1 giờ A làm được :\(1:6=\frac{1}{6}\)(công việc)

1 giờ B làm được :\(1:8=\frac{1}{8}\)(công việc)

1 giờ C làm được :\(1:12=\frac{1}{12}\)(công việc)

1 giờ B và C làm chung được: \(\frac{1}{8}+\frac{1}{12}=\frac{5}{24}\)(công việc)

2 giờ B và C làm chung được: \(\frac{5}{24}.2=\frac{5}{12}\)(công việc)

Lượng công việc còn lại là \(1-\frac{5}{12}=\frac{7}{12}\)(công việc)

1 giờ B và A làm chung được: \(\frac{1}{6}+\frac{1}{8}=\frac{7}{24}\)

A và B hoàn thành công việc trong :

\(\frac{7}{12}:\frac{7}{24}=2\)(giờ)

2 giờ nhe

Gọi a(giờ) là thời gian người thứ nhất hoàn thành công việc khi làm một mình

Gọi b(giờ) là thời gian người thứ hai hoàn thành công việc khi làm một mình

(Điều kiện: a>16; b>16)

Trong 1 giờ, người thứ nhất làm được: \(\dfrac{1}{a}\)(công việc)

Trong 1 giờ, người thứ hai làm được: \(\dfrac{1}{b}\)(công việc)

Trong 1 giờ, hai người làm được: \(\dfrac{1}{16}\)(công việc)

Do đó, ta có phương trình: \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}=\dfrac{1}{16}\)(1)

Vì nếu người thứ nhất làm 3h và người thứ hai làm 6h thì được 25% công việc nên ta có phương trình:

\(\dfrac{3}{x}+\dfrac{6}{y}=\dfrac{1}{4}\)(2)

Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}=\dfrac{1}{16}\\\dfrac{3}{a}+\dfrac{6}{b}=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3}{a}+\dfrac{3}{b}=\dfrac{3}{16}\\\dfrac{3}{a}+\dfrac{6}{b}=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{-3}{b}=\dfrac{-1}{16}\\\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}=\dfrac{1}{16}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=48\\\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{48}=\dfrac{1}{16}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{a}=\dfrac{1}{24}\\b=48\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=24\\b=48\end{matrix}\right.\)(thỏa ĐK)

Vậy: Người thứ nhất cần 24 giờ để hoàn thành công việc khi làm một mình

Người thứ hai cần 48 giờ để hoàn thành công việc khi làm một mình

Gọi x giờ là thời gian hoàn thành công việc của người thợ thứ nhất khi làm một mình, tương tự y giờ là của người thứ hai (x và y là các số dương) => trong 1 giờ người thứ nhất làm được 1/x công việc người thứ hai làm được 1/y công việc => Trong 1 giờ hai người cùng làm được: 1/x + 1/y = 1/16 (1) Trong 3 giờ người thứ nhất làm được 3/x công việc 

trong 6 giờ người thứ hai làm được 6/y công việc => Hai người đã làm: 3/x + 6/y = 25% = 1/4 (2) Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình; {1/x + 1/y = 1/16 {3/x + 6/y = 1/4 Đặt 1/x = u và 1/y = v ta có: {u + v = 1/16 {3u + 6v = 1/4 Giải hệ phương trình này ta có: u = 1/24 v = 1/48 Vì 1/x = u => 1/x = 1/24 => x = 24 (thoả) Vì 1/y = v => 1/y = 1/48 => y = 48 (thoả) => Nếu làm riêng thì người thứ nhất phải làm trong 24 giờ                                   người thứ hai phải làm trong 48 giờ.

\(\dfrac{1}{3}\) công việc nha

Bạn xem lời giải của mình nhé:

Giải:

2 người làm công việc trong 1 giờ thì được:

1 : 4 = 1/4 (công việc)

Người thứ nhất làm trong 1 giờ thì được:

1 : 7 = 1/7 (công việc)

Người thứ 2 làm trong 1 giờ thì được:

1/4 - 1/7 = 3/28 (công việc)

Thời gian người thứ hai làm một mình để xong hết công việc là:

1 : 3/28 = 28/3 (giờ) = 9 giờ 20 phút

Đáp số: 9 giờ 20 phút

Chúc bạn học tốt!

9h20 phút

9h20 phút