cho ΔABC vuông tại A có cos B=0,6
a) Tính sin B,tan B,cotg B
b) Tính sin C,tan C,cotg C
4/ Cho ΔABC vuông tại A có BC=10cm đường cao AH=\(\sqrt{21}\)cm. Tính ∠B,∠C
5/Cho ΔABC có AC=2a,∠C=30,BC=a\(\left(a\sqrt{3}+1\right)\). Tính AB,∠A,∠B
6/ Cho ΔABC. Cminh:
a)\(AB^2=AC^2+BC^2-2.AC.BC.cosC\)
b)\(AC^2=AB^2+BC^2-2.AB.BC.cosB\)
c)\(BC^2=AB^2+AC^2-2.AB.AC.cosA\)
Cho nữa đường trong tâm O đường kính MN 5 cm Trên nữa đường tròn lấy điểm P sao cho MP 3cm Vẽ PH vuông góc với MN ( H in MN)
a) Chứng minh tam giác MNP vuông từ đó tính MH,PH,MNP (số đo gốc làm tròn đến độ)
b) Qua O vẽ đường thẳng song song NP Cắt tuyết tại M của nữa đường tròn tại I Chứng minh IP là tiếp tuyến của đường tròn (O)
c) Gọi K Là giao điểm của NI và PH Chứng minh K là trung điểm PH
Giúp mk với nha m.n mình cảm ơn nha ^^
Đọc tiếp
Cho nữa đường trong tâm O đường kính MN = 5 cm Trên nữa đường tròn lấy điểm P sao cho MP = 3cm Vẽ PH vuông góc với MN ( H \(\in\) MN)
a) Chứng minh tam giác MNP vuông từ đó tính MH,PH,MNP (số đo gốc làm tròn đến độ)
b) Qua O vẽ đường thẳng song song NP Cắt tuyết tại M của nữa đường tròn tại I Chứng minh IP là tiếp tuyến của đường tròn (O)
c) Gọi K Là giao điểm của NI và PH Chứng minh K là trung điểm PH
Giúp mk với nha m.n mình cảm ơn nha ^^
Giúp mình câu này với. Mình cảm ơn
Cho hai đường thẳng xác định bởi
(d1):y2x−m−4
(d2):y3x−2m−5
a)Tìm tọa độ giao điểm A của 2 đường thẳng
b)Chứng minh rằng khi điểm m thay đổi thì A luôn chạy trên 1 đường thẳng cố định. Tìm phương trình đường thẳng đó.
Cảm ơn nhiều
Đọc tiếp
Giúp mình câu này với. Mình cảm ơn
Cho hai đường thẳng xác định bởi
(d1):y=2x−m−4
(d2):y=3x−2m−5
a)Tìm tọa độ giao điểm A của 2 đường thẳng
b)Chứng minh rằng khi điểm m thay đổi thì A luôn chạy trên 1 đường thẳng cố định. Tìm phương trình đường thẳng đó.
Cảm ơn nhiều
Cho tam giác ABC. M thuộc cạnh BC. Qua M vẽ MN, MP song song với AB và AC.
a)Gọi O là trung điểm NP. C/m A,O,M thẳng hàng
b)Giả sử NP vắt BC tại Q và MB/MC1/2. Tính tỉ số QB/QC
C)Tìm M để diện tích MBP lớn nhất
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC. M thuộc cạnh BC. Qua M vẽ MN, MP song song với AB và AC.
a)Gọi O là trung điểm NP. C/m A,O,M thẳng hàng
b)Giả sử NP vắt BC tại Q và MB/MC=1/2. Tính tỉ số QB/QC
C)Tìm M để diện tích MBP lớn nhất
Cho ∆ABC vuông tại A có AB30cm, đường cao AH24cm
a. Tính BH, BC, AC.
b. Đường thẳng vuông góc với AB tại B cắt tia AH tại B. Tính BD.
Đọc tiếp
Cho ∆ABC vuông tại A có AB=30cm, đường cao AH=24cm
a. Tính BH, BC, AC.
b. Đường thẳng vuông góc với AB tại B cắt tia AH tại B. Tính BD.
Cho tam giác ABC. M thuộc cạnh BC. Qua M vẽ MN, MP song song với AB và AC.
a)Gọi O là trung điểm NP. C/m A,O,M thẳng hàng
b)Giả sử NP vắt BC tại Q và MB/MC1/2. Tính tỉ số QB/QC
C)Tìm M để SMBP lớn nhất
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC. M thuộc cạnh BC. Qua M vẽ MN, MP song song với AB và AC.
a)Gọi O là trung điểm NP. C/m A,O,M thẳng hàng
b)Giả sử NP vắt BC tại Q và MB/MC=1/2. Tính tỉ số QB/QC
C)Tìm M để SMBP lớn nhất
Cho tam giác MNP, MN6cm, NP8cm, MP10cm. NH vuông góc với MP; kẻ D, E lần lượt là hình chiếu của H lên MN, NP
a) Chứng minh tam giác MNP vuông
b) Chứng minh ND.MNNE.NP
c) Kẻ đường thẳng vuông góc với DE tại E cắt HP ở I. Chứng minh I trung điểm HP
d) (1) Kẻ NK, K trung điểm MP. Chứng minh NK vuông góc với DE
(2) Kẻ NK vuông góc DE. Chứng minh K trung điểm MP
* Câu a, b, c mình làm rồi nhờ mọi người giúp mình câu d. Mình cần gấp, xin cảm ơn!
Đọc tiếp
Cho tam giác MNP, MN=6cm, NP=8cm, MP=10cm. NH vuông góc với MP; kẻ D, E lần lượt là hình chiếu của H lên MN, NP
a) Chứng minh tam giác MNP vuông
b) Chứng minh ND.MN=NE.NP
c) Kẻ đường thẳng vuông góc với DE tại E cắt HP ở I. Chứng minh I trung điểm HP
d) (1) Kẻ NK, K trung điểm MP. Chứng minh NK vuông góc với DE
(2) Kẻ NK vuông góc DE. Chứng minh K trung điểm MP
* Câu a, b, c mình làm rồi nhờ mọi người giúp mình câu d. Mình cần gấp, xin cảm ơn!