Tứ giác BCDE : B + C + D + E = 360⁰

Thay số đo góc B, C gt cho ta tính được D + E = 190⁰

D - E = 40⁰

Vậy D = (190⁰ + 40⁰ ) / 2 = 115⁰

E = 190⁰ - 115⁰ = 75⁰

B^ + C^ + D^ +E^ +360o

D^ + E^ = 360o -  B^ - C^

D^ + E^ = 360o - 120o - 50o

D^ + E^ = 190o

Ta có: D^ + E^ = 190o 

và D^ - E^ = 40o

=> D^ = (190o + 40o) :2 = 115o

    E^ = (190o - 40o) :2= 75o

Ta có : D+E= 360-120-50= 190

mà D-E=40 => D=\(\frac{190+40}{2}\)= 115

E= 115-40 = 75

Vậy D=115, E=75

D= 360o-(50o+90o+100o)=110o

Ta có: \(\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{E}+\widehat{D}=360^0\)

\(50^0+90^0+100^0+\widehat{D}=360^0\)

\(240^0+\widehat{D}=360^0\)

\(\widehat{D}=360^0-240^0\)

\(\widehat{D}=120^0\)

Vậy \(\widehat{D}=120^0\)

Cho ai ko đọc đc câu hỏi thì:

a) cmr tam giác ABD = tam giác AEC

B) cm tứ giác BCDE là hình thang cân có đáy nhỏ bằng cạnh bên

C) cho góc A = 40 độ. Tính các góc còn lại của hình thang cân BCDE

a: Xét ΔABD và ΔACE có

góc ABD=góc ACE

AB=AC

góc BAD chung

=>ΔABD=ΔACE

b:ΔABD=ΔACE

=>AD=AE

Xét ΔABC có AE/AB=AD/AC

nên ED//BC

Xét tứ giác BEDC có

DE//BC

góc EBC=góc DCB

=>BEDC là hình thang cân

ED//BC

=>góc EDB=góc DBC

=>góc EDB=góc EBD

=>ED=EB

BEDC là hình thang cân

=>EB=DC

=>EB=ED=DC

c: góc EBC=góc DCB=(180-40)/2=70 độ

góc BED=góc EDC=180-70=110 độ

4: Sửa đề: DA=DC

a: BA=BC

DA=DC

=>BD là trung trực của AC

b: góc A+góc C=360-120-80=160 độ

Xét ΔBAD và ΔBCD có

BA=BD

AD=CD

BD chung

=>ΔBAD=ΔBCD

=>góc BAD=góc BCD=160/2=80 độ

3: Nếu bốn góc trong tứ giác đều là góc nhọn thì chắc chắn tổng 4 góc cộng lại sẽ nhỏ hơn 360 độ

=>Trái với  định lí tổng 4 góc trong một tứ giác

Nếu bốn góc trong tứ giác đều là góc tù thì chắc chắn tổng 4 góc cộng lại sẽ lớn hơn 360 độ

=>Trái với định lí tổng 4 góc trong một tứ giác

Do đó: 4 góc trong 1 tứ giác không thể đều là góc nhọn hay đều là góc tù được

Xét Tứ giác ABCD có: góc A + B + C + D = 360^o =>  100^o + 120^o + (C + D) = 360^o => góc C + D = 140^o

DE; CE lần lượt là p/g của góc D; C => góc D₁ = D/ 2 ; C₁ = C/ 2 => góc (D₁ + C₁) = (D + C) /2 = 70⁰

Xét tam giác DEC có: góc D₁ + góc E + góc C₁ = 180^o => góc DEC = 180^o - (D₁ + C₁) = 180^o - 70^o = 110^o

Vì tia Dx là p/g ngoài của góc D; DE là p/g trong của góc D => Dx vuông góc với DE => DF vuông góc với DE => góc EDF = 90⁰

=> góc D₂ = 90^o - D₁

Vì tia Cy là p/g ngoài  của góc ACD ; CE là p/g trong của góc ACD => Cy vuông góc với CE => CF vuông góc với CE => góc ECF = 90^o

=> góc C₂ = 90^o - C₁

Xét tam giác CDF có: góc C₂ + góc CFD + góc D₂ = 180^o

=> góc CFD + (90^o - D₁ + 90^o - C₁) = 180^o => góc CFD + 180^o - (D₁ + C₁) = 180^o => góc CFD = D₁ + C₁ = 90^o