Chọn B

Vậy để thu được lợi nhuận cao nhất thì cần sản xuất 20 sản phẩm loại I và 40 sản phẩm loại II

Chọn C

+ Gọi x( x ≥ 0 )  là số kg loại I cần sản xuất,y ( y ≥ 0 ) là số kg loại II cần sản xuất.

Suy ra số nguyên liệu cần dùng là 2x+ 4y, thời gian là 30x+ 15y có mức lời là 40.000x+ 30.000y

Theo giả thiết bài toán xưởng có 200kg nguyên liệu và 120 giờ làm việc suy ra

2x+ 4y ≤ 200 hay x+ 2y- 100 ≤ 0 ; 30x+ 15y ≤ 1200 hay 2x+ y-80 ≤ 0

+ Tìm x; y thoả mãn hệ 

sao cho L( x; y) = 40.000x+ 30.000y đạt giá trị lớn nhất.

Trong mặt phẳng tọa độ vẽ các đường thẳng ( d) : x+ 2y-100= 0 và ( d’) : 2x+y-80=0

Khi đó miền nghiệm của hệ bất phương trình (*) là phần mặt phẳng(tứ giác) không tô màu trên hình vẽ

Giá trị lớn nhất của L( x; y)  đạt tại một trong các điểm (0; 0) ; (40; 0) ; (0; 50) ; (20; 40)

+ Ta có L(0; 0) = 0; L( 40; 0) =1.600.000;

L(0; 50) = 1.500.000; L(20; 40) =  2.000.000

suy ra giá trị lớn nhất của L(x; y)  là 2.000.000 khi (x; y) =(20; 40).

Vậy cần sản xuất 20 kg sản phẩm loại I và 40 kg sản phẩm loại II để có mức lời lớn nhất.

+ Gọi x( x ≥ 0 )  là số kg loại I cần sản xuất,y ( y ≥ 0 ) là số kg loại II cần sản xuất.

Suy ra số nguyên liệu cần dùng là 2x+ 4y, thời gian là 30x+ 15y có mức lời là 40.000x+ 30.000y

Theo giả thiết bài toán xưởng có 200kg nguyên liệu và 120 giờ làm việc suy ra

2x+ 4y ≤ 200 hay x+ 2y- 100 ≤ 0 ; 30x+ 15y ≤ 1200 hay 2x+ y-80 ≤ 0

+ Tìm x; y thoả mãn hệ 

sao cho L( x; y) = 40.000x+ 30.000y đạt giá trị lớn nhất.

Trong mặt phẳng tọa độ vẽ các đường thẳng ( d) : x+ 2y-100= 0 và ( d’) : 2x+y-80=0

Khi đó miền nghiệm của hệ bất phương trình (*) là phần mặt phẳng(tứ giác) không tô màu trên hình vẽ

Giá trị lớn nhất của L( x; y)  đạt tại một trong các điểm (0; 0) ; (40; 0) ; (0; 50) ; (20; 40)

+ Ta có L(0; 0) = 0; L( 40; 0) =1.600.000;

L(0; 50) = 1.500.000; L(20; 40) =  2.000.000

suy ra giá trị lớn nhất của L(x; y)  là 2.000.000 khi (x; y) =(20; 40).

Vậy cần sản xuất 20 kg sản phẩm loại I và 40 kg sản phẩm loại II để có mức lời lớn nhất.

+ Gọi x( x ≥ 0 )  là số kg loại I cần sản xuất,y ( y ≥ 0 ) là số kg loại II cần sản xuất.

Suy ra số nguyên liệu cần dùng là 2x+ 4y, thời gian là 30x+ 15y có mức lời là 40.000x+ 30.000y

Theo giả thiết bài toán xưởng có 200kg nguyên liệu và 120 giờ làm việc suy ra

2x+ 4y ≤ 200 hay x+ 2y- 100 ≤ 0 ; 30x+ 15y ≤ 1200 hay 2x+ y-80 ≤ 0

+ Tìm x; y thoả mãn hệ 

sao cho L( x; y) = 40.000x+ 30.000y đạt giá trị lớn nhất.

Trong mặt phẳng tọa độ vẽ các đường thẳng ( d) : x+ 2y-100= 0 và ( d’) : 2x+y-80=0

Khi đó miền nghiệm của hệ bất phương trình (*) là phần mặt phẳng(tứ giác) không tô màu trên hình vẽ

Giá trị lớn nhất của L( x; y)  đạt tại một trong các điểm (0; 0) ; (40; 0) ; (0; 50) ; (20; 40)

+ Ta có L(0; 0) = 0; L( 40; 0) =1.600.000;

L(0; 50) = 1.500.000; L(20; 40) =  2.000.000

suy ra giá trị lớn nhất của L(x; y)  là 2.000.000 khi (x; y) =(20; 40).

Vậy cần sản xuất 20 kg sản phẩm loại I và 40 kg sản phẩm loại II để có mức lời lớn nhất.

Gọi x là số đơn vị sản phẩm loại I, y là số đơn vị sản phẩm loại II sản xuất ra.

Như vậy tiền lãi có được là L = 3x + 5y (nghìn đồng).

Theo đề bài: Nhóm A cần 2x + 2y máy;

Nhóm B cần 0x + 2y máy;

Nhóm C cần 2x + 4y máy;

Vì số máy tối đa ở nhóm A là 10 máy, nhóm B là 4 máy, nhóm C là 12 máy nên x, y phải thỏa mãn hệ bất phương trình: 

Khi đó bài toán trở thành: trong các nghiệm của hệ bất phương trình (1) thì nghiệm (x = xo; y = yo) nào cho L = 3x + 5y lớn nhất.

Miền nghiệm của hệ bất phương trình (1) là ngũ giác ABCDE kể cả miền trong.

Ta có: L đạt giá trị lớn nhất tại một trong các đỉnh của ngũ giác ABCDE.

Tính giá trị của biểu thức L = 3x + 5y tại các đỉnh ta được:

Tại đỉnh A(0;2), L = 10

Tại đỉnh B(2; 2), L = 16

Tại đỉnh C(4; 1), L = 17

Tại đỉnh D(5; 0), L = 15

Tại đỉnh E(0; 0), L = 0.

Do đó, L = 3x + 5y lớn nhất là 17 (nghìn đồng) khi: x = 4; y = 1

Vậy để có tiền lãi cao nhất, cần sản xuất 4 đơn vị sản phẩm loại I và 1 đơn vị sản phẩm loại II.

1/ Hydrocarbon is the most widely popular compound of hydrogen and carbon that exists in nature.
2/ To obtain to derivatives of benzene, carbon atoms can be replaced by other groups of substances.
3/ Raw materials are used for production and to make products.
4/ In chemical industry, the distinction between selling products and the last product is quite difficult.
5/Chemical compound is separated into 2 types: Inorganic compound and Organic compound.

Đáp án B

Gọi x là số đơn vị sản phẩm loại I, y là số đơn vị sản phẩm loại II được nhà máy lập kế hoạch sản xuất. Khi đó số lãi nhà máy nhân được là P = 3x + 5y (nghìn đồng).

Các đại lượng x, y phải thỏa mãn các điều kiện sau:

(I)

(II)

Miền nghiệm của hệ bất phương trình (II) là đa giác OABCD (kể cả biên).

Biểu thức F = 3x + 5y đạt giá trị lớn nhất khi (x; y) là tọa độ đỉnh C.

(Từ 3x + 5y = 0 => y = Các đường thẳng qua các đỉnh của OABCD và song song với đường y = cát Oy tại điểm có tung độ lớn nhất là đường thẳng qua đỉnh C).

Phương trình hoành độ điểm C: 5 - x = <=> x = 4.

Suy ra tung độ điểm C là y_c = 5 - 4 = 1. Tọa độ C(4; 1). Vậy trong các điều kiện cho phép của nhà máy, nếu sản xuất 4 đơn vị sản phẩm loại I và 1 đơn vị sản phẩm đơn vị loại II thì tổng số tiền lãi lớn nhất bằng:

F_c = 3.4 + 5.1 = 17 nghìn đồng.