Công sinh bởi lực \(\overrightarrow F \) được tính bằng công thức

\(A = \overrightarrow F .\overrightarrow d  = \left| {\overrightarrow F } \right|.\left| {\overrightarrow d } \right|.\cos \left( {\overrightarrow F ,\overrightarrow d } \right) = 90.100.\cos 60^\circ  = 4500\) (J)

Vậy công sinh bởi lực \(\overrightarrow F \) có độ lớn bằng 4500 (J)

Theo giả thiết ta có: \(A = \left| {\overrightarrow F } \right|.\left| {\overrightarrow d } \right|.\cos \left( {\overrightarrow F ,\overrightarrow d } \right)\)

\( \Rightarrow A = 10.100.\cos 45^\circ  = 500\sqrt 2 \left( J \right)\)

Vậy công sinh bởi lực \(\overrightarrow F \) là \(500\sqrt 2 \) (J)

Ta xác định được các độ lớn:

\(\left| {\overrightarrow F } \right| = 50,\left| {\overrightarrow {{F_2}} } \right| = \left| {\overrightarrow F } \right|\cos 30^\circ  = 50.\frac{{\sqrt 3 }}{2} = 25\sqrt 3 ,\left| {\overrightarrow {{F_1}} } \right| = \left| {\overrightarrow F } \right|.\sin 30^\circ  = 50.\frac{1}{2} = 25\) (N)

Dựa vào hình vẽ ta có: \(\left( {\overrightarrow F ,\overrightarrow d } \right) = 30^\circ ,\left( {\overrightarrow {{F_1}} ,\overrightarrow d } \right) = 90^\circ ,\left( {\overrightarrow {{F_2}} ,\overrightarrow d } \right) = 0^\circ \)

Áp dụng công thức tính công sinh ra bởi lực \(A = \overrightarrow F .\overrightarrow d \) ta có:

\(A = \overrightarrow F .\overrightarrow d  = \left| {\overrightarrow F } \right|\left| {\overrightarrow d } \right|\cos \left( {\overrightarrow F ,\overrightarrow d } \right) = 50.200.\cos 30^\circ  = 5000 (J)\)

\({A_1} = \overrightarrow {{F_1}} .\overrightarrow d  = \left| {\overrightarrow {{F_1}} } \right|\left| {\overrightarrow d } \right|\cos \left( {\overrightarrow {{F_1}} ,\overrightarrow d } \right) = 25.200.\cos 90^\circ  = 0 (J)\)

\({A_2} = \overrightarrow {{F_2}} .\overrightarrow d  = \left| {\overrightarrow {{F_2}} } \right|\left| {\overrightarrow d } \right|\cos \left( {\overrightarrow {{F_2}} ,\overrightarrow d } \right) = 25\sqrt 3 .200.\cos 0^\circ  = 5000\sqrt 3  (J)\)

Chọn đáp án B

Chọn B

B

Định luật II Newton: \(\overrightarrow{N}+\overrightarrow{P}+\overrightarrow{F}+\overrightarrow{F_{ms}}=m\overrightarrow{a}\) (*)

Chiếu (*) lên trục xOy (Với Ox trùng với chiều chuyển động)

Oy: N=P

Ox: \(F-F_{ms}=ma\Leftrightarrow F-N\mu=ma\Leftrightarrow F-P\mu=ma\)

\(\Leftrightarrow F-mg\mu=ma\Leftrightarrow F=ma+mg\mu=1,6\left(N\right)\)

Công suất của lực \(\overrightarrow{F}\)

\(\rho=\dfrac{A}{t}=\dfrac{F.s.cos30^0}{t}=F.v.cos30^0\)

⇒ \(\rho=200.10.cos30^0\)

⇒ \(\rho=1723\left(W\right)\)

Tham khảo:

a)

Gọi \(A,{A_1},{A_2}\) lần lượt là công sinh bởi lực \(\overrightarrow F \), \(\overrightarrow {{F_1}} \) và \(\overrightarrow {{F_2}} \).

Ta cần chứng minh: \(A = {A_1} + {A_2}\)

Xét lực \(\overrightarrow F \), công sinh bởi lực \(\overrightarrow F \) là: \(A = \left| {\overrightarrow F } \right|.{\rm{ AB}}.\cos \left( {\overrightarrow F ,\overrightarrow {AB} } \right) = \overrightarrow F .\overrightarrow {AB} \)

Tương tự, ta có: \({A_1} = \overrightarrow {{F_1}} .\overrightarrow {AB} \), \({A_2} = \overrightarrow {{F_2}} .\overrightarrow {AB} \)

Áp dụng tính chất của tích vô hướng ta có:

\({A_1} + {A_2} = \overrightarrow {{F_1}} .\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {{F_2}} .\overrightarrow {AB}  = \left( {\overrightarrow {{F_1}}  + \overrightarrow {{F_2}} } \right).\overrightarrow {AB}  = \overrightarrow F .\overrightarrow {AB}  = A\)

b)

Vì \(\overrightarrow {{F_2}} \)tương ứng vuông góc với phương chuyển động nên \(\overrightarrow {{F_2}}  \bot \overrightarrow {AB} \)

Do đó: công sinh bởi lực \(\overrightarrow {{F_2}} \) là: \({A_2} = \overrightarrow {{F_2}} .\overrightarrow {AB}  = 0\)

Mà \(A = {A_1} + {A_2}\)

\( \Rightarrow A = {A_1}\)

Vậy công sinh bởi lực \(\overrightarrow F \) bằng công sinh bởi lực \(\overrightarrow {{F_1}} \).

<Tóm tắt bạn tự làm nhé>

a,\(F=\sqrt{F_1^2+F_2^2-2F_1F_2cos\alpha}=\sqrt{6^2+8^2-2\cdot6\cdot8\cdot cos0^o}=2\left(N\right)\)

b,\(F=\sqrt{F_1^2+F_2^2-2F_1F_2cos\alpha}=\sqrt{6^2+8^2-2\cdot6\cdot8\cdot cos180^o}=14\left(N\right)\)

c,\(F=\sqrt{F_1^2+F_2^2-2F_1F_2cos\alpha}=\sqrt{6^2+8^2-2\cdot6\cdot8\cdot cos90^o}=10\left(N\right)\)

d,\(F=\sqrt{F_1^2+F_2^2-2F_1F_2cos\alpha}=\sqrt{6^2+8^2-2\cdot6\cdot8\cdot cos60^o}=2\sqrt{13}\left(N\right)\)

Áp dụng quy tắc hình bình hành ta có: \(\overrightarrow F  = \overrightarrow {{F_1}}  + \overrightarrow {{F_2}}  = \overrightarrow {OA}  + \overrightarrow {OB}  = \overrightarrow {OC} \);

\(AC = OB = 600\); \(\widehat {AOB} = 60^\circ  \Rightarrow \widehat {OAC} = 120^\circ \) (hai góc bù nhau trong hình bình hành).

Áp dụng định lý cos ta có:

\(OC = \sqrt {O{A^2} + A{C^2} - 2OA.AC.\cos (120^\circ )} \)

            \( = \sqrt {{{400}^2} + {{600}^2} - 2.400.600.\cos (120^\circ )}  \simeq 871,78\)N

Vậy độ lớn của vectơ hợp lực \(\overrightarrow F \) gần bằng 871,78 N.