Tổ 1 có 4 bạn nam và 5 bạn nữ. Có bao nhiêu cách cử 3 bạn của tổ làm trực nhật trong mỗi trường hợp như sau?
a) 3 bạn được chọn bất kỳ
b) 3 bạn gồm 2 nam và 1 nữ
Đố vui : PHÂN CÔNG TRỰC NHẬT
Tổ của Huy có tất cả 7 bạn, trong đó có 4 bạn nam và 3 bạn nữ. Huy là tổ trưởng nên thường phân công cho các bạn làm trực nhật hàng tuần. Biết rằng mỗi lần trực nhật, Huy chỉ phân công 2 bạn nam và 1 bạn nữ. Hỏi sau bao nhiêu lần thì lại 3 bạn cùng nhau trực nhật ?
Tổ 1 của lớp 10A có 10 học sinh gồm 6 nam và 4 nữ. Cần chọn ra 2 bạn trong tổ 1 để phân công trực nhật. Xác suất để chọn được 1 bạn nam và 1 bạn nữ là
A . 4 15
B . 6 25
C . 1 9
D . 8 15
Chọn D
Số phần tử của không gian mẫu
Gọi biến cố A: “Chọn được 1 bạn nam và 1 bạn nữ để phân công trực nhật.”
Ta có
Vậy
Khối lớp 5 của một trường xếp hàng như sau: Nếu chia thành các tổ mỗi tổ 6 bạn nam và 6 bạn nữ thì thừa 20 bạn nam. Nếu chia thành các tổ, mỗi tổ 7 bạn nam và 5 bạn nữ thì thừa 20 bạn nữ. Hỏi khối 5 đó có bao nhiêu bạn nam và bạn nữ
Nếu mỗi tổ 6 nam thì ít hơn: 7-6=1 (nam).
Do cách chia mỗi tổ ít hơn 1 nam nên số tổ là: 20 : 1 = 20 (tổ)
Số nam là: 6x 20 + 20 = 140 (nam)
Số nữ là: 6 x 20 = 120 (nữ)
Thứ lại:
Mỗi tổ trường hợp thứ hai.
140 : 20 = 7 (nam)
(120-20) : 20 = 5 (nữ)
Lớp 10B có 40 học sinh gồm 25 nam và 15 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 3 bạn tham gia vào đội thiện nguyện của trường trong mỗi trường hợp sau?
a) Ba học sinh được chọn là bất kì.
b) Ba học sinh được chọn gồm 1 nam và 2 nữ.
c) Có ít nhất một nam trong ba học sinh được chọn.
a) Số cách chọn ba học sinh bất kì là: \(C_{40}^3 = 9880\)
b) Số cách chọn ba học sinh gồm 1 nam và 2 nữ là: \(C_{25}^1.C_{15}^2 = 2625\)
c) Số cách chọn 3 học sinh trong đó không có học sinh nam là: \(C_{15}^3 = 455\)
Số cách chọn 3 học sinh trong đó có ít nhất một học sinh nam là: \(9880 - 455 = 9425\)
Tổ một gồm 10 người trong đó có 8 nữ và 2 nam . Mỗi bạn nữ trồng 3 cây , mỗi bạn nam trồng hơn mức trung bình của tổ là 4 cây . Hỏi cả tổ trồng được bao nhiêu cây .
Số cây các bạn nam trồng được là :
8 x 3 = 24 ( cây )
Xem số cây các bạn nữ trồng là a , ta có :
( 24 + a x 2 ) : 10 = a - 4
24 + a x 2 = ( a - 4 ) x10
24 + a x 2 = a x 10 - 40
Ước lượng a x 2 với a x 10 ta có :
24 = a x 8 - 40
24 + 40 = a x 8
64 = a x 8
a = 64 : 8
a = 8
Số cây bạn nữ trồng là :
8 x 2 = 16 ( cây )
Cả tổ trồng được :
16 + 24 = 40 ( cây )
Đáp số : 40 cây
Một tổ trong lớp 10T có 4 bạn nữ và 3 bạn nam. Giáo viên chọn ngẫu nhiên hai bạn trong tổ đó tham gia đội làm báo của lớp. Xác suất để hai bạn được chọn có một bạn nam và một bạn nữ là:
A. \(\frac{4}{7}\)
B. \(\frac{2}{7}\)
C. \(\frac{1}{6}\)
D. \(\frac{2}{{21}}\)
Cách chọn 2 bạn từ 7 bạn là \(C_{7}^2 \Rightarrow n\left( \Omega \right) = C_{7}^2 = 21\)
Gọi A là biến cố: “Hai bạn được chọn có một bạn nam và một bạn nữ”.
Cách chọn một bạn nam là: 3 cách chọn
Cách chọn một bạn nữ là: 4 cách chọn
Theo quy tắc nhân ta có \(n\left( A \right) = 3.4 = 12\)
Vậy xác suất của biến cố A là \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{12}}{{21}} = \frac{4}{7}\).
Chọn A
Một tổ tham gia trồng cây gồm 10 trong đó có 8 nữ và 2 nam. Mỗi bạn nữ trồng 3 cây, mỗi bạn nam trồng hơn mức trung bình của tổ là 4 cây. Hỏi cả tổ trồng được bao nhiêu cây ?
tất cả bạn nữ trồng được :
3 x 8 = 24 ( cây )
2 bạn nam trồng được số cây là a , ta có :
( a + 24 ) : 10 = a - 4
a + 24 = a x 10 - 40
a + 24 + 40 = a x 10
24 + 40 = a x 9
64 = a x 9
.........
a = 5 cây
cả tổ trồng được :
24 + 5 + 5 = 34 ( cây )
một tổ tham gia trồng cây gồm 10 trong đó có 8 nữ và 2 nam, Mỗi bạn nữ trồng 3 cây, mỗi bạn nam trồng nhiều hơn mức trung bình của tổ là 4 cây, Hỏi cả tổ trồng được bao nhiêu cây?
một tổ tham gia trồng cây gồm 10 trong đó có 8 nữ và 2 nam, Mỗi bạn nữ trồng 3 cây, mỗi bạn nam trồng nhiều hơn mức trung bình của tổ là 4 cây, Hỏi cả tổ trồng được bao nhiêu cây?
1 nữ trồng 3 cây; vậy 8 nữ trồng: 8x3=24 cây,
1 nam trồng nhiều hơn mức trung bình của tổ là 4 cây. Vậy nam trồng là: 2x [(10:2)+4]= 18 cây.
Số cây được cả tổ trồng là: 24 + 18 = 42 (cây).
ĐS: 42 cây.