Hình thang ABCD (AB//CD) có AB=7cm,CD=10cm,AD=8cm và góc D=30 độ.Kẻ AH vuông góc với CD tại H,kéo dài AH lấy E sao cho HE=HA
1.Chứng minh tam giác ADE đều
2.Tính AH,diện tích tam giác ADE và diện tích hình thang ABCD
Những câu hỏi liên quan
Hình thang ABCD(AB//CD) có AB=7cm,CD=10cm,AD=8cm và góc D=30độ.Kẻ AH vuông góc với CD tại H,kéo dài AH lấy E sao cho HE=HA 1.Chứng minh tam giác ADE đều 2.Tính AH,diện tích tam giác ADE và diện tích hình thang ABCD
1/
Xét tg vuông AHD và tg vuông EHD có
HA=HD (gt); DH chung => tg AHD = tg EHD (hai tg vuông có 2 cạnh góc vuông bằng nhau)
\(\Rightarrow\widehat{DAH}=\widehat{DEH}\)
Xét tg vuông AHD có
\(\widehat{DAH}=90^o-\widehat{ADH}=90^o-30^o=60^o\)
\(\Rightarrow\widehat{DAH}=\widehat{DEH}=60^o\)
Xét tg ADE có
\(\widehat{ADE}=180^o-\left(\widehat{DAH}+\widehat{DEH}\right)=180^o-\left(60^o+60^o\right)=60^o\)
\(\Rightarrow\widehat{DAH}=\widehat{DEH}=\widehat{ADE}=60^o\)
=> tg ADE là tg đều
2/
Xét tg vuông AHD có
\(AH=\dfrac{AD}{2}=\dfrac{8}{2}=4cm\) (trong tg vuông cạnh đối diện góc \(30^o\) bằng nửa cạnh huyền)
\(\Rightarrow AH=EH=4cm\Rightarrow AH+EH=AE=8cm\)
\(DH=\sqrt{AD^2-AH^2}=\sqrt{8^2-4^2}=4\sqrt{3}cm\) (Pitago)
\(\Rightarrow S_{ADE}=\dfrac{1}{2}.AE.DH=\dfrac{1}{2}.8.4\sqrt{3}=16\sqrt{3}cm^2\)
\(\Rightarrow S_{ABCD}=\dfrac{\left(AB+CD\right).AH}{2}=\dfrac{\left(7+10\right).4}{2}=34cm^2\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Hình thang ABCD(AB//CD) có AB=7cm,CD=10cm,AD=8cm và góc D=30độ.Kẻ AH vuông góc với CD tại H,kéo dài AH lấy E sao cho HE=HA
1.Chứng minh tam giác ADE đều
2.Tính AH,diện tích tam giác ADE và diện tích hình thang ABCD
Cho tam giác ABC vuông ở A. Trên tia đối của tia AB, lấy điểm E sao cho AB= 2AE. Trên tia đối của tia AC lấy điểm F sao cho AC= 2AF. a) Chứng minh FE//BC. b) Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Chứng minh AC2 = CH.CB c) Vẽ tia phân giác CD của góc ACB ( D thuộc AB), CD cắt AH ở I. Chứng minh IH AD IA DB . d) Cho AF= 1,5cm; AE= 2cm. Tính độ dài AH và diện tích tam giác HI
cho hình vuông ABCD có 2 đáy là AB và CD, CD lớn hơn AB là 4cm và AB=2/3.cho đường cao AH của hình thang bằng 6cm
a/ tính diện tích hình thang ABCD
b/ qua B vẽ đường thẳng song song với AC cắt CD tại E. tính diện tích tam giác ADE
cho hình thang chứ ko phải hình vuông nha mấy bạn
Đúng 0
Bình luận (1)
Tớ biết làm nè
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
Biết làm cl í, tin người vcl:))
Đúng 0
Bình luận (2)
Cho hình thang vuông ABCD có góc A góc D 900 , AB CD. Kẻ AH vuông góc với BD tại H, AH cắt DC tại điểm E. a) Chứng minh AHD đồng dạng với BAD. b) Chứng minh hệ thức 2 AD AB.DE c) Biết AD 3cm, AB 4cm, tính độ dài đoạn DE và diện tích tứ giác ABED. d) Gọi N là hình chiếu của B lên đường thẳng CD, trên tia đối của tia EA lấy điểm M sao cho AE.EN DE.EM. Chứng minh BE vuông góc với MD. giúp mình câu a b c với
Đọc tiếp
Cho hình thang vuông ABCD có góc A= góc D= 900 , AB > CD. Kẻ AH vuông góc với BD tại H, AH cắt DC tại điểm E. a) Chứng minh AHD đồng dạng với BAD. b) Chứng minh hệ thức 2 AD AB.DE c) Biết AD = 3cm, AB = 4cm, tính độ dài đoạn DE và diện tích tứ giác ABED. d) Gọi N là hình chiếu của B lên đường thẳng CD, trên tia đối của tia EA lấy điểm M sao cho AE.EN = DE.EM. Chứng minh BE vuông góc với MD.
giúp mình câu a b c với
a: Xét ΔAHD vuông tại H và ΔBAD vuông tại A có
góc D chung
=>ΔAHD đồng dạng với ΔBAD
b; Xét ΔDEA vuông tại D và ΔADB vuông tại A có
góc DEA=góc ADB
=>ΔDEA đồng dạng với ΔADB
=>DE/AD=AD/AB
=>AD^2=DE*AB
c: AD^2=DE*AB
=>DE=3^2/4=2,25cm
Đúng 0
Bình luận (0)
1. Tam giác ABC vuông góc tại A, đường cao AH. Biết AB:AC3:4. Và AB+AC21a. Tính độ dài các cạnh tam giác ABCb. Tính độ dài các đoạn AH, BH, CH2. Cho hình thang ABCD có góc Agóc D 90 độ; góc B 60 độ; CD30 cm; CA vuông góc với CB. Tính diện tích hình thang1. Tam giác ABC vuông góc tại A, đường cao AH. Biết AB:AC3:4. Và AB+AC21a. Tính độ dài các cạnh tam giác ABCb. Tính độ dài các đoạn AH, BH, CH2. Cho hình thang ABCD có góc Agóc D 90 độ; góc B 60 độ; CD30 cm; CA vuông góc với CB. Tính diện tích hì...
Đọc tiếp
1. Tam giác ABC vuông góc tại A, đường cao AH. Biết AB:AC=3:4. Và AB+AC=21
a. Tính độ dài các cạnh tam giác ABC
b. Tính độ dài các đoạn AH, BH, CH
2. Cho hình thang ABCD có góc A=góc D= 90 độ; góc B= 60 độ; CD=30 cm; CA vuông góc với CB. Tính diện tích hình thang
1. Tam giác ABC vuông góc tại A, đường cao AH. Biết AB:AC=3:4. Và AB+AC=21
a. Tính độ dài các cạnh tam giác ABC
b. Tính độ dài các đoạn AH, BH, CH
2. Cho hình thang ABCD có góc A=góc D= 90 độ; góc B= 60 độ; CD=30 cm; CA vuông góc với CB. Tính diện tích hình thang
AB=21/(3+4)x3=9 cm
AC=21-9=12cm
Tự kẻ hình bạn nhé =)))
Áp dụng định lí Pitago vào tam giác ABC , có
AB^2+AC^2=BC^2
=>thay số vào, tính được BC=15cm
Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tg vuông, có:
AB^2=BHxBC
=>BH=81/15=5.4cm
=>CH=15-5.4=9.6cm
AH^2=BHxCH=5.4x9.6=51.84cm
Đúng 0
Bình luận (0)
hình thang ABCD(có góc A=góc D=90 độ),AC vuông góc với BD tại O.biết ab=9 cm;cd=25 cm.
a)chứng minh tam giác AOB và DAB đồng dạng.
b)Tính độ dài AD.
c)Vẽ phân giác AE của góc BAD(E thuộc BD).Tính tỉ số diện tích tam giác ADE và tam giác AEB.
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB= 8cm, đường cao AH. Tia phân giác của góc C cắt AB tại D.
a) Chứng minh tam giác HBA đồng dạng với tam giác ABC
b) Tính BC, BD, AD
c) Từ B vẽ BK vuông góc với CD tại K, BK cắt AH kéo dài tại E, trên CD lấy điểm S sao cho BA=BS. Chứng minh BF vuông góc với EF
giúp mình với các bạn mình đang cần gấp ạ
Đúng 0
Bình luận (0)
a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
góc B chung
=>ΔHBA đồng dạng với ΔABC
b: \(BC=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)
CD là phângíac
=>AD/AC=DB/CB
=>AD/3=DB/5=(AD+DB)/(3+5)=8/8=1
=>AD=3cm; BD=5cm
Đúng 2
Bình luận (1)
Cho hình thang ABCD (AB//CD), AB<CD và đường chéo AC vuông góc với cạnh bên AD, đường cao AH.
a) Chứng minh tam giác ADC đồng dạng tam giác HAC
b) Chứng minh AC.AD=AH.CD
c) Cho biết AB=14cm ;AC=16cm và AD=12cm. Tính độ dài các đoạn thẳng HD, HC và diện tích hình thang ABCD