x.y= 18

=> x, y \(\inƯ\left(18\right)\)

Ta có bẳng sau:

k nha

Ta có: \(x.y=12\)

\(\Rightarrow x,y\inƯ\left(12\right)\)

Mà: \(Ư\left(12\right)=\left\{1;-1;2;-2;3;-3;4;-4;6;-6;12;-12\right\}\)

\(x,y\in N\)

\(\Rightarrow x,y\in\left\{1;2;3;4;6;12\right\}\)

Nên: \(\left\{{}\begin{matrix}x\in\left\{1;2;3;4;6;12\right\}\\y\in\left\{1;2;3;4;6;12\right\}\end{matrix}\right.\)

Gọi tập hợp S là tập hợp các cặp số (x;y) thỏa mãn:

\(\Rightarrow S=\left\{\left(1;12\right);\left(12;1\right);\left(2;6\right);\left(6;2\right);\left(3;4\right);\left(4;3\right)\right\}\)

nếu giải được chon chứ

Ta có : \(\left(x;y\right)=8\)

\(\Rightarrow x=8m\)và  \(y=8n\) 

Với (m;n)=1(m;n)=1 , m;n ϵ N

Vì x và y có vai trò như nhau nên giả sử x > y → m > n

Lại có :   \(y\times x=192\)

  \(\Rightarrow8m\times8n=192\)

     \(\Rightarrow mn=3=1\times3\)

     \(\Rightarrow\)m = 3 ; n = 1

     \(\Rightarrow\) x = 24 ; y = 8

Vậy x;y={(24;8)}

Vì : ƯCLN (x ;y ) = 27

=> x = 27.n ; y = 27.m

sao cho : ƯCLN (m;n) = 1

Ta có :

    x.y = 8748 

=> 27.n.27.m = 8748

=> m.n = 8748 : 27 : 27

=> m.n = 12

TH1 :

n = 1; m = 12 => x = 27; y = 324

n = 2; m = 6 => x = 54; y = 162

n = 3; m = 4 => x = 81; y = 108

n = 4; m = 3 => x = 108; y = 81

n = 6; m = 2 => x = 162; y = 54

n = 12; m = 1 => x = 324; y = 27

Vì : ƯCLN (x ;y ) = 27

=> x = 27.n ; y = 27.m

sao cho : ƯCLN (m;n) = 1

Ta có :

    x.y = 8748 

=> 27.n.27.m = 8748

=> m.n = 8748 : 27 : 27

=> m.n = 12

Có các trường hợp :

n = 1; m = 12 => x = 27; y = 324

n = 2; m = 6 => x = 54; y = 162

n = 3; m = 4 => x = 81; y = 108

n = 4; m = 3 => x = 108; y = 81

n = 6; m = 2 => x = 162;  

Gọi x = 27a

y = 27b

=> x.y = 27a.27b = 729.a.b = 8748

=> a.b = 8748 : 729 = 12

Ta có bảng sau: 

Vậy ta có 4 cặp x,y thỏa mãn đề bài là: (27,324) ; (324,27) ; (81,108) ; (108,81) [loại 2 cặp (54,162) và (162,54) vì chúng có ƯCLN là 54.