M= \(\left(\frac{\sqrt{x}+2}{x+2\sqrt{x}+1}-\frac{\sqrt{x}-2}{x-1}\right)\times\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\)
a/ tìm điều kiện & rút gọn
b/ Tìm a để M nguyên
Những câu hỏi liên quan
A=\(\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\frac{2}{x-\sqrt{x}}\right)/\left(\frac{1}{\sqrt{x}+1}+\frac{2}{\sqrt{x}-1}\right)\)
B=\(\left(\frac{\sqrt{x}+2}{x+2\sqrt{x}+1}-\frac{\sqrt{x}-2}{x-1}\right)\times\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\)
C=\(\frac{1}{\sqrt{x}+1}+\frac{x}{\sqrt{x}-x}\)
Rút gọn giúp mk và tìm điều kiện xác định nha.
Cho biểu thức : P = \(\left(\frac{1}{\sqrt{x}-\sqrt{x-1}}-\frac{x-3}{\sqrt{x-1}-\sqrt{2}}\right)\times\left(\frac{2}{\sqrt{2}-\sqrt{x}}-\frac{\sqrt{x}+\sqrt{2}}{\sqrt{2x}-x}\right)\)
a, Tìm điều kiện của x để P tồn tại
b, Rút gọn P
c, Tính P khi \(x=3-2\sqrt{2}\)
Cho :
\(Q=\frac{\sqrt{x-\sqrt{4\left(x-1\right)}}+\sqrt{x+\sqrt{4\left(x-1\right)}}}{\sqrt{x^2-4\left(x-1\right)}}\times\left(1-\frac{1}{x-1}\right)\)
a. Tìm điều kiện để Q có nghĩa
b. Rút gọn Q
rút gọn:a)left(frac{1}{2+2sqrt{x}}+frac{1}{2-2sqrt{x}}-frac{x^2+1}{1-x^2}right)timesleft(1+frac{1}{x}right)b)left(frac{2sqrt{xy}}{x-y}+frac{sqrt{x}-sqrt{y}}{2sqrt{x}+sqrt{y}}right)timesfrac{2sqrt{x}}{sqrt{x}+sqrt{y}}+frac{sqrt{y}}{sqrt{y}-sqrt{x}}c)left(frac{x-1}{sqrt{x}-1}+frac{xsqrt{x}-1}{1-x}right)divfrac{left(sqrt{x}-1right)^2+sqrt{x}}{sqrt{x}+1}
Đọc tiếp
rút gọn:
a)\(\left(\frac{1}{2+2\sqrt{x}}+\frac{1}{2-2\sqrt{x}}-\frac{x^2+1}{1-x^2}\right)\times\left(1+\frac{1}{x}\right)\)
b)\(\left(\frac{2\sqrt{xy}}{x-y}+\frac{\sqrt{x}-\sqrt{y}}{2\sqrt{x}+\sqrt{y}}\right)\times\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}+\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{y}-\sqrt{x}}\)
c)\(\left(\frac{x-1}{\sqrt{x}-1}+\frac{x\sqrt{x}-1}{1-x}\right)\div\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2+\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\)
a, dk \(x\ge0.x\ne1\)
\(\left(\frac{1+\sqrt{x}+1-\sqrt{x}}{2\left(1-x\right)}-\frac{x^2+1}{1-x^2}\right)\left(\frac{x+1}{x}\right)\)=\(\left(\frac{1}{1-x}-\frac{x^2+1}{1-x^2}\right)\left(\frac{x+1}{x}\right)\)
=\(\left(\frac{1+x-x^2-1}{1-x^2}\right)\left(\frac{x+1}{x}\right)=\frac{x\left(1-x\right)\left(x+1\right)}{x\left(1-x\right)\left(1+x\right)}=1\)
phan b,c ban tu lam not nhe dai lam mk ko lam dau mk co vc ban rui
Đúng 0
Bình luận (0)
Help me!
1. Cho A left(frac{4sqrt{x}}{2+sqrt{x}}+frac{8x}{4-x}right):left(frac{sqrt{x}-1}{x-2sqrt{x}}-frac{2}{sqrt{x}}right)
a) tìm điều kiện
b) rút gọn
c) tìm x để A -2
2. Cho A frac{sqrt{x}+1}{x+4sqrt{x}+4}:left(frac{x}{x+2sqrt{x}}+frac{x}{sqrt{x}+2}right)
a) tìm điều kiện
b) rút gọn
c) tìm x để Agefrac{1}{3sqrt{x}}
Đọc tiếp
Help me!
1. Cho A= \(\left(\frac{4\sqrt{x}}{2+\sqrt{x}}+\frac{8x}{4-x}\right):\left(\frac{\sqrt{x}-1}{x-2\sqrt{x}}-\frac{2}{\sqrt{x}}\right)\)
a) tìm điều kiện
b) rút gọn
c) tìm x để A= -2
2. Cho A= \(\frac{\sqrt{x}+1}{x+4\sqrt{x}+4}:\left(\frac{x}{x+2\sqrt{x}}+\frac{x}{\sqrt{x}+2}\right)\)
a) tìm điều kiện
b) rút gọn
c) tìm x để \(A\ge\frac{1}{3\sqrt{x}}\)
Tìm điều kiện x để các biểu thức sau \(a)\frac{x}{x^2-4}+\sqrt{x-2}\\ b)\frac{\sqrt{x}}{\left|x\right|-1}\\ c)\frac{2}{\left|x\right|+4}+\sqrt{x^2-4}\\ d)\frac{1}{\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}}\\ e)\sqrt{x^2-2x}+3\sqrt{4-x^2}\)
a) Để giá trị của biểu thức \(\frac{x}{x^2-4}+\sqrt{x-2}\)xác định được thì
\(\left\{{}\begin{matrix}x^2-4\ne0\\x-2\ge0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\notin\left\{2;-2\right\}\\x\ge2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x>2\)
b) Để giá trị của biểu thức \(\frac{\sqrt{x}}{\left|x\right|-1}\) xác định được thì
\(\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\\left|x\right|-1\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\\left|x\right|\ne1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x\notin\left\{1;-1\right\}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow0\le x\ne1\)
Đúng 0
Bình luận (0)
\(\left(\frac{\sqrt{x}-2}{2\sqrt{x}-2}+\frac{3}{2\sqrt{x}+2}-\frac{\sqrt{x}+3}{2\sqrt{x}+2}\right):\left(1-\frac{\sqrt{x}-3}{x-1}\right)\)
a . Tìm điều kiện xác định
b. Rút gọn biểu thức
Cho biểu thức:
P=\(\left(\frac{4\times\sqrt{x}}{2-\sqrt{x}}-\frac{8x}{4-x}\right)\div\left(\frac{\sqrt{x}-4}{x+2\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{x}}\right)\)
a) Tìm điều kiện xác định
b) Rút gọn P
c) Tìm x để P=\(-1\)
Cho \(M=\left(1-\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\right):\left(\frac{1}{\sqrt{x}+1}-\frac{2\sqrt{x}}{x+2\sqrt{x}+1}\right)\)
a. Tìm điều kiện x để M xác định
b. Rút gọn M
Lời giải:
a) Để $M$ xác định thì: \(x\geq 0\)
b) Ta có:
\(M=\frac{\sqrt{x}+1-2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}:\left(\frac{1}{\sqrt{x}+1}-\frac{2\sqrt{x}}{(\sqrt{x}+1)^2}\right)\)
\(=\frac{(\sqrt{x}-1)^2}{\sqrt{x}+1}:\frac{\sqrt{x}+1-2\sqrt{x}}{(\sqrt{x}+1)^2}=\frac{(\sqrt{x}-1)^2}{\sqrt{x}+1}:\frac{1-\sqrt{x}}{(\sqrt{x}+1)^2}\)
\(=\frac{(1-\sqrt{x})^2}{\sqrt{x}+1}.\frac{(\sqrt{x}+1)^2}{1-\sqrt{x}}=(1-\sqrt{x})(1+\sqrt{x})=1-x\)
Đúng 0
Bình luận (0)