Hai chiếc tàu thủy P và Q cách nhau 300m. Từ P và Q thẳng hàng với chân A của tháp hải đăng AB ở trên bờ biển người ra nhìn chiều cao AB của tháp dưới các góc ∠BPA = 35o và ∠BQA = 48o. Tính chiều cao của tháp.
Hai chiếc tàu thủy P và Q cách nhau 300m. Từ P và Q thẳng hàng với chân A của tháp hải đăng AB trên bờ biển người ta nhìn chiều cao AB của tháp dưới các góc \(\widehat{BPA}=35^0\) và \(\widehat{BQA}=48^0\) :
a) Tính BQ
b) Tính chiều cao của tháp
Hai chiếc tầu thủy P và Q cách nhau 300m. Từ P và Q thẳng hàng với chân A của tháp hải đẳng AB ở trên bờ biển người ta nhìn chiều cao AB của tháp dưới các góc \(\widehat{BPA}=35^0;\widehat{BQA}=48^0\). Tính chiều cao của tháp ?
Ta có: AQ = ABcot480
AP = ABcot350
QP = AB(cot350 - cot480)
=> AB = 
≈ 
Tính được AB ≈ 568,50m
Từ trên tháp quan sát của một ngọn hải đăng cao 28m, người ta nhìn thấy một chiếc thuyền cứu hộ với góc hạ 20⁰. Tính khoảng cách từ chân tháp đến thuyền
Gọi:
AB là chiều cao tháp
AC là khoảng cách từ chân tháp đến thuyền
Góc C là góc hạ
\(tanC=\dfrac{AB}{AC}\Rightarrow AC=AB:tanC=28:tan20^0\simeq76,9\left(m\right)\)
Hai chiếc tàu thủy P và Q cách nhau 300m.TỪ P và Q thẳng hàng với chân A của tháp hải đăng AB ở trên bờ biển người ta nhìn chiều cao AB của tháp dưới các góc = 350
= 480. Tính chiều cao của tháp.
Ta có: AQ = ABcot480
AP = ABcot350
QP = AB(cot350 – cot480)
=> AB = ≈
Tính được AB ≈ 568,50m
Bài toán hải đăng
Một người quan sát ở đài hải đăng cao 80 feet (đơn vị đo lường Anh) so với mặt nước biển, nhìn một chiếc tàu ở xa với góc 0 ° 42 ' . Hỏi khoảng cách từ tàu đến chân hải đăng tính theo đơn vị hải lí là bao nhiêu? (1 hải lí = 5280 feet) (hình dưới)
Chiều cao ngọn hải đăng là cạnh góc vuông đối diện với góc 0 ° 42 ' , khoảng cách từ tàu đến chân ngọn hải đăng là cạnh kề với góc nhọn.
Vậy khoảng cách từ tàu đến chân ngọn hải đăng là:
80.cotg 0 ° 42 ' ≈ 6547,76 (feet) ≈ 1,24 (hải lí)
Bài toán hải đăng :
Một người quan sát ở đài hải đăng cao 80 feet (đơn vị đo lường Anh) so với mặt nước biển, nhìn một chiếc tài ở xa với góc \(0^042'\). Hỏi khoảng cách từ tàu đến chân hải đẳng tính theo đơn vị hải lí là bao nhiêu ?( 1 hải lí = 5280 feet) (h.28)
Chiều cao ngọn hải đăng là cạnh góc vuông đối diện với góc 0o42’, khoảng cách từ tàu đến chân ngọn hải đăng là cạnh kề với góc nhọn.
Vậy khoảng cách từ tàu đến chân ngọn hải đăng là:
80.cotg0o42’ ≈ 6547,76 (feet) ≈ 1,24 (hải lí)
Muốn đo chiều cao của Tháp Chàm Por Klong Garai ở Ninh Thuận (h.2.23), người ta lấy hai điểm A và B trên mặt đất có khoảng cách AB = 12 m cùng thẳng hàng với chân C của tháp để đặt hai giác kế (h.2.24). Chân của giác kế có chiều cao \(h=1,3m\). Gọi D là đỉnh tháp và hai điểm \(A_1,B_1\) cùng thẳng hàng với \(C_1\) thuộc chiều cao CD của tháp. Người ta đo được \(\widehat{DA_1C_1}=49^0\) và \(\widehat{DB_1C_1}=35^0\). Tính chiều cao CD của tháp đó ?
Ta có: Chiều cao của tháp DC = DC1 + C1C = 1,3 + DC1
=> DC = 1,3 + 
=> DC ≈ 22,8m
Một con thuyền đang neo ở một điểm cách chân tháp hải đăng \(180\)m. Cho biết tháp hải đăng cao \(25\)m. Hãy tính khoảng cách từ thuyền đến đỉnh tháp hải đăng.
Gọi \(x\) là khoảng cách từ thuyền đến đỉnh tháp (m)
Áp dụng định lý Pythagore ta có:
\({x^2} = {180^2} + {25^2}\)
\({x^2} = 33025\)
\(x = \sqrt {33025} \approx 181,73\) (m)
Vậy khoảng cách từ thuyền đến đỉnh tháp hải đăng là: 181,73m
